沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 11.1 图形的平移 教案

11.1图形的平移
教学目标：
1、理解平移的概念和性质、平移的对应元素、图形平移的距离。
2、能按照要求作出平面图形平移后的图形。
3、认识到数学是源于生活的自然科学，感受到数学是解决问题的实际工具。
教学重难点：
1、平移的构成和要素
2、理解平移的性质，并作图
教学过程：
1、引入：通过生活中的实例，引出平移。（新课探索一）
问：这些物体进行了怎样的运动？
引入：今天学习的内容是：图形的平移。
问：那么平移有什么特点呢？
2、几何画板教学，引出平移的两个要素和平移的概念。
问题1：先通过学生口述和操作、将一个点向右平移4格。
问：如果我要将这个点平移5格应如何操作?
结论：平移的一个要素是方向。
问题2：通过学生口述和操作、将一个点向左平移3格。
问：如果我将这个点向下平移应如何操作？
平移到哪里停呢？
结论：平移的一个要素是距离。
问题3：通过在几何画版中平移三角形。
问：三角形在平移的过程中是否是整体移动？
结论：图形在平移的过程中，是所有点一起移动。
图形平移前后的形状、大小不变。
总结发现：
平移的概念：这种将图形上所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做平移。（书本P93）
3、通过例1，学习图形平移的性质（新课探索2）
例1：说一说左图中，三角形A1B1C1是三角形ABC作怎样的变换得到的？
(
A
B
C
A
1
B
1
C
1
)
结论1：将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1、其中A与A1叫做对应点、AB与A1B1叫做对应线段。∠A与∠A1
叫做对应角。
操作1：请同学们动手测量以下、三角形ABC和三角形A1B1C1的对应边对应角有什么关系？
问2：当三角形ABC平移到三角形A1B1C1，图形上的所有点都移动相同距离。那么对应点之间的距离有什么关系？那么三角形平移的距离是否是对应点之间的距离？
结论1：图形平移后，对应点之间的距离相等。
结论2：对应点连线的长度就是平移的距离。
4、通过例2，学习图形平移的方向。
练3、如图，怎样将三角形甲平移到三角形乙的位置？画出平移的方向，量出平移的距离.（精确到0.1厘米）
问：三角形甲是如何平移到三角形乙的？
答：先向右平移6格，再向下平移3格；或先向下平移3格，再向右平移6格。
问：有没有更直接的表示方向的方法？
操作：连接对应点。
结论：对应点的连线方向是平移的方向。对应点的连线的长度是平移的距离。
5、画图形的平移
(
B
A
C
)例2：画出三角形ABC向右平移4个方格，再向下平移3个方格后的图形
问1：三角形平移后所得的图形是什么？
结论：我们只需画出A、B、C三点平移后的对应点、再连接各点、可以得到要画的图形
巩固练习：
1．画出三角形ABC向右平移4个方格，再向下平移3个方格后的图形.
(
B
A
C
)
2．如图，把旗状图形向右平移2格，画出平移后的图形.
3．如图，把箭头状图形向右平移4格，再向下平移2格，画出平移后的图形.
小结：师生共同总结平移的性质、概念和画法。