高中数学人教A版(2019)必修第一册 5.3诱导公式 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
高中数学
高一
人教A版(2019)必修第一册
圆是第一个最简单、最完美的图形。
——
布龙克尔
sina
cosa
tana
圆的对称性
角的终边的对称性
对称点的数量关系
角之间的数量关系
诱导公式
“对称是美的基本形式”
1.借助单位圆的对称性，推导出诱导公式。
2.能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值和化简问题。
如图，在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1，作P1关于原点的对称点P2．
（1）以OP2为终边的角β与角α有什么关系？
（2）角β，α的三角函数值之间有什么关系？
-sina
-cosa
tana
函数名不变，符号看象限
把a看成锐角时的符号
利用公式求下列三角函数值
sina
-cosa
-tana
-sina
cosa
-tana
函数名不变，
符号看象限
把a看成锐角时的符号
sina
-cosa
-tana
-sina
cosa
-tana
利用公式求下列三角函数值
例1：利用公式求下列三角函数值
【利用诱导公式一~四把任意角的三角函数转化成锐角的
三角函数的步骤】
任意负角的
三角函数
用公式一
或公式三
任意正角的
三角函数
0~2π的角
的三角函数
用公式二
或公式四
锐角的
三角函数
用公式一
1、三组诱导公式：“函数名不变，符号看象限”
(把a看成锐角）
2、求任意角的三角函数值的步骤：
负化正，大化小，化到锐角为终了
数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算
THANK
YOU
FOR
LISTENING
感谢您的聆听
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