青岛版数学八年级下册课件：10.3一次函数的性质（共44张PPT）

(共44张PPT)
一次函数的性质
1.作函数图像的步骤是什么？
（1）列表
（2）描点
（3）连线
2.一次函数图像的特点是什么？
是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。
知识回顾
二.尝试探索
1.在同一坐标系中作出正比例函数
y=0.5x
y=x
,y=3x和
y=
–2x
,
y=-x的图象
-6
o
-4
4
6
2
4
6
-2
-2
-4
x
y
2
y=0.5x
y=x
y=3x
y=-2x
y=-x
x增大
y增大
（1）当k＞0时，图像过一、三象限，y随x的增大而增大
x增大
y减少
（2）
当k＜0时，图像过二、四象限，y随x的增大而_____。
减小
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-6
o
-4
4
6
2
4
6
-2
-2
-4
x
y
2
y=0.5x
y=x
y=3x
y=-2x
正比例函数性质
当k>0，图像过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0，图像过二、四象限y随x增大而减小。
y=-x
归纳
随堂练习
2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（
）
A.m=1
B.m＞1
C.m＜1
D、m≥1
B
1.函数y=－7x的图象在第
象限内,
y随x的增大而
.
二、四
减小
3.正比例函数y=(3-k)
x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是
.
k>3
4
.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y1>y2,则k的取值范围是
（
）
A.k>2
B.k<2
C.k=2
D.无法确定
5.在函数y=kx（k>0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、
A2(x2，y2)、
已知x1用“<”将y1、y2连接起来
。
B
y1x增大
y增大
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大
x增大
y减少
（2）
当k＜0时，y随x的增大而_____。
减小
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
?（1）
当k＞0时，y随x的增大而_____
；
?（2）
当k＜0时，y随x的增大而_____。
概括
减小
增大
探索发现
(1)
在同一坐标系中作出下列函数的图象
（1）
（2）
（3）
-3
o
-2
2
3
1
2
3
-1
-1
-2
x
y
1
思考：k,b的值跟图像有什么关系？
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
-6
o
-4
4
6
2
4
6
-2
-2
-4
x
y
2
y=-x+6
y=-x
平行
-
（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象
（1）
（2）
（3）
-3
o
-2
2
3
1
2
3
-1
-1
-2
x
y
1
思考
结论
K>o
b=0
b>0
b<0
b=0
b>0
b<0
通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b
中，k,b的取值跟图像的关系如下：
K<0
一，三
一，二，三
一，三，四
二，四
一，二，四
二，三，四
当k>0时，y的值随x的增大而增大
当k<0时，y的值随x的增大而减小
(3)
小试牛刀
1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（
）
A．一、二、三象限
B．二、三、四象限
C．一、三、四象限
D．一、二、四象限
2已知一次函数y=x-2的大致图像为
（
）
A
B
C
D
D
C
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.
A.y=-2x
B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
课堂练习：
C
课堂练习：
2、直线y=3x-2可由直线y=3x向
平移
个单位得到。
下
2
课堂练习：
3、直线y=x+2可由直线y=x-1向______平移_______个单位得到。
上
3
4、确定y=kx+b中k，b的符号
k
>
0
b
>
0
(1)
k
<
0
b
<0
(2)
4、确定y=kx+b中k，b的符号
（3）
O
y
x
k
>
0
b
<
0
4、确定y=kx+b中k，b的符号
（4）
O
y
x
k
<
0
b
>
0
4、确定y=kx+b中k，b的符号
5、直线y=kx+b不经过第四象限，判断k，b的符号
k
>
0
b
≥0
b
>0
（1）对于函数y=-5+6x,
y的值随x的值增大而
__________
增大
填空
（2）函数y=2x－1的图
象不经过第
象限
二
填空
（3）对于函数y=5x+6,
y随x的减小而_____
减小
填空
（4）函数y=2x－1
经过
象限。
一、三、四
填空
练一练
1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小
的有________
(2)、(4)
2、函数
的共同性质是（
）
A
它们的图象都不经过第二象限
B
它们的图象都不经过原点
C
函数y都随自变量x的增大而增大
D
函数y都随自变量x的增大而减小
D
3.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5
和y=2x-4的大致图像（　　）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
Ｂ
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。
1、有下列函数：①y=2x+1,
②y=-3x+4,
③
y=0.5x,
④y=x-6;
①③④
②
③
①
函数y随x的增大而增大的是__________；
其中过原点的直线是________；
函数y随x的增大而减小的是___________；
图象在第一、二、三象限的是________
。
练一练
2、根据下列一次函数y=kx+b(k
≠
0)的草图回答出各图中k、b的符号：
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
＞
＜
＞
＞
＞
＜
＜
＜
经过一,二,三象限
经过一,三四象限
经过一,二,四象限
经过二,三,四象限
y
x
0
(D)
y
x
0
(A
)
y
x
0
(
C
)
y
x
0
(B)
小试牛刀
3、已知函数
y
=
kx的图象在二、四象限，那么函数y
=
kx-k的图象可能是（
）
B
例1
、已知函数y=(m+2)x+
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限?
(2)当
m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限?
例2、
已知一次函数y=kx-k，且y随x的增大而增大，试判断它的图象经过哪几个象限?
拓展与应用
1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而
减小，则它的图象大致为（
）
2.
写出m的3个值，使相应的一次函数
y
=
(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大
C
3.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经
过原点，那么k的值为_________。
4.写出m的3个值，使相应的一次函数
y
=
(2m-1)x+2的值都是随x的增大而减小．
Ｋ＝２
可以写无数个，只要满足２ｍ-１＜０就可以了。
例如：ｍ＝０．ｍ＝-１，ｍ＝-２
小结：
本节课的主要内容有：
１.正比例函数的特点是什么？
２.一次函数及其图像的性质有哪些？
３.函数图像的位置关系有几种？
４.关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致
位置跟k,b的关系。
例1
在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：
一次函数y=kx+b(k≠0)
图象的画法
(两点)
比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，
有什么不同点？
K相同
b不同
K相同
b不同
直线(图象)平行
直线(图象)平行
对于直线y=k1x+b1与直线
y=k2x+b2
当k1=k2
,
b1≠b2
时，两直线平行
;
K不同
b相同
直线(图象)相交
当k1
≠
k2
,
b1=b2
时，两直线相交于点(0,b)
;
画出一次函数
的图象
3
1
y
3
0
X
观察分析：
当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化
自变量x由___到___
函数y的值从___到___
大
小
小
大
画出一次函数
的图象
3
1
y
3
0
X
观察分析：
自变量x由___到___
函数y的值从___到___
大
小
小
大
函数y=3x-2的图象是否也有这种现象
当k＞0时，y随x的增大而增大,
结论
的图象
观察分析：
自变量x由___到___
函数y的值从___到___
大
小
小
大
当k＜0时，y随x的增大而减小,
结论
五.想一想
1）x从0开始逐渐增
大时，y=2x+6和y=5x
哪一个的值先达到20？
这说明了什么？
-15
o
-10
10
15
5
10
15
-5
-5
-10
x
20
5
y
y=5x
y=2x+6
你看出来了吗?
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？
-6
o
-4
4
6
2
4
6
-2
-2
-4
x
y
2
y=-x+6
y=2x+6
相交