人教版数学四年级下册7.1轴对称 教案
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文档简介
四年级数学下(R)
? 图形的运动(二)
第1课时 轴对称
【教学内容】
教材第82～83页。
【教学目标】
1．进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质。
2．能在方格纸上画一个轴对称图形的另一半。
【教学重点】
理解并掌握轴对称图形的特征和性质。
【教学难点】
在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
一、情境导入
1．课件出示教材第82页的轴对称图形。
学生欣赏。
师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？
师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2．你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？
学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。
学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。
3．对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。
板书课题：轴对称。
二、探究新知
1．教学例1。
(1)课件出示教材第82页例1主题图。
提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？
组织学生以小组为单位进行交流。
反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A点会和A′重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。
师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？
学生完成后反馈。
(2)了解轴对称图形的特征。
学生在小组内讨论，探究以下问题。
①数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。
②画一画，连接每组对应点，看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系。
学生交流后，全班反馈。
反馈小结：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。(板书)
2．教学例2。
课件出示教材第83页例2主题图。
(1)猜一猜。
课件出示轴对称图形的一半，让学生看图猜一猜这是什么图形？
师：你能猜出这是什么图形吗？为什么这样想？
师生交流后明确：这个图形可能是五角星。再引导学生根据对称轴想象出图形的另一半。
(2)画一画。
你能画出这个轴对称图形的另一半吗？
引导学生思考：
①应该怎样画？先画什么？再画什么？
②每条线段应该画多长？
师生交流后明确：可以先找到一些关键点，然后根据对称轴画出它们的对应点，最后连接各对应点。
(3)说一说。
组织交流，我们可以按以下步骤画出轴对称图形的另一半：
①根据对称轴来确定一些关键点的位置。
②数出关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的另一侧找到关键点的对应点。
④根据这个图形的形状，连接各对应点。
三、巩固练习
1．教材第83页“做一做”第1题。
(1)同桌间相互说一说后集体汇报。
(2)教师引导总结：对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等；对称点之间的连线与对称轴垂直。
2．教材第83页“做一做”第2题。
(1)学生独立画图。
(2)同桌交换检查订正。
3．教材第84页“练习二十”第1题。
(1)折一折：学生将课前剪下的教材附页上第1题的图形折一折，数出每个轴对称图形对称轴的条数。
(2)画一画：学生动手画出它们的对称轴。
(3)课件演示，集中交流。
4．教材第84页“练习二十”第2题。
(1)补一补：将课前剪下的教材附页上的脸谱，补到教材第84页第2题空白处。
(2)评一评：小组内交流。
5．教材第84页“练习二十”第3题。
(1)学生自主猜想。
(2)学生动手操作进行验证。
6．教材第84页“练习二十”第4题。
(1)学生独立按要求画图。
(2)集体订正：教师课件展示画图过程，同桌之间交换检查。
(3)回顾总结画图方法。
7．教材第85页“练习二十”第5题。
(1)学生根据图案的特征大胆想象，同桌之间可以相互交流一下。
(2)学生独立练习。
(3)指名学生汇报。
本题需要学生根据图案的特征在头脑中对各个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还要让学生思考“还有什么剪法”。这个活动比判断两个图形是不是成轴对称要求更高。如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来让学生根据剪法去选择剪出的结果。
8．课件出示教材第85页“生活中的数学”图片，让学生欣赏图片，感受生活中的对称美。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你对轴对称图形有哪些新的认识？又有什么收获？
【板书设计】
轴对称
对称点的连线与对称轴垂直。
轴对称图形的对称点到对称轴的方格数(距离)相等。
利用对称轴补全轴对称图形的方法：
一“找”，找出图形上每条线段的端点。
二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。
三“连”，依次连接这些对称点。
【教后思考】
本节课充分发挥学生的主体作用，借助方格图，让学生动手操作，在操作中发现“轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等”这一特征，并让学生根据这一特征尝试探索补全轴对称图形的方法，使学生进一步理解这一特征。在整个活动中，让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规律，感受知识间的联系，寻找补全轴对称图形的方法，使学生体验了数学学习的乐趣，极大地激发了学生学习数学的主动性，同时培养了学生良好的数学学习习惯。
? 图形的运动(二)
第1课时 轴对称
【教学内容】
教材第82～83页。
【教学目标】
1．进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质。
2．能在方格纸上画一个轴对称图形的另一半。
【教学重点】
理解并掌握轴对称图形的特征和性质。
【教学难点】
在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
一、情境导入
1．课件出示教材第82页的轴对称图形。
学生欣赏。
师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？
师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2．你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？
学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。
学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。
3．对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。
板书课题：轴对称。
二、探究新知
1．教学例1。
(1)课件出示教材第82页例1主题图。
提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？
组织学生以小组为单位进行交流。
反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A点会和A′重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。
师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？
学生完成后反馈。
(2)了解轴对称图形的特征。
学生在小组内讨论，探究以下问题。
①数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。
②画一画，连接每组对应点，看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系。
学生交流后，全班反馈。
反馈小结：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。(板书)
2．教学例2。
课件出示教材第83页例2主题图。
(1)猜一猜。
课件出示轴对称图形的一半，让学生看图猜一猜这是什么图形？
师：你能猜出这是什么图形吗？为什么这样想？
师生交流后明确：这个图形可能是五角星。再引导学生根据对称轴想象出图形的另一半。
(2)画一画。
你能画出这个轴对称图形的另一半吗？
引导学生思考：
①应该怎样画？先画什么？再画什么？
②每条线段应该画多长？
师生交流后明确：可以先找到一些关键点，然后根据对称轴画出它们的对应点，最后连接各对应点。
(3)说一说。
组织交流，我们可以按以下步骤画出轴对称图形的另一半：
①根据对称轴来确定一些关键点的位置。
②数出关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的另一侧找到关键点的对应点。
④根据这个图形的形状，连接各对应点。
三、巩固练习
1．教材第83页“做一做”第1题。
(1)同桌间相互说一说后集体汇报。
(2)教师引导总结：对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等；对称点之间的连线与对称轴垂直。
2．教材第83页“做一做”第2题。
(1)学生独立画图。
(2)同桌交换检查订正。
3．教材第84页“练习二十”第1题。
(1)折一折：学生将课前剪下的教材附页上第1题的图形折一折，数出每个轴对称图形对称轴的条数。
(2)画一画：学生动手画出它们的对称轴。
(3)课件演示，集中交流。
4．教材第84页“练习二十”第2题。
(1)补一补：将课前剪下的教材附页上的脸谱，补到教材第84页第2题空白处。
(2)评一评：小组内交流。
5．教材第84页“练习二十”第3题。
(1)学生自主猜想。
(2)学生动手操作进行验证。
6．教材第84页“练习二十”第4题。
(1)学生独立按要求画图。
(2)集体订正：教师课件展示画图过程，同桌之间交换检查。
(3)回顾总结画图方法。
7．教材第85页“练习二十”第5题。
(1)学生根据图案的特征大胆想象，同桌之间可以相互交流一下。
(2)学生独立练习。
(3)指名学生汇报。
本题需要学生根据图案的特征在头脑中对各个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还要让学生思考“还有什么剪法”。这个活动比判断两个图形是不是成轴对称要求更高。如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来让学生根据剪法去选择剪出的结果。
8．课件出示教材第85页“生活中的数学”图片，让学生欣赏图片，感受生活中的对称美。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你对轴对称图形有哪些新的认识？又有什么收获？
【板书设计】
轴对称
对称点的连线与对称轴垂直。
轴对称图形的对称点到对称轴的方格数(距离)相等。
利用对称轴补全轴对称图形的方法：
一“找”，找出图形上每条线段的端点。
二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。
三“连”，依次连接这些对称点。
【教后思考】
本节课充分发挥学生的主体作用，借助方格图，让学生动手操作，在操作中发现“轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等”这一特征，并让学生根据这一特征尝试探索补全轴对称图形的方法，使学生进一步理解这一特征。在整个活动中，让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规律，感受知识间的联系，寻找补全轴对称图形的方法，使学生体验了数学学习的乐趣，极大地激发了学生学习数学的主动性，同时培养了学生良好的数学学习习惯。