六年级上册数学教案 - 第5单元4 扇形 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 - 第5单元4 扇形 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 118.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-18 13:34:35 | ||
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文档简介
《扇形》教学设计
【教材分析】
扇形是在学生掌握了圆的相关知识的基础上进行学习的。以往扇形是圆后面的一个课外选学内容，教学参考书中没有明确的学习要求，但是在《统计与概率》部分涉及到的扇形统计图，考虑到学生认识扇形统计图的需要，在学习圆的基础上，增加了认识扇形。这一部分教学内容对学生的掌握的要求不高，所以本节课上让学生借助圆形，直观的认识扇形，理解圆心角，感受到扇形的大小与圆心角的大小有关，体会扇形在生活中的应用。
【设计理念】
扇形是教材改版以后新增加的内容，原来是在圆的这个单元后面作为课外知识简单介绍的，所以对于扇形这部分知识掌握的要求不高。本节课我主要让学生自学课本，让学生读一读，画一画，试一试，结合小组合作交流充分了解扇形，激发他们的求知欲，增加学生的参与感，体现几何直观，数形结合的数学思想方法，为后面学习扇形统计图做好准备。
【教学目标】
知识与技能
认识扇形各部分的名称，探究扇形的大小与哪些因素有关；会画扇形；会计算特殊扇形的面积。
过程与方法
通过自学，小组合作交流，观察、对比、总结得到扇形的特征，发现扇形面积的计算方法。
（三）情感态度与价值观
体会扇形与圆的关系，在生活中的应用，体现数学的应用价值。
【教学重点】
认识扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形,掌握扇形面积的计算方法。
【教学难点】
探究扇形的大小与哪些因素有关及扇形面积计算公式。
【教学方法】
三疑三探教学法
【教具准备】
多媒体课件，圆形纸片，圆形纸片，圆规，三角板。
【教学过程】
一 、情景导入 质疑自学
1、情景导入
师：老师给大家带来了一些美丽的图片，请大家欣赏一下。（多媒体出示课件让学生一次说出图片上物体的名称）。
师：这些物体的名称中都有一个“扇”字，它们的形状统称为扇形，那么同学们回忆一下，在生活中，还有那些物体的形状也是扇形？
生：银杏叶，扇形的盘子······
师：大家见到的扇形真不少，这节课我们就来学习扇形的有关知识。(板书课题)
2、质疑自学
师：看到这个课题你有什么疑问？
(预设问题：什么是扇形？怎样画扇形？扇形的面积怎样计算?周长怎样计算？)
（板书问题: 扇形？怎样画扇形？扇形的面积怎样计算?）
师：这三个问题就是我们这节课所研究的内容。下面我们就按照自学提示自学课本75页内容。（多媒体出示自学提示）
自学提示：
1、什么是弧？什么叫做扇形?什么叫做圆心角？在同一个圆中，扇形的大小与什么有关?
2、在小组内讨论一下：怎样画一个圆心角是60度，半径是3厘米的扇形?这个扇形的面积怎样计算？
(学生自学、讨论，教师巡视)
教师精讲 解疑合探
1、认识扇形及各部分名称
师：什么是弧?
生：圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作弧AB.（根据学生叙述多媒体演示）
师在黑板上圆中强调弧是圆上的一部分。
师：什么叫做扇形？
生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
师：谁还能说一说？（多指几名学生说一说）（多媒体演示，强调弧是有什么围成的。）
师：谁能说一说三角形与扇形有什么区别？
生：三角形是有三条线段围成的，而扇形中有一条不是线段而是弧，弧是圆中的一部分。（及时表扬学生，说的准确，语言规范）
随机练习：下面图形的阴影部分那些是扇形？那些不是？为什么？（多媒体出示，指明学生回答，并说明原因）
师：什么是圆心角？
生：顶点在圆心的角叫做圆心角。
师：（多媒体出示）你们觉得判断圆心角的关键是什么？
生：看顶点是否在圆心。
随机练习:(多媒体出示)下面图形中那些角是圆心角？那些不是？为什么？
师：在同一个圆中，扇形的大小和什么有关系？
（学生思考后，教师多媒体演示）扇形的一条半径不动，另一条半径不断滚动，也就是说圆心角不断变大，扇形面积也不断变大。所以说，在同一个圆中，圆心角决定扇形面积的大小。
师：那么同学们思考一下，以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以1/4圆为弧的扇形的圆心角是多少度?(教师用纸片演示，学生回答)
2、扇形的画法
师：刚才的扇形画好的请举手。（指两名学生把画好的扇形在展台上展示，及时表扬鼓励）
引导学生说出画的步骤：先画一个半径是3厘米的圆，再在圆中画一条半径，以这条半径为始边，圆心为顶点画60度的角。这个角的两边与它所对的弧围成的图形就是所需的扇形。（多媒体演示）
强调：圆心角的画法，并注明度数，扇形要打上阴影。
3、扇形面积的计算方法
先指明学生来黑板上列式计算出所画扇形的面积，其他学生评议。
教师：为什么这样列式？
引导学生说出列式依据：
3.14×3×3求的是圆的面积，因为，扇形的圆心角是60度，那么扇形的面积就是圆面积的60/360,因此列式为3.14×3×3×60/360
教师强调计算时注意要先约分再计算。
师：如果扇形的半径用r表示，圆心角度数用n表示，那么，扇形的面积公式怎样用字母表示？
生： S扇=πR2×n/360
让学生读公式，并识记。
三、再次质疑 知识总结
师：你本节课有什么收获？
(多指几名学生说一说)
师：本节课你还什么收获？你还有什么疑问？
（多指几名学生说一说）
师：大家真的了不起，通过自己的劳动，取得了这么大的收获，希望在今后的学习生活中，大家继续努力，用于探索，争当数学小勇士。下面，让我们用所学的知识成为一把金钥匙，一起去开启知识城堡的大门。
四、拓展练习 运用提升
(一)、判断正误：
1、顶点在圆上的角是圆心角。 （ ）
2、因为扇形是它所在圆的一部分， 那么圆的一部分一定是扇形。（ ）
3、在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。（ ）
4、圆的面积比扇形的面积大。（ ）
(二)、求下列扇形的的面积,只列式不计算。
（三）、为了迎接城运会，市中心建了一个扇形花坛，在红色部分种上花，请你算出花圃的面积。（只列式不计算）
五、布置作业
书本76页 第一、三、四 题。
板书设计:
扇 形
S扇 =πr2×n/360
【教材分析】
扇形是在学生掌握了圆的相关知识的基础上进行学习的。以往扇形是圆后面的一个课外选学内容，教学参考书中没有明确的学习要求，但是在《统计与概率》部分涉及到的扇形统计图，考虑到学生认识扇形统计图的需要，在学习圆的基础上，增加了认识扇形。这一部分教学内容对学生的掌握的要求不高，所以本节课上让学生借助圆形，直观的认识扇形，理解圆心角，感受到扇形的大小与圆心角的大小有关，体会扇形在生活中的应用。
【设计理念】
扇形是教材改版以后新增加的内容，原来是在圆的这个单元后面作为课外知识简单介绍的，所以对于扇形这部分知识掌握的要求不高。本节课我主要让学生自学课本，让学生读一读，画一画，试一试，结合小组合作交流充分了解扇形，激发他们的求知欲，增加学生的参与感，体现几何直观，数形结合的数学思想方法，为后面学习扇形统计图做好准备。
【教学目标】
知识与技能
认识扇形各部分的名称，探究扇形的大小与哪些因素有关；会画扇形；会计算特殊扇形的面积。
过程与方法
通过自学，小组合作交流，观察、对比、总结得到扇形的特征，发现扇形面积的计算方法。
（三）情感态度与价值观
体会扇形与圆的关系，在生活中的应用，体现数学的应用价值。
【教学重点】
认识扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形,掌握扇形面积的计算方法。
【教学难点】
探究扇形的大小与哪些因素有关及扇形面积计算公式。
【教学方法】
三疑三探教学法
【教具准备】
多媒体课件，圆形纸片，圆形纸片，圆规，三角板。
【教学过程】
一 、情景导入 质疑自学
1、情景导入
师：老师给大家带来了一些美丽的图片，请大家欣赏一下。（多媒体出示课件让学生一次说出图片上物体的名称）。
师：这些物体的名称中都有一个“扇”字，它们的形状统称为扇形，那么同学们回忆一下，在生活中，还有那些物体的形状也是扇形？
生：银杏叶，扇形的盘子······
师：大家见到的扇形真不少，这节课我们就来学习扇形的有关知识。(板书课题)
2、质疑自学
师：看到这个课题你有什么疑问？
(预设问题：什么是扇形？怎样画扇形？扇形的面积怎样计算?周长怎样计算？)
（板书问题: 扇形？怎样画扇形？扇形的面积怎样计算?）
师：这三个问题就是我们这节课所研究的内容。下面我们就按照自学提示自学课本75页内容。（多媒体出示自学提示）
自学提示：
1、什么是弧？什么叫做扇形?什么叫做圆心角？在同一个圆中，扇形的大小与什么有关?
2、在小组内讨论一下：怎样画一个圆心角是60度，半径是3厘米的扇形?这个扇形的面积怎样计算？
(学生自学、讨论，教师巡视)
教师精讲 解疑合探
1、认识扇形及各部分名称
师：什么是弧?
生：圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作弧AB.（根据学生叙述多媒体演示）
师在黑板上圆中强调弧是圆上的一部分。
师：什么叫做扇形？
生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
师：谁还能说一说？（多指几名学生说一说）（多媒体演示，强调弧是有什么围成的。）
师：谁能说一说三角形与扇形有什么区别？
生：三角形是有三条线段围成的，而扇形中有一条不是线段而是弧，弧是圆中的一部分。（及时表扬学生，说的准确，语言规范）
随机练习：下面图形的阴影部分那些是扇形？那些不是？为什么？（多媒体出示，指明学生回答，并说明原因）
师：什么是圆心角？
生：顶点在圆心的角叫做圆心角。
师：（多媒体出示）你们觉得判断圆心角的关键是什么？
生：看顶点是否在圆心。
随机练习:(多媒体出示)下面图形中那些角是圆心角？那些不是？为什么？
师：在同一个圆中，扇形的大小和什么有关系？
（学生思考后，教师多媒体演示）扇形的一条半径不动，另一条半径不断滚动，也就是说圆心角不断变大，扇形面积也不断变大。所以说，在同一个圆中，圆心角决定扇形面积的大小。
师：那么同学们思考一下，以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以1/4圆为弧的扇形的圆心角是多少度?(教师用纸片演示，学生回答)
2、扇形的画法
师：刚才的扇形画好的请举手。（指两名学生把画好的扇形在展台上展示，及时表扬鼓励）
引导学生说出画的步骤：先画一个半径是3厘米的圆，再在圆中画一条半径，以这条半径为始边，圆心为顶点画60度的角。这个角的两边与它所对的弧围成的图形就是所需的扇形。（多媒体演示）
强调：圆心角的画法，并注明度数，扇形要打上阴影。
3、扇形面积的计算方法
先指明学生来黑板上列式计算出所画扇形的面积，其他学生评议。
教师：为什么这样列式？
引导学生说出列式依据：
3.14×3×3求的是圆的面积，因为，扇形的圆心角是60度，那么扇形的面积就是圆面积的60/360,因此列式为3.14×3×3×60/360
教师强调计算时注意要先约分再计算。
师：如果扇形的半径用r表示，圆心角度数用n表示，那么，扇形的面积公式怎样用字母表示？
生： S扇=πR2×n/360
让学生读公式，并识记。
三、再次质疑 知识总结
师：你本节课有什么收获？
(多指几名学生说一说)
师：本节课你还什么收获？你还有什么疑问？
（多指几名学生说一说）
师：大家真的了不起，通过自己的劳动，取得了这么大的收获，希望在今后的学习生活中，大家继续努力，用于探索，争当数学小勇士。下面，让我们用所学的知识成为一把金钥匙，一起去开启知识城堡的大门。
四、拓展练习 运用提升
(一)、判断正误：
1、顶点在圆上的角是圆心角。 （ ）
2、因为扇形是它所在圆的一部分， 那么圆的一部分一定是扇形。（ ）
3、在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。（ ）
4、圆的面积比扇形的面积大。（ ）
(二)、求下列扇形的的面积,只列式不计算。
（三）、为了迎接城运会，市中心建了一个扇形花坛，在红色部分种上花，请你算出花圃的面积。（只列式不计算）
五、布置作业
书本76页 第一、三、四 题。
板书设计:
扇 形
S扇 =πr2×n/360