27.1图形的相似（1）-人教版九年级数学下册20分钟课后精华同步轻松练（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 27.1图形的相似（1）-人教版九年级数学下册20分钟课后精华同步轻松练（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 168.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-17 23:35:48 | ||
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文档简介
27.1图形的相似（1）
一．选择题（共6小题）
1．下列图形一定是相似图形的是（ ）
A．两个钝角三角形 B．两个直角三角形
C．两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形
2．下列图形中不一定是相似图形的是（ ）
A．两个等边三角形
B．两个顶角相等的等腰三角形
C．两个等腰直角三角形
D．两个矩形
3．下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．圆
4．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（ ）
A．各边的长度 B．各内角的度数
C．五边形的周长 D．五边形的面积
5．下列说法中不正确的是（ ）
A．任意两个等边三角形相似
B．有一个锐角是 40°的两个直角三角形相似
C．有一个角是 30°的两个等腰三角形相似
D．任意两个正方形相似
6．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共6小题）
7．我们把形状 两个图形说成是相似的图形，或者说是 形．
8．如图所示的各组图形中，不相似的图形有 组．
9．如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形丙 ．
10．下列各组图形中，肯定是相似图形的是 （只填序号）．
①半径不等的两个圆；
②边长不等的两个正方形；
③周长不等的两个正六边形；
④面积不等的两个矩形；
⑤边长不等的两个菱形．
11．下列图形中，形状一定相同的有 ．
A．两个半径不等的圆；B．所有的等边三角形；C．所有的正方形；
D．所有的正六边形；E．所有的等腰三角形；F．所有的等腰梯形．
12．相似图形的 一定相同， 不一定相同．
三．解答题（共3小题）
13．（1）同一张底片印出来的不同尺寸的照片是 图形；
（2）正对且平行平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是 ； 用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是 ；
（3）下列各组图形中，肯定是相似图形的是 （只填序号）．
①半径不等的两个圆；②边长不等的两个正方形；③周长不等的两个正六边形；④面积不等的两个矩形；⑤边长不等 的两个菱形．
14．如图中图形，其中的相似图形有 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ．
15．下面的图形是否是相似图形？
27.1图形的相似（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下列图形一定是相似图形的是（ ）
A．两个钝角三角形 B．两个直角三角形
C．两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形
【解答】解：A、两个钝角三角形不一定相似；
B、两个直角三角形不一定相似；
C、两个等腰三角形不一定相似；
D、两个等腰直角三角形一定相似．
故选：D．
2．下列图形中不一定是相似图形的是（ ）
A．两个等边三角形
B．两个顶角相等的等腰三角形
C．两个等腰直角三角形
D．两个矩形
【解答】解：A、两个等边三角形对应边成比例，对应角相等，一定相似，故此选项不合题意；
B、两个顶角相等的等腰三角形，对应角相等，一定相似，故此选项不合题意；
C、两个等腰直角三角形，顶角都是直角相等，夹边成比例，一定相似，故此选项不合题意；
D、两个长方形，四个角都是直角相等，但对应边不一定成比例，不一定相似，故此选项符合题意．
故选：D．
3．下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．圆
【解答】解：A、两个三角形不一定相似，如等边三角形和直角三角形，故此选项不符合题意；
B、两个平行四边形不一定相似，如矩形和菱形，故此选项不符合题意；
C、两条抛物线不一定相似，故此选项不符合题意；
D、两个圆一定相似，故此选项符合题意；
故选：D．
4．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（ ）
A．各边的长度 B．各内角的度数
C．五边形的周长 D．五边形的面积
【解答】解：∵用一个放大镜去观察一个五边形，
∴放大后的五边形与原五边形相似，
∵相似五边形的对应边成比例，
∴各边长都变大，故A选项错误；
∵相似五边形的对应角相等，
∴对应角大小不变，故选项B正确；
∵相似五边形的周长得比等于相似比，
∴C选项错误．
∵相似五边形的面积比等于相似比的平方，
∴D选项错误；
故选：B．
5．下列说法中不正确的是（ ）
A．任意两个等边三角形相似
B．有一个锐角是 40°的两个直角三角形相似
C．有一个角是 30°的两个等腰三角形相似
D．任意两个正方形相似
【解答】解：A、任意两个等边三角形相似，说法正确；
B、有一个锐角是 40°的两个直角三角形相似，说法正确；
C、有一个角是 30°的两个等腰三角形相似，30°有可能是顶角或底角，故说法错误；
D、任意两个正方形相似，说法正确；
故选：C．
6．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：矩形不相似，因为其对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，不符合相似的条件，故A符合题意；
锐角三角形、菱形的原图与外框相似，因为其对应角均相等，对应边均对应成比例，符合相似的条件，故B、D不符合题意；
正五边形相似，因为它们的边长都对应成比例、对应角都相等，符合相似的条件，故C不符合题意．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
7．我们把形状 相同的 两个图形说成是相似的图形，或者说是 相似 形．
【解答】解：我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者说是相似形．
故答案为：相同的，相似．
8．如图所示的各组图形中，不相似的图形有 3 组．
【解答】解：①形状不相同，大小不同，不符合相似定义，故不是相似图形；
②形状不相同，大小不同，不符合相似定义，故不是相似图形；
③形状不同，不符合相似定义，故不是相似图形；
所以不相似的图形有3组．
故答案为：3．
9．如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形丙 相似 ．
【解答】解：∵图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，
∴图形甲与图形丙相似．
故答案为：相似．
10．下列各组图形中，肯定是相似图形的是 ①②③ （只填序号）．
①半径不等的两个圆；
②边长不等的两个正方形；
③周长不等的两个正六边形；
④面积不等的两个矩形；
⑤边长不等的两个菱形．
【解答】解：①半径不等的两个圆，形状完全一样，故一定相似；
②边长不等的两个正方形，形状完全一样，故一定相似；
③周长不等的两个正六边形，形状完全一样，故一定相似；
④面积不等的两个矩形，形状不一定一样，故不一定相似；
⑤边长不等的两个菱形，形状不一定一样，故不一定相似．
故答案为：①②③．
11．下列图形中，形状一定相同的有 ABCD ．
A．两个半径不等的圆；B．所有的等边三角形；C．所有的正方形；
D．所有的正六边形；E．所有的等腰三角形；F．所有的等腰梯形．
【解答】解：A 两个圆的半径不等，只是圆的大小不同，它们的形状是相同的．
B 所有的等边三角形，只有大小不同，它们的形状相同．
C 所有的正方形，只有大小不同，它们的形状相同．
D 所有的正六边形，只有大小不同，形状相同．
E 所有的等腰三角形，只要角或边发生变化，它们的形状就不同．
F 所有的等腰梯形，只要角或者边发生变化，它们的形状就不同．
故答案是：ABCD．
12．相似图形的 形状 一定相同， 大小 不一定相同．
【解答】解：相似图形的形状一定相同，大小不一定相同．
故答案为：形状；大小．
三．解答题（共3小题）
13．（1）同一张底片印出来的不同尺寸的照片是 相似 图形；
（2）正对且平行平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是 全等 ； 用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是 相似 ；
（3）下列各组图形中，肯定是相似图形的是 ①②③ （只填序号）．
①半径不等的两个圆；②边长不等的两个正方形；③周长不等的两个正六边形；④面积不等的两个矩形；⑤边长不等 的两个菱形．
【解答】解：（1）同一张底片印出来的不同尺寸的照片是相似图形；
（2）正对且平行平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是全等；用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是相似；
（3）半径不等的两个圆、边长不等的两个正方形、周长不等的两个正六边形是相似图形，
故答案为：（1）相似；（2）全等；相似；（3）①②③．
14．如图中图形，其中的相似图形有 ① 和 ⑦ ； ② 和 ⑩ ； ③ 和 ? ； ⑤ 和 ⑨ ； ⑥ 和 ? ．
【解答】解：相似图形有①和⑦；②和⑩；③和?；⑤和⑨；⑥和?．
15．下面的图形是否是相似图形？
【解答】解：（1）不相似，（2）相似，（3）不相似，（4）不相似．
一．选择题（共6小题）
1．下列图形一定是相似图形的是（ ）
A．两个钝角三角形 B．两个直角三角形
C．两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形
2．下列图形中不一定是相似图形的是（ ）
A．两个等边三角形
B．两个顶角相等的等腰三角形
C．两个等腰直角三角形
D．两个矩形
3．下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．圆
4．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（ ）
A．各边的长度 B．各内角的度数
C．五边形的周长 D．五边形的面积
5．下列说法中不正确的是（ ）
A．任意两个等边三角形相似
B．有一个锐角是 40°的两个直角三角形相似
C．有一个角是 30°的两个等腰三角形相似
D．任意两个正方形相似
6．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共6小题）
7．我们把形状 两个图形说成是相似的图形，或者说是 形．
8．如图所示的各组图形中，不相似的图形有 组．
9．如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形丙 ．
10．下列各组图形中，肯定是相似图形的是 （只填序号）．
①半径不等的两个圆；
②边长不等的两个正方形；
③周长不等的两个正六边形；
④面积不等的两个矩形；
⑤边长不等的两个菱形．
11．下列图形中，形状一定相同的有 ．
A．两个半径不等的圆；B．所有的等边三角形；C．所有的正方形；
D．所有的正六边形；E．所有的等腰三角形；F．所有的等腰梯形．
12．相似图形的 一定相同， 不一定相同．
三．解答题（共3小题）
13．（1）同一张底片印出来的不同尺寸的照片是 图形；
（2）正对且平行平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是 ； 用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是 ；
（3）下列各组图形中，肯定是相似图形的是 （只填序号）．
①半径不等的两个圆；②边长不等的两个正方形；③周长不等的两个正六边形；④面积不等的两个矩形；⑤边长不等 的两个菱形．
14．如图中图形，其中的相似图形有 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ．
15．下面的图形是否是相似图形？
27.1图形的相似（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下列图形一定是相似图形的是（ ）
A．两个钝角三角形 B．两个直角三角形
C．两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形
【解答】解：A、两个钝角三角形不一定相似；
B、两个直角三角形不一定相似；
C、两个等腰三角形不一定相似；
D、两个等腰直角三角形一定相似．
故选：D．
2．下列图形中不一定是相似图形的是（ ）
A．两个等边三角形
B．两个顶角相等的等腰三角形
C．两个等腰直角三角形
D．两个矩形
【解答】解：A、两个等边三角形对应边成比例，对应角相等，一定相似，故此选项不合题意；
B、两个顶角相等的等腰三角形，对应角相等，一定相似，故此选项不合题意；
C、两个等腰直角三角形，顶角都是直角相等，夹边成比例，一定相似，故此选项不合题意；
D、两个长方形，四个角都是直角相等，但对应边不一定成比例，不一定相似，故此选项符合题意．
故选：D．
3．下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．圆
【解答】解：A、两个三角形不一定相似，如等边三角形和直角三角形，故此选项不符合题意；
B、两个平行四边形不一定相似，如矩形和菱形，故此选项不符合题意；
C、两条抛物线不一定相似，故此选项不符合题意；
D、两个圆一定相似，故此选项符合题意；
故选：D．
4．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（ ）
A．各边的长度 B．各内角的度数
C．五边形的周长 D．五边形的面积
【解答】解：∵用一个放大镜去观察一个五边形，
∴放大后的五边形与原五边形相似，
∵相似五边形的对应边成比例，
∴各边长都变大，故A选项错误；
∵相似五边形的对应角相等，
∴对应角大小不变，故选项B正确；
∵相似五边形的周长得比等于相似比，
∴C选项错误．
∵相似五边形的面积比等于相似比的平方，
∴D选项错误；
故选：B．
5．下列说法中不正确的是（ ）
A．任意两个等边三角形相似
B．有一个锐角是 40°的两个直角三角形相似
C．有一个角是 30°的两个等腰三角形相似
D．任意两个正方形相似
【解答】解：A、任意两个等边三角形相似，说法正确；
B、有一个锐角是 40°的两个直角三角形相似，说法正确；
C、有一个角是 30°的两个等腰三角形相似，30°有可能是顶角或底角，故说法错误；
D、任意两个正方形相似，说法正确；
故选：C．
6．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：矩形不相似，因为其对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，不符合相似的条件，故A符合题意；
锐角三角形、菱形的原图与外框相似，因为其对应角均相等，对应边均对应成比例，符合相似的条件，故B、D不符合题意；
正五边形相似，因为它们的边长都对应成比例、对应角都相等，符合相似的条件，故C不符合题意．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
7．我们把形状 相同的 两个图形说成是相似的图形，或者说是 相似 形．
【解答】解：我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者说是相似形．
故答案为：相同的，相似．
8．如图所示的各组图形中，不相似的图形有 3 组．
【解答】解：①形状不相同，大小不同，不符合相似定义，故不是相似图形；
②形状不相同，大小不同，不符合相似定义，故不是相似图形；
③形状不同，不符合相似定义，故不是相似图形；
所以不相似的图形有3组．
故答案为：3．
9．如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形丙 相似 ．
【解答】解：∵图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，
∴图形甲与图形丙相似．
故答案为：相似．
10．下列各组图形中，肯定是相似图形的是 ①②③ （只填序号）．
①半径不等的两个圆；
②边长不等的两个正方形；
③周长不等的两个正六边形；
④面积不等的两个矩形；
⑤边长不等的两个菱形．
【解答】解：①半径不等的两个圆，形状完全一样，故一定相似；
②边长不等的两个正方形，形状完全一样，故一定相似；
③周长不等的两个正六边形，形状完全一样，故一定相似；
④面积不等的两个矩形，形状不一定一样，故不一定相似；
⑤边长不等的两个菱形，形状不一定一样，故不一定相似．
故答案为：①②③．
11．下列图形中，形状一定相同的有 ABCD ．
A．两个半径不等的圆；B．所有的等边三角形；C．所有的正方形；
D．所有的正六边形；E．所有的等腰三角形；F．所有的等腰梯形．
【解答】解：A 两个圆的半径不等，只是圆的大小不同，它们的形状是相同的．
B 所有的等边三角形，只有大小不同，它们的形状相同．
C 所有的正方形，只有大小不同，它们的形状相同．
D 所有的正六边形，只有大小不同，形状相同．
E 所有的等腰三角形，只要角或边发生变化，它们的形状就不同．
F 所有的等腰梯形，只要角或者边发生变化，它们的形状就不同．
故答案是：ABCD．
12．相似图形的 形状 一定相同， 大小 不一定相同．
【解答】解：相似图形的形状一定相同，大小不一定相同．
故答案为：形状；大小．
三．解答题（共3小题）
13．（1）同一张底片印出来的不同尺寸的照片是 相似 图形；
（2）正对且平行平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是 全等 ； 用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是 相似 ；
（3）下列各组图形中，肯定是相似图形的是 ①②③ （只填序号）．
①半径不等的两个圆；②边长不等的两个正方形；③周长不等的两个正六边形；④面积不等的两个矩形；⑤边长不等 的两个菱形．
【解答】解：（1）同一张底片印出来的不同尺寸的照片是相似图形；
（2）正对且平行平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是全等；用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是相似；
（3）半径不等的两个圆、边长不等的两个正方形、周长不等的两个正六边形是相似图形，
故答案为：（1）相似；（2）全等；相似；（3）①②③．
14．如图中图形，其中的相似图形有 ① 和 ⑦ ； ② 和 ⑩ ； ③ 和 ? ； ⑤ 和 ⑨ ； ⑥ 和 ? ．
【解答】解：相似图形有①和⑦；②和⑩；③和?；⑤和⑨；⑥和?．
15．下面的图形是否是相似图形？
【解答】解：（1）不相似，（2）相似，（3）不相似，（4）不相似．