人教版数学四年级下册7.3平移(2) 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册7.3平移(2) 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 115.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-18 11:10:10 | ||
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文档简介
四年级数学下(R)
第3课时 平移(2)
【教学内容】
教材第87页。
【教学目标】
1．使学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。
2．学生通过经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3．体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
【教学重点】
运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
【教学难点】
在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
一、情境导入
师：上节课我们学移，我来考考大家。(课件出示下图)
平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？
引导学生说出：平行四边形从位置①先向下平移4格到位置②，再向右平移7格到位置③。(课件用动画演示)
师：你是从哪些方面来描述平行四边形的平移的？引导学生说出：关键是要说清楚图形平移的方向和距离。
在此基础上继续追问：怎样观察平行四边形平移的距离？
学生要明白图形平移的距离是图形上的点到平移后的相应点之间的距离。
师：看来上节课同学们学得不错。今天我们要在上节课的基础上继续研究图形的平移。(板书课题)
二、探究新知
1．感受平移图形形状的变化——一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
师：(课件出示下图)想一想，如何通过平移，使图(1)变成图(2)。
图(1)是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图(2)的样子，你能帮助她吗？
师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？
引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我们要研究的平移有4个图形都要平移。
师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？
引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。
师：请同学们仔细观察一下，在图形(1)中的每一个图形平移后在图形(2)中的对应的图形是哪一个？比如，图形(1)中的①号图形在图形(2)中的对应图形是哪一个？
学生讨论后汇报。
教师根据学生的回答把图形(1)中的①号图形和图形(2)中的对应图形涂上相同的颜色。
师：图形(1)中剩下的②号、③号、④号图形在图形(2)中的对应图形又分别是哪个图形呢？请你像老师一样把图形(1)中的图形和图形(2)中的对应图形涂上相同的颜色。
学生在学具上涂色，完成后汇报。
师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？
引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
师：这个发现真了不起，在我们后面推导不规则图形的面积时就要用到你们的这个发现：把一个图形通过剪切、平移就可以变成另一种图形。
2．教学教材第87页例4。
下面这个图形的面积是多少？
师：这个图形有什么特点？
生1：这个图形有两条边是曲线。
生2：这个图形和我们以前学习的图形不同。我们以前学习的图形除了圆是由一条曲线围成的外，其他图形都是由线段围成的。
生3：这是一个不规则的图形。
师：说得真好！这的确是一个不规则的图形。要求这个不规则图形的面积，应该怎么办呢？
提示学生：要想办法把这个不规则图形转化成我们以前学过的某一种图形，进而求出它的面积。
学生仔细观察、思考、想象，在小组内讨论、交流。
师：谁能用我们学过的图形运动知识试一试。
生1：哦，先把左边这部分剪下来，再补到右边，正好能拼成一个长方形。
生2：先把左边这部分剪下来，再向右平移6格，正好能拼成一个长方形。
师：太棒了！(边说边动画演示)将这个图形左边半圆的部分向右移动6格，正好填补右边的空白部分。平移后，原来的圆形就转化成了一个长方形。如下图：
师：转化前后，两个图形的面积大小有变化吗？
生：没有变化。长方形的面积就是原来不规则图形的面积。
师：这就是图形的等积转化。请同学们利用图上提供的信息，求出这个图形的面积。
学生计算，汇报。
师：利用平移将图形进行转化，能够解决好多不规则图形面积的计算问题。
三、巩固练习
1．教材第87页“做一做”。
(1)学生观察思考：能否平移，为什么？补成了什么图形？能算面积吗？
(2)学生量出相关数据，再独立计算。
(3)集体交流订正。
2．教材第88页“练习二十一”第3题。
(1)学生独立完成。
(2)指名汇报，说说你是怎样想的。
3．教材第88页“练习二十一”第4题。
(1)学生小组讨论：有什么好办法能准确、快速地算出这个图形的周长？
(2)全班交流：你是怎样把这个图形转化成长方形的？
学生根据以前的经验，很容易想到将不规则图形通过平移相关线段转化为长方形来计算。
四、课堂小结
师：这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题，你对“平移”有了哪些新认识？又有什么收获？
【板书设计】
平移(2)
不规则图形规则图形
【教后思考】
本节课通过小组讨论、标一标、写一写、画一画等探究活动，调动了学生的积极性，再根据研究结果引导学生进行比较、辨析，使学生学会了运用平移将不规则的图形转化为规则图形，从而正确地解决问题。特别是教材第88页“练习二十一”的第3、4题，大部分学生还能发挥空间想象力，又对又快地完成练习。
第3课时 平移(2)
【教学内容】
教材第87页。
【教学目标】
1．使学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。
2．学生通过经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3．体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
【教学重点】
运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
【教学难点】
在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
一、情境导入
师：上节课我们学移，我来考考大家。(课件出示下图)
平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？
引导学生说出：平行四边形从位置①先向下平移4格到位置②，再向右平移7格到位置③。(课件用动画演示)
师：你是从哪些方面来描述平行四边形的平移的？引导学生说出：关键是要说清楚图形平移的方向和距离。
在此基础上继续追问：怎样观察平行四边形平移的距离？
学生要明白图形平移的距离是图形上的点到平移后的相应点之间的距离。
师：看来上节课同学们学得不错。今天我们要在上节课的基础上继续研究图形的平移。(板书课题)
二、探究新知
1．感受平移图形形状的变化——一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
师：(课件出示下图)想一想，如何通过平移，使图(1)变成图(2)。
图(1)是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图(2)的样子，你能帮助她吗？
师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？
引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我们要研究的平移有4个图形都要平移。
师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？
引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。
师：请同学们仔细观察一下，在图形(1)中的每一个图形平移后在图形(2)中的对应的图形是哪一个？比如，图形(1)中的①号图形在图形(2)中的对应图形是哪一个？
学生讨论后汇报。
教师根据学生的回答把图形(1)中的①号图形和图形(2)中的对应图形涂上相同的颜色。
师：图形(1)中剩下的②号、③号、④号图形在图形(2)中的对应图形又分别是哪个图形呢？请你像老师一样把图形(1)中的图形和图形(2)中的对应图形涂上相同的颜色。
学生在学具上涂色，完成后汇报。
师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？
引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
师：这个发现真了不起，在我们后面推导不规则图形的面积时就要用到你们的这个发现：把一个图形通过剪切、平移就可以变成另一种图形。
2．教学教材第87页例4。
下面这个图形的面积是多少？
师：这个图形有什么特点？
生1：这个图形有两条边是曲线。
生2：这个图形和我们以前学习的图形不同。我们以前学习的图形除了圆是由一条曲线围成的外，其他图形都是由线段围成的。
生3：这是一个不规则的图形。
师：说得真好！这的确是一个不规则的图形。要求这个不规则图形的面积，应该怎么办呢？
提示学生：要想办法把这个不规则图形转化成我们以前学过的某一种图形，进而求出它的面积。
学生仔细观察、思考、想象，在小组内讨论、交流。
师：谁能用我们学过的图形运动知识试一试。
生1：哦，先把左边这部分剪下来，再补到右边，正好能拼成一个长方形。
生2：先把左边这部分剪下来，再向右平移6格，正好能拼成一个长方形。
师：太棒了！(边说边动画演示)将这个图形左边半圆的部分向右移动6格，正好填补右边的空白部分。平移后，原来的圆形就转化成了一个长方形。如下图：
师：转化前后，两个图形的面积大小有变化吗？
生：没有变化。长方形的面积就是原来不规则图形的面积。
师：这就是图形的等积转化。请同学们利用图上提供的信息，求出这个图形的面积。
学生计算，汇报。
师：利用平移将图形进行转化，能够解决好多不规则图形面积的计算问题。
三、巩固练习
1．教材第87页“做一做”。
(1)学生观察思考：能否平移，为什么？补成了什么图形？能算面积吗？
(2)学生量出相关数据，再独立计算。
(3)集体交流订正。
2．教材第88页“练习二十一”第3题。
(1)学生独立完成。
(2)指名汇报，说说你是怎样想的。
3．教材第88页“练习二十一”第4题。
(1)学生小组讨论：有什么好办法能准确、快速地算出这个图形的周长？
(2)全班交流：你是怎样把这个图形转化成长方形的？
学生根据以前的经验，很容易想到将不规则图形通过平移相关线段转化为长方形来计算。
四、课堂小结
师：这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题，你对“平移”有了哪些新认识？又有什么收获？
【板书设计】
平移(2)
不规则图形规则图形
【教后思考】
本节课通过小组讨论、标一标、写一写、画一画等探究活动，调动了学生的积极性，再根据研究结果引导学生进行比较、辨析，使学生学会了运用平移将不规则的图形转化为规则图形，从而正确地解决问题。特别是教材第88页“练习二十一”的第3、4题，大部分学生还能发挥空间想象力，又对又快地完成练习。