第二章
匀变速直线运动的研究
第2节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．某物体运动的v–t图象如图所示，则该物体的运动是
A．往返运动
B．上下坡运动
C．直线运动
D．以上说法均不正确
2．电动玩具车做匀加速直线运动，其加速度大小为2
m/s2，那么它的速度从2
m/s增加到4
m/s所需要的时间为
A．5
s
B．1
s
C．2
s
D．4
s
3．跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v–t图象如图所示。下列说法正确的是
A．运动员在内的平均速度大小等于
B．10
s末运动员的速度方向改变
C．10
s末运动员打开降落伞
D．内运动员做加速度逐渐增加的减速运动
4．某物体运动的图像如图所示，下列说法正确的是
A．物体在第1
s末运动方向发生变化
B．物体在6
s末返回出发点
C．物体在第2
s内和第3
s内的加速度相同
D．物体在1
s末离出发点最远，且最大位移为0.5
m
5．如图所示，直线和曲线分别表示在平行的平直公路上行驶的两辆汽车的速度一时间（）图线，在时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），在到这段时间内
A．在时刻，两车相距最远
B．在时刻，两车相遇
C．车加速度均匀增大，车加速度逐渐增大
D．车的位移大于车的位移
6．如图甲、乙所示分别为某物体在时间内运动的图像和图像，由图可知，在时间内
A．物体做的是曲线运动
B．物体做加速度越来越小的运动
C．甲图中时刻，图线的斜率为
D．
7．如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为
A．1.33
s
B．2
s
C．2.5
s
D．4
s
8．如图所示为某质点做匀变速直线运动的速度–时间图象，则
A．第1
s末的瞬时速度大小为4
m/s
B．前2
s内平均速度大小为4
m/s
C．前2
s内加速度大小为4
m/s2
D．前2
s内位移大小为4
m
9．以下四个v–t图象中，在变速运动阶段，初始速度为零、加速度最大的是图
A．
B．
C．
D．
10．一块滑块由静止开始，沿光滑斜面匀加速下滑，其速度v随时间t变化的图像是
A．
B．
C．
D．
11．如图为甲、乙两人沿直线跑步的v–t图像，下列说法正确的是
A．t=0时刻甲、乙的速度相同
B．t=t1时刻甲、乙的速度相同
C．0~t1内甲的平均速度比乙的大
D．0~2t1内甲的平均速度比乙的大
12．2018年5月24日的中央电视台在节目中公布中国航空母舰载机突破了夜间起降技术，从而意味着中国航母朝实战化形成迈出了关键一步。舰载飞机在甲板上沿直线减速着陆的过程中，其加速度逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是
A．
B．
C．
D．
13．阅读下列材料“嫦娥”舒广袖“玉兔”归蟾宫2013年12月2日，嫦娥三号怀抱着“玉兔”，承载着中国人的梦想，踏上了探月之旅。她历经变轨、减速、悬停、避障等过程，于14日在月球表面软着陆。我国成为世界上第三个实现在月球表面软着陆的国家
在月球表面着陆过程中，嫦娥三号先减速调整，速度从逐渐减为0，悬停在距月球面100
m高处；然后利用探测器对着陆区进行观测，选择着陆点；再缓慢下降到着陆点上方4
m处，最终以自由落体方式完美着陆在月球表面。接着，140
kg的“玉兔”款款而出，开始了与月球的亲密接触嫦娥三号着陆前最后4
m的运动过程中，能反映其运动的图象是
A．
B．
C．
D．
14．物体做单向直线运动，若在任意相等位移内速度变化量相等，规定速度方向为正方向，则下列说法正确的是
A．若，则物体做匀速直线运动
B．若，则物体做匀加速直线运动
C．若，则物体做加速度逐渐增大的加速直线运动
D．若，则物体做加速度逐渐增大的减速直线运动
15．如图所示的图像和图像中，给出了四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，则下列说法错误的是
A．图线1、3表示物体做曲线运动
B．图像中时间内物体1和2的平均速度相等
C．图像中时刻物体3的速度大于物体4的速度
D．两图像中时刻分别表示物体2和4开始反向运动第二章
匀变速直线运动的研究
第2节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．某物体运动的v–t图象如图所示，则该物体的运动是
A．往返运动
B．上下坡运动
C．直线运动
D．以上说法均不正确
【答案】C
【解析】由图可知，物体的速度一直为正值，表示物体都沿正方向运动，即朝某一方向直线运动，而不是往复运动。故C正确，ABD错误。
2．电动玩具车做匀加速直线运动，其加速度大小为2
m/s2，那么它的速度从2
m/s增加到4
m/s所需要的时间为
A．5
s
B．1
s
C．2
s
D．4
s
【答案】B
【解析】根据加速度的定义式可得所需要的时间为，故选项B正确，A、C、D错误。
3．跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v–t图象如图所示。下列说法正确的是
A．运动员在内的平均速度大小等于
B．10
s末运动员的速度方向改变
C．10
s末运动员打开降落伞
D．内运动员做加速度逐渐增加的减速运动
【答案】C
【解析】若运动员在0~10
s内做匀变速直线运动，则平均速度，运动员在0~10
s内的位移大于匀加速直线运动到20
m/s的位移，所以平均速度大于10
m/s，故A错误；在整个过程中，速度都是正值，运动员的速度方向未改变，故B错误；从10
s末开始运动员做减速运动，则知10
s末运动员打开降落伞，故C正确；10~15
s内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，运动员做加速度逐渐减小的减速运动，故D错误。
4．某物体运动的图像如图所示，下列说法正确的是
A．物体在第1
s末运动方向发生变化
B．物体在6
s末返回出发点
C．物体在第2
s内和第3
s内的加速度相同
D．物体在1
s末离出发点最远，且最大位移为0.5
m
【答案】C
【解析】物体在第1
s末前后速度均为正值，故运动方向没有发生改变，故A错误；根据图线与时间轴所围的面积表示位移的大小，知物体在内位移大于零，则第6
s末没有返回出发点，故B错误；物体在第2
s内、第3
s内的图线斜率相同，则加速度相同，故C正确；物体在前4
s内位移为零，在4~6
s内物体沿正方向运动，故第2
s末和6
s末时离出发点最远，最大位移为，故D错误。
5．如图所示，直线和曲线分别表示在平行的平直公路上行驶的两辆汽车的速度一时间（）图线，在时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），在到这段时间内
A．在时刻，两车相距最远
B．在时刻，两车相遇
C．车加速度均匀增大，车加速度逐渐增大
D．车的位移大于车的位移
【答案】D
【解析】由v–t图线可知，时刻两车速度相同，两车相距最远，故选项AB错误；v–t图线的斜率大小代表加速度大小，由图可知的加速度不变，C错误；由v–t图线与时间轴围成的面积代表位移可知，车的位移大于车的位移，故D正确。
6．如图甲、乙所示分别为某物体在时间内运动的图像和图像，由图可知，在时间内
A．物体做的是曲线运动
B．物体做加速度越来越小的运动
C．甲图中时刻，图线的斜率为
D．
【答案】C
【解析】图像和图像只能用来描述物体的直线运动，故A错误；由图乙可知，物体做加速度恒定的直线运动故B错误；图甲中图像的斜率表示物体运动的速度，由图乙可知，甲图中时刻，图线的斜率为，故C正确；物体从坐标位置出发做直线运动，时刻运动到位置，位移为，根据图乙可知，故D错误。
7．如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为
A．1.33
s
B．2
s
C．2.5
s
D．4
s
【答案】B
【解析】刹车加速度大小最小为m/s2，车速最大为m/s，可得汽车刹车的最长时间为s，B正确。
8．如图所示为某质点做匀变速直线运动的速度–时间图象，则
A．第1
s末的瞬时速度大小为4
m/s
B．前2
s内平均速度大小为4
m/s
C．前2
s内加速度大小为4
m/s2
D．前2
s内位移大小为4
m
【答案】D
【解析】由图像可知，第1
s末的瞬时速度大小为2
m/s，选项A错误；物体做匀变速直线运动，则前2
s内平均速度大小等于1
s时刻的瞬时速度，大小为2
m/s，选项B错误；前2
s内加速度大小为，选项C错误；前2
s内位移大小为，选项D正确。
9．以下四个v–t图象中，在变速运动阶段，初始速度为零、加速度最大的是图
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】v–t图中图像与纵坐标的值即为速度，v–t图中直线的倾斜程度表示物体的加速度，则直线倾斜程度最大的加速度最大，ABC错误D正确。
10．一块滑块由静止开始，沿光滑斜面匀加速下滑，其速度v随时间t变化的图像是
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】A图表示物体做匀速直线运动，故A错误。B图表示物体做匀减速直线运动，故B错误。C图表示物体做初速度不为零的匀加速直线运动，故C错误。D图表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，与滑块的运动情况相符。故D正确。
11．如图为甲、乙两人沿直线跑步的v–t图像，下列说法正确的是
A．t=0时刻甲、乙的速度相同
B．t=t1时刻甲、乙的速度相同
C．0~t1内甲的平均速度比乙的大
D．0~2t1内甲的平均速度比乙的大
【答案】B
【解析】由图可知，t=0时刻甲的速度为零、乙的速度为v1，选项A错误；t=t1时刻甲、乙的速度相同，选项B正确；0~t1内甲的平均速度为，乙的平均速度为v1，则甲的平均速度比乙的小，选项C错误；0~2t1内甲的平均速度，等于乙的平均速度，选项D错误。
12．2018年5月24日的中央电视台在节目中公布中国航空母舰载机突破了夜间起降技术，从而意味着中国航母朝实战化形成迈出了关键一步。舰载飞机在甲板上沿直线减速着陆的过程中，其加速度逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】v–t图像的斜率代表加速度，根据题意，加速度逐渐增大，所以图像斜率逐渐增大，故ABC错误，D正确。
13．阅读下列材料“嫦娥”舒广袖“玉兔”归蟾宫2013年12月2日，嫦娥三号怀抱着“玉兔”，承载着中国人的梦想，踏上了探月之旅。她历经变轨、减速、悬停、避障等过程，于14日在月球表面软着陆。我国成为世界上第三个实现在月球表面软着陆的国家
在月球表面着陆过程中，嫦娥三号先减速调整，速度从逐渐减为0，悬停在距月球面100
m高处；然后利用探测器对着陆区进行观测，选择着陆点；再缓慢下降到着陆点上方4
m处，最终以自由落体方式完美着陆在月球表面。接着，140
kg的“玉兔”款款而出，开始了与月球的亲密接触嫦娥三号着陆前最后4
m的运动过程中，能反映其运动的图象是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】因最后4
m做初为0的匀加速直线运动，速度图象为过原点的倾斜直线。故A正确，BCD错误。
14．物体做单向直线运动，若在任意相等位移内速度变化量相等，规定速度方向为正方向，则下列说法正确的是
A．若，则物体做匀速直线运动
B．若，则物体做匀加速直线运动
C．若，则物体做加速度逐渐增大的加速直线运动
D．若，则物体做加速度逐渐增大的减速直线运动
【答案】AC
【解析】若△v=0，物体的速度不变，则物体作匀速直线运动。故A正确；△v>0，物体作加速直线运动，通过任意相等位移的所用时间△t逐渐减小，由加速度知，加速度增大。故B错误，C正确；若△v<0，物体作减速直线运动，通过任意相等位移的所用时间△t逐渐增大，由加速度知，加速度减小，物体作加速度逐渐变小的减速直线运动。故D错误。
15．如图所示的图像和图像中，给出了四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，则下列说法错误的是
A．图线1、3表示物体做曲线运动
B．图像中时间内物体1和2的平均速度相等
C．图像中时刻物体3的速度大于物体4的速度
D．两图像中时刻分别表示物体2和4开始反向运动
【答案】ACD
【解析】运动图像反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度一时间图像还是位移一时间图像都只能描述物体的直线运动，故A错误；图像中时间内物体1和2通过的位移相同，所用时间相同，则平均速度相等，故B正确；v–t图像中时刻物体3的速度等于物体4的速度，故C错误；图像的斜率表示物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动，可知时刻之前物体2沿正方向运动，时刻之后物体2沿负方向运动，故时刻物体2开始反向运动，v–t图像中速度的正负表示运动方向，在这段时间内物体4速度始终为正，故时刻物体4没有改变运动方向，故D错误。
