人教版（2019）高中物理 选择性必修第三册 第1章 第4节　分子动能和分子势能学案

第4节　分子动能和分子势能
核心素养 物理观念 科学思维
1.知道分子动能和分子热运动的平均动能的概念。了解温度是分子热运动平均动能的标志。
2.了解分子势能的概念，知道分子势能与分子力做功的关系，分子势能与分子间的距离的关系。
3.知道什么是物体的内能，知道物体的内能跟哪些宏观量有关。 1.体会分析分子势能与分子间距离的关系的过程。
2.会区分物体的内能和机械能。
知识点一　分子动能
1.分子动能
(1)定义：由于分子永不停息地做无规则运动而具有的能。
(2)分子的平均动能：所有分子的热运动动能的平均值。
①温度是物质分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大。
②虽然同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，平均速率大小一般不相同。
2.温度的意义
(1)宏观：描述物体的冷热程度。
(2)微观：分子平均动能的标志。
[思考判断]
(1)温度反映了每个分子热运动的剧烈程度(×)
(2)温度是分子平均动能的标志(√)
(3)温度升高时物体的每个分子的动能都将增大(×)
知识点二　分子势能
[观图助学]
如图所示，设两个分子相距无穷远，我们可以规定它们的分子势能为0。让一个分子A不动，另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A。在这个过程中，分子间的作用力做功。
两个分子相互作用的示意图
提出问题　(1)该过程分子力做功的变化情况。
(2)可以证明分子间的作用力所做功与路径无关，再分析该过程A、B系统分子势能的变化情况，并大致画出分子势能与分子距离r关系的曲线。
1.分子势能的定义：分子间由分子力和分子间的相对位置决定的能。
2.分子势能与分子间距离的关系
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增大。
(2)当r(3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。
3.决定因素
(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。
(2)微观上：分子势能与分子之间的距离有关。
[思考判断]
(1)物体的体积越大，分子势能越大。(×)
(2)当分子间距离r＝r0时，分子间合力为0，所以分子势能为0。(×)
(3)当r→∞时，分子势能最小，且为0。(×)
(4)当分子间距离由0逐渐增大到∞时，分子势能先减小后增大。(√)
(5)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(√)
知识点三　物体的内能
1.内能定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
2.内能普遍性：组成任何物体的分子都在做着无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。
3.相关因素
(1)物体所含的分子总数由物质的量决定。
(2)分子热运动的平均动能由温度决定。
(3)分子势能与物体的体积有关。
故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响。
(1)物体内有n个分子，每个分子动能分别为Ek1、Ek2…Ekn
则分子平均动能为：
k＝
(2)可以证明k与物体热力学温度的关系k＝kT(k为常数)
分子间的作用力F与分子间的距离r图像和分子势能Ep与分子间的距离r图像的联系及对比。
“分子势能最小”与“分子势能为零”是两个不同的概念，“最小”不一定“等于零”；反之，“等于零”也不一定是“最小”。当然，由于分子势能是相对的，如取“分子势能最小”的位置作为“分子势能为零”的位置。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的Ep－r图线，甲图为取无穷远处Ep＝0时的图像，乙图为取r＝r0处Ep＝0的Ep－r图像。
物体的内能随机械能的变化而变化吗？内能可以为零吗？
结论：物体的机械能变化时其温度和体积不一定变化，因此其内能不一定变化，两者之间没有必然联系，组成物体的分子在做永不停息的无规则运动，因此物体的内能不可能为零。
核心要点 　对分子动能的理解
[要点归纳]
关于分子动能
单个分子的动能 (1)物体由大量分子组成。
(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子的动能大小不同，并且时刻在变化。
(3)热现象是大量分子无规则运动的宏观表现，探究个别分子的动能没有实际意义。
分子的平均动能 (1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子的平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大，个别分子的动能可能增大，也可能减小，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。
(2)虽然同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，平均速率大小一般不相同。
[试题案例]
[例1] 下列说法正确的是(　　)
A.只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同
B.分子动能指的是由于分子定向移动具有的动能
C.100个分子的动能和分子势能的总和就是这100个分子的内能
D.温度高的物体中每一个分子的运动速率大于温度低的物体中每一个分子的运动速率
解析　温度相同，物体分子的平均动能相同，A正确；分子动能是由于分子无规则运动而具有的动能，B错误；物体内能是对大量分子而言，对100个分子毫无意义，C错误；相同物质，温度高的物体分子平均速率大，温度是分子平均动能的标志，对单个分子没有意义，D错误。
答案　A
[针对训练1] (多选)对于20℃的水和20℃的水银，下列说法正确的是(　　)
A.两者的分子平均动能相同
B.水银的分子平均动能比水的大
C.两者的分子平均速率相同
D.水银分子的平均速率比水分子的平均速率小
解析　温度相同的任何物体，内部的分子平均动能都相等，所以A正确，B错误；分子平均动能相同，平均速率不一定相同，还与分子质量有关，水银的分子质量大，平均速率小，所以C错误，D正确。
答案　AD
核心要点 　分子势能
[观察探究]
如图，轻弹簧连接着两个小球，中间位置为弹簧的原长位置。
(1)从平衡位置向外拉伸弹簧时，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
(2)从平衡位置向里压缩弹簧时，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
(3)弹簧处于什么状态时，弹性势能最小？
答案　(1)弹力做负功，弹性势能增大。
(2)弹力做负功，弹性势能增大。
(3)原长状态。
[探究归纳]
1.分子势能的大小与分子间的距离有关，宏观上与物体的体积有关。分子势能的变化与分子间的距离发生变化时分子力做功情况有关。
分子间距离 r＝r0 r>r0 r分子力做功
分子间距增大时，分子力做负功 分子间距减小时，分子力做负功
分子势能 最小 随分子间距的增大而增大 随分子间距的减小而增大
分子力 等于零 表现为引力 表现为斥力
2.如果取两个分子间相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，分子势能Ep与分子间距离r的关系可用如图所示的曲线表示。从图线上看出，当r＝r0时，分子势能最小。
3.分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧的弹性势能随弹簧长度的变化规律，弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加。
[试题案例]
[例2] (多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近。在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A.分子力先增大，后一直减小
B.分子力先做正功，后做负功
C.分子动能先增大，后减小
D.分子势能先增大，后减小
解析　由分子动理论的知识，当两个分子相互靠近，直至不能再靠近的过程中，分子力先是表现为引力且先增大后减小，之后表现为分子斥力，一直增大，所以A错误；分子引力先做正功，然后分子斥力做负功，分子势能先减小再增大，分子动能先增大后减小，所以B、C正确，D错误。
答案　BC
方法总结　(1)分子势能的变化情况只与分子力做功相联系。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大。分子力做功的值等于分子势能的变化量。
(2)讨论分子势能变化时，绝不能简单地由物体体积的增大、减小得出结论。导致分子势能变化的原因是分子力做功。
[针对训练2] 如图所示为一分子势能随距离变化的图线，从图中分析可得到(　　)
A.r1处为分子的平衡位置
B.r2处为分子的平衡位置
C.r→∞处，分子间的势能为最小值，分子间无相互作用力
D.若r解析　当分子处于平衡位置时，分子力为零，分子势能最小，A、C错误，B正确；若r答案　B
核心要点 　物体的内能
[观察探究]
物体下落的时候，物体中的分子在做无规则热运动的同时还共同参与竖直向下的落体运动。再如，地面上滚动的足球，球内的气体分子在做无规则热运动的同时，还共同参与水平地面上的运动。当足球静止在地面上时(如图)，其中的气体分子是否还具有能量呢？
答案　分子仍具有势能和动能。
[探究归纳]
1.内能的决定因素
(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响。
(2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
2.内能与机械能的比较
　　　能量名称 比较项目　　　 内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
能量常见的形式 分子动能、分子势能 物体的动能、重力势能或弹性势能
能量存在的原因 由物体内大量分子的无规则热运动和分子间相对位置决定 由物体做机械运动、与地球相对位置或物体形变决定
影响因素 物质的量、物体的温度和体积 物体的质量、做机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度)或弹性形变
是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
3.物态变化对内能的影响：一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变。此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
[试题案例]
[例3] 下列说法正确的是(　　)
A.铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变
B.物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大
C.A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B，这说明物体A的内能大于物体B的内能
D.A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同
解析　铁块熔化成铁水的过程中要吸收热量，所以内能增加，故A错误；机械运动的速度增大，动能增加，与分子热运动的平均动能无关系，内能也不一定增加，故B错误；有热量从A传到B，只说明A的温度高，内能大小还要看它们的总分子数和分子势能这些因素，故C错误；两物体温度相同，内能可能不同，分子的平均动能相同，但由k＝m2知，平均速率可能不同，故D正确。
答案　D
方法总结　比较物体内能的大小和判断内能改变的方法
(1)当物体质量m一定时(相同物质的摩尔质量M相等)，物体所含分子数n就一定。
(2)当物体温度一定时，物体内部分子的平均动能就一定。
(3)当物体的体积不变时，物体内部分子间的相对位置就不变，分子势能也不变。
(4)当物体发生物态变化时，要吸收或放出热量，使物体的温度或体积发生改变，物体的内能也随之变化。
[针对训练3] 关于物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A.机械能可以为零，但内能永远不为零
B.温度相同、质量相同的物体具有相同的内能
C.温度越高，物体的内能越大
D.0 ℃的冰的内能与等质量的0 ℃的水的内能相等
解析　机械能是宏观能量，当物体的动能和势能均为零时，机械能就为零；而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永不为零，A正确；物体的内能与物质的量、温度和体积及物态有关，0 ℃的冰变成等质量的0 ℃的水要吸收热量，内能增加，B、C、D错误。
答案　A
1.(分子动能的理解)(多选)下列关于分子动能的说法正确的是(　　)
A.物体的温度升高，每个分子的动能都增加
B.物体的温度升高，分子的平均动能增加
C.如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2
D.分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比
解析　温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小，A错误，B正确；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，所以C错误，D正确。
答案　BD
2.(分子势能的理解)当分子间距离从r0(分子间距为r0时，分子力为0)增大或减小时，关于分子势能变化情况的说法正确的是(　　)
A.分子间距离增大，势能增大，分子间距离减小，势能减小
B.分子间距离增大，势能先增大后减小
C.分子间距离增大，势能先减小后增大
D.分子间距离不论是增大还是减小，势能均增大
解析　分子势能的变化取决于分子力做功情况，若分子力做负功，则分子势能增大。分子间距离大于r0，分子力表现为引力，分子间距离从r0增大，分子力做负功，分子势能增大；分子间距离小于r0，分子力表现为斥力，分子间距离从r0减小，分子力做负功，分子势能增大，故D正确。
答案　D
3.(物体内能的理解)关于物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A.不同物体，温度相等，内能也相等
B.所有分子的势能越大，物体的内能也越大
C.温度升高，分子热运动的平均动能增大
D.只要两物体的质量、温度、体积相等，两物体内能一定相等
解析　内能是指物体内部所有分子的热运动动能和分子势能的总和，温度相等，只能表示分子平均动能相等，内能不一定相等，A错误，C正确；分子势能增大，分子平均动能变化未知，内能不一定增大，B错误；内能与物质的量、温度、体积有关，质量、温度、体积相等的物体，其物质的量不一定相等，D错误。
答案　C
4.(物体内能的理解)(多选)关于内能和机械能，下列说法正确的是(　　)
A.物体的机械能损失时，内能却可能增加
B.物体的内能损失时，机械能必然会减少
C.物体内能为零时，机械能可以不为零
D.物体的机械能为零时，内能不为零
解析　在空中下降的物体由于克服空气阻力做功，机械能损失，因摩擦物体的温度升高，内能增加，A正确；物体静止时，温度降低，内能减少，而机械能可能不变，B错误；分子运动永不停息而且分子间有相互作用，内能不可能为零，但机械能可以为零，C错误，D正确。
答案　AD
基础过关
1.有关“温度”的概念下列说法中正确的是(　　)
A.温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B.温度是分子平均动能的标志
C.一定质量的某种物质，内能增加，温度一定升高
D.温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
解析　温度是分子平均动能大小的标志，而对某个确定的分子来说，其热运动的情况无法确定，不能用温度反映，故A、D错误，B正确；温度不升高而仅使分子的势能增加，也可以使物体内能增加，冰熔化为同温度的水就是一个例证，故C错误。
答案　B
2.(多选)如图所示为物体分子间相互作用力与分子间距离的关系。下列判断中正确的是(　　)
A.当rB.当r>r0时，r越小，则分子势能Ep越大
C.当r＝r0时，分子势能Ep最小
D.当r→∞时，分子势能Ep最小
解析　当rr0时，分子力表现为引力，r减小时分子力做正功，分子势能减小；当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小，但不为零；当r→∞时，分子力趋于零，分子势能趋于零。故A、C正确。
答案　AC
3.(多选)当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是(　　)
A.两种气体分子的平均动能相等
B.氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C.两种气体分子热运动的总动能相等
D.两种气体分子热运动的平均速率相等
解析　因温度是气体分子平均动能的标志，所以A选项正确；因为氢气分子和氧气分子的质量不同，且m(H)答案　AB
4.下列说法中正确的是(　　)
A.物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大
B.物体的机械能为零时内能也为零
C.物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小
D.气体体积增大时气体分子势能一定增大
解析　物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。分子动能不可能为零(温度不可能达到绝对零度)，而物体的动能可能为零，所以A、B错误；物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能不一定减小，例如0℃的冰变成0℃的水，温度相同，分子平均动能相同，但内能变大，则分子势能将增大，所以C错误；由于气体分子间距离一定大于r0，体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以D正确。
答案　D
5.(多选)下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是(　　)
A.温度升高，每个分子的动能一定都变大
B.温度升高，分子的平均速率一定变大
C.温度降低，物体的内能必然变小
D.温度降低，物体的内能可能增大
解析　温度升高时，分子的平均动能一定变大，即平均速率增大，但每个分子的动能不一定变大，所以A错误，B正确；决定物体内能的是组成物体的分子个数、温度和体积三个因素。温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至增加，所以C错误，D正确。
答案　BD
6.(多选)一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因，司机紧急刹车，最后停下来，则下列说法正确的是(　　)
A.汽车机械能减小，氧气内能增加
B.汽车机械能减小，氧气内能减小
C.汽车机械能减小，氧气内能不变
D.汽车机械能减小，汽车(轮胎)内能增加
解析　氧气温度不变，体积没变，内能不变，A、B错误，C正确；汽车机械能减小，转化为内能，D正确。
答案　CD
7.(多选)设分子间的相互作用力的合力为零时的距离为r0，则下列说法正确的是(　　)
A.rB.r＝r0时，Ep为零，最小
C.r>r0时，Ep随r增大而减小
D.r>r0时，Ep随r增大而增大
解析　分子势能的变化由分子力做功决定，当rr0时，r增大，分子克服引力做功，故分子势能增大，则C错误，D正确。
答案　AD
8.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a移动到d的过程中，两分子间的分子力和分子势能同时都增大的阶段是(　　)
A.从a到b　　　 B.从b到c
C.从b到d D.从c到d
解析　根据F－x图像知，从a到b和从c到d分子力增大，但从a到b分子力做正功，分子势能减小，从c到d分子力做负功，分子势能增大，故D正确。
答案　D
能力提升
9.(多选)把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中发生的(不考虑空气阻力)(　　)
A.物体的动能增加，分子的平均动能也增加
B.物体的重力势能减少，分子势能却增加
C.物体的机械能保持不变
D.物体的内能保持不变
解析　物体下落的过程，不考虑空气阻力，只有重力做功，机械能不变；物体下落过程中，物体的温度和体积也没有发生变化，所以分子热运动的平均动能和分子势能都保持不变，因此，选项A和B是错误的。
答案　CD
10.(多选)两分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　)
A.在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B.在rC.在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D.分子动能和势能之和在整个过程中不变
解析　由Ep－r图可知在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确；在r答案　ACD
11.甲、乙两名同学对0 ℃的水和0 ℃的冰进行了如下争论：
甲说：“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相等。质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能。”
乙说：“0 ℃的水变成0 ℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能。”
请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的？
答案　乙同学的说法是正确的。甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的说法(冰的体积大的主要原因在于宏观的冰晶粒间空隙大)。分子势能大小与体积有关，但二者并不一定成正比。0 ℃的冰变为0 ℃的水需吸热，故水的内能大，它们相同的物理量是分子平均动能，不同的物理量是分子势能，显然水的分子势能大。
12.分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图像中表现出来，就图像回答：
(1)从图中看到分子间距离在r0处，分子势能最小，试说明理由。
(2)图中分子势能为零的点选在什么位置，在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零，对吗？
(3)如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么特点？
解析　(1)如果分子间距离约为10－10 m数量级，分子的作用力的合力为零，此距离为r0。当分子距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大。如果分子间距离大于r0时，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间距离的增大而增大。
从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为数值基准，r不论减小或增大，分子势能都增大。所以说，在平衡位置处是分子势能最低点。
(2)由题图可知，分子势能为零的点选在了两个分子相距无穷远的位置。因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，据题图也可以看出：在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零。
(3)因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，最低点的分子势能为零，所以此种情况的特点为分子势能大于等于零。
答案　见解析