人教版（2019）高中物理 选择性必修第三册 第5章 第3节　核力与结合能学案

第3节　核力与结合能
核心 素养 物理观念 科学思维
1.了解四种基本相互作用，知道核力的特点。
2.了解结合能和比结合能。
3.知道质量亏损和质能方程。
4.会用质能方程计算核能。 1.体会不同的力分别在不同的尺度上发挥作用。
2.体会用比结合能表示原子核中核子的牢固程度。
知识点一　核力与四种基本相互作用
[观图助学]
如图原子核直径的数量级只有10－15 m。
在这么小的空间里带正电的质子之间的库仑斥力是很大的，万有引力太小，只有库仑力的。原子核中的质子要靠自身的万有引力来抗衡相互间的库仑斥力是不可能的。是什么力把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？
1.17世纪下半叶，牛顿发现了万有引力，引力是自然界的一种基本相互作用。
2.19世纪后，人们认识到电荷间的相互作用，磁体间的相互作用，从本质上说是同一种相互作用的不同表现，称为电磁相互作用。
3.核力
(1)定义：原子核内核子之间的相互作用力。
(2)核力的特点
①核力是强相互作用的一种表现，在原子核内，核力比库仑力大得多。
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15__m之内。
4.四种基本相互作用
[思考判断]
(1)原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的。(×)
(2)核力是强相互作用力，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多。(√)
(3)弱相互作用的力程比强力更短。(√)
知识点二　结合能和质量亏损
1.结合能和比结合能
(1)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开也需要能量，这就是原子核的结合能。
(2)比结合能(平均结合能)：原子核的结合能与核子数之比称为比结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，中等大小的核的比结合能最大、最稳定。
2.质量亏损
(1)爱因斯坦质能方程E＝mc2。
(2)质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。
(3)核子在结合成原子核时出现的质量亏损Δm，与它们在互相结合过程中放出的能量ΔE的关系是ΔE＝Δm·c2。
3.比结合能应用前景
(1)中等大小的核的比结合能最大，这些核最稳定。
(2)使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核合并成中等大小的核，都将释放新的结合能。
[思考判断]
(1)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。(√)
(2)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定。(×)
(3)质量亏损表明，的确存在着原子核的结合能。(√)
万有引力把行星、恒星聚集在一起，形成各级天体系统。
电磁力作用在原子核外，它使电子不脱离原子核而形成原子，或使原子结合成分子，或使分子结合成液体或固体。
核力与核子是否带电无关，质子与质子之间、质子与中子之间、中子与中子之间都可以有核力作用。
弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。
比结合能相对结合能更有意义，它反映了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程度。
核子数较大或较小以铁原子核的核子数为界，原子序数在铁原子序数之前的原子核属于轻核，在铁原子序数之后的原子核属于重核。
质子与中子结合成氘核前后总质量的差异
核反应方程：H＋n→H＋γ
中子的质量为1.674 9×10－27 kg
质子的质量为1.672 6×10－27 kg
中子和质子的质量和为3.347 5×10－27 kg
氘核的质量为3.343 6×10－27 kg
质量差为0.003 9×10－27 kg，说明核反应前后质量并不相等。
核心要点 　核力与四种基本相互作用
[问题探究]
如图为H和He的原子核结构示意图。
(1)质子都带正电，质子与质子之间存在着库仑斥力，为什么He还能稳定地存在？
(2)自然界中存在的元素是有限的，为什么质子与中子不能随意地组合从而形成无数不同的原子核？
提示　(1)核子之间还存在着核力作用。
(2)当核子增多时，原子核增大，核子间的距离也增大，当距离较大时，一些核子间可能就没有核力的作用了，这样形成的核不稳定，最终会瓦解。因此质子与中子不能随意地组合形成无数不同的原子核。
[探究归纳]
1.核力
原子核里的核子间有一种相互作用，把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核，即核力。
2.四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用
(1)引力相互作用：引力主要在宏观和宇观尺度上“独领风骚”，引力使行星绕着恒星转，并且联系着星系网，决定着宇宙的现状。万有引力是长程力。
(2)电磁相互作用：电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体。
(3)强力：即强相互作用，在原子核内，强力将核子束缚在一起，强力是短程力。
(4)弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用也是短程力。其力程比强力更短，为10－18 m，作用强度则比电磁力小。
[试题案例]
[例1] (多选)对于核力，以下说法正确的是(　　)
A.核力是弱相互作用，作用力很小
B.核力是强相互作用的表现，是强力
C.核子之间的距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起
D.人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15 m时核力的变化规律更清楚
解析　核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在1.5×10－15 m之内，核力比库仑力大得多，因此，选项B正确，A错误；核力在大于0.8×10－15 m时表现为吸引力。且随距离增大而减小；在距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起，所以选项C正确；人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们奋力攻克的堡垒，故选项D错误。
答案　BC
特别提示　(1)因为核子间存在核力，所以原子核内蕴藏着巨大的能量。
(2)在原子核内，除核力外还存在一种弱力，弱力是引起原子核发生β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。弱力也是短程力，其作用距离比强力更短，为
10－18 m，作用强度比电磁力小。
[针对训练1] 氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是(　　)
A.核力、万有引力、库仑力 B.万有引力、库仑力、核力
C.库仑力、核力、万有引力 D.核力、库仑力、万有引力
解析　核子间的核力最大，万有引力最小，D项正确。
答案　D
核心要点 　结合能与原子核的稳定性
[问题探究]
设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核。质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？
提示　质子和中子结合成氘核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量。
[探究归纳]
1.中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量原子核的比结合能要小。
2.比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
3.比结合能与原子核稳定的关系
(1) 比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。
[试题案例]
[例2] 下列关于结合能和比结合能的说法正确的是(　　)
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量的原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
解析　核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，选项A错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，选项B、C错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，选项D正确。
答案　D
[针对训练2] 如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图像，下列说法正确的是(　　)
A.若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B.若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C.若C、B能结合成A，结合过程一定要释放能量
D.若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量
解析　D、E平均核子质量大于F平均核子质量，D、E结合成F，出现质量亏损，要释放能量，A正确，B错误；C、B结合成A，F、C结合成B都是质量增加，结合过程要吸收能量，C、D错误。
答案　A
核心要点 　质量亏损和核能的计算
[观察探究]
如图所示是原子核转变示意图。
(1)在核反应过程中质量数、核电荷数是否守恒？
(2)在核反应过程中会释放出能量，反应前后原子核的质量是否会发生变化？
提示　(1)在核反应中，质量数、核电荷数是守恒的。
(2)会发生变化，是减少的。
[探究归纳]
1.质量亏损：所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部提供。
2.质能方程E＝mc2
(1)质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，E＝mc2，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
(2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；物体质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写成ΔE＝Δmc2。
3.质能方程的本质
(1)质量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来。
(2)质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵从质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不等同于这两个量可以相互转化。
(3)质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立。
4.判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法
(1)根据反应前后质量的变化情况进行判断，若质量减少即发生了质量亏损，则释放能量；若质量增加，则吸收能量。
(2)根据动能变化判断，若不吸收光子而动能增加则放出能量。
[试题案例]
[例3] (多选)一个铍原子核(Be )俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K层的电子)后发生衰变，生成一个锂核(Li )，并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe ，人们把这种衰变称为“K俘获”，静止的铍核发生了“K俘获”，其核反应方程为Be＋　　0－1e→Li＋νe 。已知铍原子的质量为MBe＝7.016 929 u ，锂原子的质量为MLi＝7.016 004 u，1u相当于931 MeV，下列说法正确的是(　　)
A.中微子的质量数和电荷数均为零
B.锂核(Li)获得的动能为0.86 MeV
C.中微子与锂核(Li)的动量之和等于反应前电子的动量
D.中微子与锂核(Li)的能量之和等于反应前电子的能量
解析　中微子是不带电的，且质量接近于零，根据质量数的确定法，可知中微子的质量数和电荷数均为零，选项A正确；Li核获得的动能约为由于核衰变时的质量亏损放出的能量E＝Δmc2＝9.31×102(MBe＋Me－MLi)>0.86 MeV，选项B错误；根据动量守恒定律可知中微子与锂核(Li)的动量之和等于反应前电子的动量，但能量不等，选项C正确，D错误。
答案　AC
方法凝炼　核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程，计算核反应前、后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。
[针对训练3] (多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　)
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C.铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D.比结合能越大，原子核越不稳定
解析　结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子平均结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；核子数越多，结合能越大，选项C正确；平均结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项D错误。
答案　ABC
1.(对四种基本相互作用的理解)(多选)科学家已经发现自然界存在四种相互作用，下列说法中，哪些是符合科学家的认识的(　　)
A.弹力应该归结为电磁力
B.原子核内所有核子之间都存在核力的作用
C.摩擦力是电磁力的一种表现形式
D.电磁力是比万有引力更强的相互作用
解析　电磁力是两个带电粒子或物体之间的相互作用力，力学中的弹力、摩擦力、浮力都属于电磁力，故A、C正确；核力是短程力，核力只存在于同一个原子核内的相邻的核子之间，故B错误；电磁力是比万有引力更强的相互作用，故D正确。
答案　ACD
2.(对核力的理解)(多选)核力具有下列哪些性质(　　)
A.核力是短程力，作用范围很小，只在相邻核子间发生
B.核力是一种引力，核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核
C.质子间、中子间、质子和中子之间都有核力
D.核力是一种强相互作用力，在其作用范围内，核力比库仑力大得多
解析　核力作用的范围在1.5×10－15 m之内，只在相邻核子间发生，是短程力，选项A正确；核力既能表现为引力，又能表现为斥力，选项B错误；核力是质子、中子之间的强相互作用力，在其作用范围内，比库仑力大得多，选项C、D正确。
答案　ACD
3.(对结合能和比结合能的理解)(多选)关于原子核的结合能与比结合能，下列说法中正确的是(　　)
A.原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时，核力做的功
B.原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功
C.比结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D.不同原子核的比结合能不同，重核的比结合能比轻核的比结合能大
解析　原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功。当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量。原子核的结合能与核子数的比值称为比结合能。不同原子核的比结合能不同。重核的比结合能比中等质量核的比结合能要小，轻核的比结合能比稍重的核的比结合能要小，综上所述，选项A、B、C正确。
答案　ABC
4.(质量亏损和核能的计算)(多选)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法正确的是(　　)
A.E＝mc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系
B.根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D.E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能
解析　爱因斯坦质能方程E＝mc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系，A正确；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量降低，向外释放了能量；反之，若物体的质量增加了，则物体的能量升高，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故B、C正确，D错误。
答案　ABC
5.(质量亏损和核能的计算)在铀核裂变成钡和氪的裂变反应中，质量亏损Δm＝0.215 3 u，那么，一个铀核裂变释放的能量为多少？反应中平均每个核子释放的能量为多少？
解析　由爱因斯坦质能方程，可求得铀核裂变时释放的能量ΔE＝Δmc2＝0.215 3×931.5 MeV≈201 MeV。
铀核中含有235个核子，所以平均每个核子放出的能量≈0.85 MeV。
答案　201 MeV　0.85 MeV
基础过关
1.下列对核力的认识正确的是(　　)
A.任何物体之间均存在核力
B.核力广泛存在于自然界中的核子之间
C.核力只存在于质子之间
D.核力只发生在相距1.5×10－15 m内的核子之间
解析　由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15 m内的核子之间才存在核力，核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间，由此知D正确，A、B、C错误。
答案　D
2.(多选)对结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是(　　)
A.有的原子核没有结合能
B.自由核子结合为原子核时，要释放能量
C.结合能越大的原子核越稳定
D.比结合能越大的原子核越稳定
解析　由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量，反之，将原子核分开变为自由核子需要赋予它相应的能量，该能量即为结合能，故A错误，B正确；对核子较多的原子核的结合能越大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误，D正确。
答案　BD
3.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，真空中光速为c，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是(　　)
A.m3c2 B.(m1＋m2)c2
C.(m3－m2－m1)c2 D.(m1＋m2－m3)c2
解析　质子和中子结合成原子核氘核时，总质量减小了，即质量亏损Δm＝m1＋m2－m3。依据质能方程可知，放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2。
答案　D
4.根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E＝mc2，这一关系叫爱因斯坦质能方程。质子的质量为mp，中子的质量为mn，氦核的质量为mα，下列关系式正确的是(　　)
A.mα＝(2mp＋2mn) B.mα<(2mp＋2mn)
C.mα>(2mp＋2mn) D.以上关系式都不正确
答案　B
5.为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性。设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验需验证的关系式是(　　)
A.ΔE＝(m1－m2－m3)c2 B.ΔE＝(m1＋m3－m2)c2
C.ΔE＝(m2－m1－m3)c2 D.ΔE＝(m2－m1＋m3)c2
解析　反应前的质量总和为m1＋m3，质量亏损Δm＝m1＋m3－m2，核反应释放的能量ΔE＝(m1＋m3－m2)c2，选项B正确。
答案　B
6.某核反应方程H＋H→He＋X。已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为
3.018 0 u，He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7u。则下列说法中正确的是(　　)
A.X是质子，该反应释放能量
B.X是中子，该反应释放能量
C.X是质子，该反应吸收能量
D.X是中子，该反应吸收能量
解析　由核反应规律可知X是中子，因为Δm＝(2.013 6＋3.018 0－4.002 6－
1.008 7)u＝0.020 3 u，由ΔE＝Δmc2，知反应为放能反应，B选项正确。
答案　B
7.用质子轰击锂核(Li)生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验，已知质子的初动能是0.6 MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是
1.007 3 u、4.001 5 u和7.016 0 u。已知1 u相当于931.5 MeV的能量，则下列叙述正确的是(　　)
A.此反应过程质量减少0.010 3 u
B.若生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV，与质能方程相符
C.若核反应中释放的能量是18.9 MeV，与质能方程不相符
D.若生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV与质能方程相符
答案　D
8.一个静止的铀核92U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)。已知原子质量单位1 u＝1.67×10－27kg，质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV。
(1)写出核衰变反应方程，并算出该核衰变反应中释放出来的核能；
(2)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？
解析　(1)根据电荷数守恒和质量数守恒有
U→Th＋He，
质量亏损Δm＝0.005 9 u，
ΔE＝0.005 9×931 MeV＝5.49 MeV。
(2)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，根据动量守恒定律得pTh＝pα，
根据Ek＝，EkTh＋Ekα＝ΔE，
可知钍核获得的动能EkTh＝ΔE，
代入数据得EkTh＝0.095 MeV。
答案　(1)U→Th＋He　5.49 MeV
(2)0.095 MeV
能力提升
9.雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为νe＋Cl→Ar＋e，已知Cl核的质量为36.956 58 u，Ar核的质量为36.956 91 u，e的质量为0.000 55 u，1 u质量对应的能量为931.5 MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为(　　)
A.0.82 MeV B.0.31 MeV
C.1.33 MeV D.0.51 MeV
解析　最小质量对应着最小能量，根据质量守恒，中微子的最小质量应为
36.956 91 u＋0.000 55 u－36.956 58 u＝0.000 88 u，根据质能方程E＝mc2，可得中微子对应的最小能量是E＝0.000 88×931.5 MeV≈0.82 MeV，选项A正确。
答案　A
10.原子质量单位为u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是(　　)
A.(M－m1－m2)u·c2
B.(m1＋m2－M)u×931.5 J
C.(m1＋m2－M)c2
D.(m1＋m2－M)×931.5 eV
解析　在核能计算时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，如果质量的单位是u，则利用1 u相当于931.5 MeV的能量计算，即ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算，故C正确A、B、D错误。
答案　C
11.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是(　　)
A.[(mD－mp－mn)c2－E]
B.[(mD＋mn－mp)c2＋E]
C.[(mD－mp－mn)c2＋E]
D.[(mD＋mn－mp)c2－E]
解析　因为轻核聚变时放出能量，质量亏损，所以氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反应过程中γ射线能量E对应质量的增加和中子与质子动能的产生，即E＝Δmc2＋2Ek＝(mp＋mn－mD)c2＋2Ek得Ek＝[E－(mp＋mn－mD)c2]＝[(mD－mp－mn)c2＋E]，故选C。
答案　C
12.三个α粒子结合成一个碳C，已知碳原子的质量为12.000 0 u，氦原子的质量为4.002 6 u。(1 u＝1.66×10－27 kg)
(1)写出核反应的方程；
(2)这个核反应放出的能量是多少焦？
(3)这个能量合多少MeV?
解析　(1)3He→C＋ΔE
(2)Δm＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 u
Δm＝0.007 8×1.66×10－27 kg＝1.294 8×10－29 kg
ΔE＝Δmc2≈1.165×10－12 J
(3)ΔE＝ eV≈7.28×106 eV＝7.28 MeV
答案　(1)3He→C＋ΔE　(2)1.165×10－12 J
(3)7.28 MeV
13.用中子轰击锂核(Li)发生核反应，生成氚核(H)和α粒子，并放出4.8 MeV的能量。
(1)写出核反应方程；
(2)求出质量亏损；
(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能之比是多少？
(4)α粒子的动能是多大？(1 u相当于931.5 MeV)
解析　(1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV
(2)依据ΔE＝Δm×931.5 MeV
得Δm＝ u≈0.005 2 u。
(3)根据题意有0＝m1v1＋m2v2
式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度。由上式及动能Ek＝，可得氚核和α粒子的动能之比为：Ek1∶Ek2＝∶＝m2∶m1＝4∶3。
(4)α粒子的动能
Ek2＝(Ek1＋Ek2)＝×4.8 MeV≈2.06 MeV。
答案　(1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV
(2)0.005 2 u　(3)4∶3　(4)2.06 MeV
14.一个静止的镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn。已知镭核226质量为226.025 4 u，氡核222质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能。
解析　(1)核反应方程为Ra→Rn＋He。
(2)镭核衰变放出的能量为ΔE＝Δmc2
＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV
≈6.05 MeV。
(3)镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn－mαvα＝0　①
又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE＝mRnv＋mαv　②
由①②可得
Eα＝·ΔE＝×6.05 MeV≈5.94 MeV。
答案　(1)Ra→Rn＋He　(2)6.05 MeV (3)5.94 MeV