云南省梁河第一高中2020-2021学年高一上学期数学周练十三（12月） Word版含答案

梁河县第一中学2020-2021学年高一上学期数学周练十三
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一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）
1．已知集合A={x∈N|x2+2x﹣3≤0}，则集合A的真子集个数为（　　）
A．3 B．4 C．31 D．32x
2．已知函数false的定义域为false，则函数false的定义域为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．设false，则“false”是“false”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知false且false则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．已知函数false的定义域是一切实数，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．已知实数false， false满足false，其中false，则false的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
7．函数false的定义域为R的奇函数，当false时，false，则当false时，false（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．定义在false上的偶函数false满足：对任意的false，有false，已知false，则false、false、false的大小关系为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
9．已知false，false，false，false，则false可以是（ ）
A．false B．false C． D．false
10．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）
A．false与false B．false与false
C． D．false与false
11．已知函数false，关于函数false的结论正确的是（ ）
A．false的定义域为false B．若false，则false的值是1
C．false的值域为false D．false的解集为false
12．若函数false在false上是单调函数，则false的取值可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共3小题，每小题5分, 共15分）
13．已知false，则false_________.
14．设集合false且false,则false值是_________.
15．如果函数false在区间false上是单调递增的，则实数a的取值范围是______．
16．函数false在区间false上的最大值为________，最小值为_________
三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题10分）已知函数false的定义域为false，false的值域为false． （Ⅰ）求false、false； （Ⅱ）求false．
18．（本小题12分）已知集合false，false.
（1）若false，求a的取值范围； （2）若false，求a的取值范围.
34709104762519．（本小题12分）已知函数false．
（1）在如图给定的直角坐标系内画出false的图象；
（2）写出false的单调递增区间及值域；
（3）求不等式false的解集．
20．（本小题12分）已知函数false＝false是定义在(－1，1)上的奇函数，且false.
（1）确定函数false的解析式；
（2）用定义证明false在(－1，1)上是增函数；
（3）解不等式：false.
21．（本小题12分）某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产false千件，需另投入成本为false，当年产量不足80千件时，false（万元）．当年产量不小于80千件时，false（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润false（万元）关于年产量false（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
22．（本小题12分）已知二次函数false满足false，且false.
(1)求函数false的解析式；
(2) 令false，求函数false在false∈[0，2]上的最小值．
参考答案
1-4.ADAB 5-8.DACD 9.A 10.B 11.C 12.B
13．false 14．-2或0 15．false 16．false false
17．（Ⅰ）false，false；（Ⅱ）false.
【详解】（Ⅰ）由false得false
解得false．
false，
所以false，false．
（Ⅱ）false，所以false．
18．（1）false；（2）false.
【详解】（1）∵false，∴false或false，
若false，
则false，即false∴实数a的取值范围是false.
（2）若false，则false.当false时，则false得false
当false时，若false
则false，得false，综上故a的取值范围为false，
故false时的范围为false的补集，即false
19．（1）
（2）由图可知false的单调递增区间false， 值域为false；
（3）令false，解得false或false（舍去）；
令false，解得false.
结合图象可知的解集为false
20．（1）false；（2）证明见详解；（3）false.
【详解】（1）false在(－1，1)上为奇函数，且false
有false，解得false，false＝false，
此时false为奇函数，
故false＝false；
（2）证明：任取－1＜x1＜x2＜1，
则falsefalse
而false，且false，即false，
∴false，false在(－1，1)上是增函数.
（3）false，又false在(－1，1)上是增函数
∴－1＜t－1＜－t＜1，解得0＜t＜false
∴不等式的解集为false
21．（1）false（2）100千件
【详解】解（1）因为每件商品售价为0.05万元，则false千件商品销售额为false万元，依题意得：
当false时，false．
当false时，false
false
所以false
（2）当false时，false．
此时，当false时，false取得最大值false万元．
当false时，false
false．
此时false，即false时，false取得最大值1050万元．
由于false，
答：当年产量为100千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，
最大利润为1050万元
22．（1）false，（2）false
试题解析：
（1）设二次函数false（false），
则false
∴false，false，∴false，false
又false，∴false.
∴false
（2）①∵false
∴false.
又false在false上是单调函数，∴对称轴false在区间false的左侧或右侧，∴false或false
②false，false，对称轴false，
当false时，false；
当false时，false；
当false时，false
综上所述，false