六年级上册数学教案-6.1 图形的放大与缩小 冀教版

图形的放大和缩小
教学目标：
1、结合具体情境，经历认识图形的放大和缩小，以及把图形放大或缩小的过程。
2、理解放大和缩小的含义，能在方格纸上按要求将简单图形放大或缩小。
3、积极参加数学活动，获得成功的体验，体会图形的相似，发展空间观念。
教学重点：理解放大和缩小的含义，经历认识图形的放大和缩小的过程。
教学难点：能在方格纸上按要求将简单图形放大或缩小。
教具准备：课件 放大镜 任务单
学具准备：放大镜 小棒 方格纸 直尺 铅笔
教学过程：
一、谈话导入，激发兴趣
活动一：认识放大与缩小
1、师：同学们好！今天老师给大家带来了一件东西，你们看，这是什么？（放大镜）
师：你们都认识呀！那你们知道放大镜的作用吗？放大镜能放大什么东西？能放大所有东西吗？带着这个疑问，我们来体验放大镜的作用？每个组都有一把放大镜，快快体验一下放大镜到底能不能放大所有东西？一会儿找同学说你观察了什么？有没有被放大？
师：这位同学轻拿轻放，真好！好了，现在大家把放大镜放好，谁来说说你观察的结果？你用放大镜观察了什么？（字），有没有被放大？（放大了）（板书：放大）
师:用放大镜看到的字与书上的字有什么不一样？相比较什么变了？什么没变？（形状没变，大小变了。）
师:你还用放大镜观察了什么？谁观察了图形的度数有没有被放大？（没有）
师:通过刚才的活动我们知道了放大镜可以把字放大，边长放大，图形放大，但是并不能放大所有的东西，比如：角度。我发现同学们特别善于观察。
师：像用放大镜看书，看到的字比原来大了，这种现象叫放大现象。
师：谁来说一说，在生活中，你还见过哪些是放大现象？
师：生活中有这么多放大现象，请看老师这里也有几幅放大现象，请看大屏幕（出示放大图）一起读一遍。（投影仪放映图表，复印机扩印，电影院放电影，放映机把胶片上的画面放大，学校实验室的显微镜有放大功能，老花镜，望远镜）
请同学们观察一幅图。（出示图片）你们能看清吗？看不清怎么办呢？（放大）放大再看？现在呢？再放大再看，现在看清了吧。请同学们观察这三幅图片，从左往右观察，依次怎样变化？（放大）从右向左观察依次怎样变化？（缩小） 生活中也有这种现象，老师这有两张照片，同学们比较一下，照片上的人、物与原人、物有什么不同？
形状相同，只是人、物的大小发生了变化。一般我们拍的照片上的人、物，比实际的人、物怎么样？（小）对，照片将他们缩小了。（板书：缩小）像照相机拍照，拍摄出来的照片风景比实景小了好多，这种现象也叫缩小现象。（课件出示）
师：现在，同学们想一想在生活中或者教室中还有没有其他缩小现象？谁来说？（复印机缩印，盖房子的图纸，望远镜反着看，有缩小功能）
师：老师找了些缩小现象，请看大屏幕，介绍深圳世界之窗微缩景观（把各地的名胜古迹按不同的比例缩小仿建的，楼房平面图，我们的房子都是根据图纸建造的。
师：刚刚我们说了很多放大与缩小的现象，其实我们的生活中还有很多放大与缩小现象等待你们去发现，只要你做一个有心人，一定会有更多的收获，现在我们来研究“图形的放大与缩小”（板书：与）
师：咱们先玩一个游戏，你比我猜。我来示范：先用手比一个图形做标准，再比一个形状相同大小不同的图形，其他人猜猜是放大还是缩小。现在同桌一起玩，每人比一个，看谁猜对的多，也可以比其他图形。
找同学演示
二、探究新知
活动二：摆图形
1、（动手操做体会放大与缩小的现象的规律）
复习等边三角形特征
师：同学们，想不想换一个游戏继续玩？（想）一起来读一读游戏要求？
（课件出示）问题
生齐读：小组合作，摆一摆，分别用同样长的3根、6根、9根小棒摆成三个等边三角形。
师：摆等边三角形呀，感觉好难，你们知道等边三角形的特征吗？（等边三角形三条边都相等三个角都是60度。）
师：你真是个有心人，说的真完整。数学语言要求严谨，讲究语言的完整性，我们回答问题就应该这样完整回答。
2、动手游戏：摆三角形
师：既然大家对等边三角形的特征熟悉了，下面小组合作2人一起大胆的摆一摆吧！
师提示：注意要按照要求摆，俩人共同完成呦。（摆的过程中，师巡视指导）
师：有的组已经摆完了，其他组要加油了，你们小组真快！摆完的同学观察三个三角形，你能发现什么？
师：同学们来看大屏幕，谁能告诉我第一个三角形你怎么摆的？每条边各有几根小棒？一共几根小棒？第二个三角形怎么摆？每条边各有几根小棒？一共几根小棒？第三个三角形怎么摆？每条边各有几根小棒？一共几根小棒？
交流讨论
同学们观察三个三角形你发现了什么？（明确三个三角形都是等边三角形，形状相同，大小不同）板书：形状相同，大小不同
师：现在我们来观察图1和图2两个三角形，说说这两个三角形的边有什么关系？（图2的边长是图1的边长的2倍，图1的边长是图2边长的1/2）
师：谁能用放大与缩小这些词说说他们的边有什么关系？（图2放大了2倍。）
师：是什么放大了2倍？（每条边都放大了2倍。）
师：说的真好，是每条边，连起来完整说一遍。（图1的边长放大到原来的2倍，得到图2，图2的边长缩小到原来的1/2后，得到图1。）
师：说的真好，为他鼓掌。谁愿意再来说一遍。
师：图1和图3两个三角形比较，可以怎么说？（图1的边长放大到原来的3倍，得到图3，图3的边长缩小到原来的1/3后，得到图1。）
4、小结：一个图形无论是放大还是缩小，只是图形的大小发生变化，形状不变，图形中每个角的度数不变。像这样的图形，叫相似图形。相似图形的形状相同，大小不同。
三、应用图形
活动三：画图形
1、师：刚刚我们对比了原图和放大、缩小图，知道了它们之间的规律，下面老师考考你们，你们可有信心？（有）
师：好，请看第一题（课件出示）
生齐读：在方格纸上按要求画出图形。（1）把下面长方形的各边放大到原来的2倍。
师：谁来说一说把长方形各边放大到原来的2倍是什么意思？各边是什么意思？怎样画出放大后的图形？首先看原图有几条边？数出原图长是几格长，宽是几个格长？每一条 边都放大到原来的2倍，放大后的长是几格长？怎样列式？（3×2=6个格长） 放大后的宽是几格长？怎样列式？（2×2=4个格长）请同学们跟老师一样标出格数，列出算式后，在答题纸上画图。
交流画的过程和结果
现在请看老师的答案。出示只放大长的图片：你们说对吗？为什么不对？出示只放大宽的图片：对吗？为什么不对？出示长宽都放大2倍的图片：这次对吗？谁来说一说为什么这次对呢？
出示正确答案。（课件展示）
2、师：嗯，很不错呦，放大的图形同学们会了，那缩小的敢不敢挑战？好请看第二题。
（课件出示）
生齐读：在方格纸上按要求画出图形。（2）把下面长方形的各边缩小到原来的1/2。
提问：把长方形各边都缩小到原来的1/2是什么意思？好，按照刚才的方法画出缩小后的图形。
巡视时提示列算式。
交流时说出：缩小后的长是8×?=4个格长，缩小后宽是4×?=2个格长。及画的过程和结果。
3、师小结：画放大或缩小后的图形方法：
一数，先数原图每条边各有几格长；
二算，计算放大与缩小后每边各有几格长；
三画，按算出的格长画放大与缩小图。
巩固练习
师：我们现在又学会了画图形的放大与缩小图，老师检验一下大家，有信心吗？好，进入第一关：辨一辨，找同学来读题，请你们用手势表示出来判断的结果，
交流时请同学说出摆的是什么图形，怎么摆的？长是几根？宽是几根？
第二关：观察下面图形，请你用小棒摆出新图形，使各边缩小到原来的1/2。
第三关：画出下列图形，使它们的边长为原来的2倍。
五、小结
这节课你有什么收获？
结束语：同学们，今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，在日常生活和学习中，我们要试着缩小自己的缺点，放大别人的优点，享受生活，寻找快乐，拥有一个健康又快乐的美好童年。今天这节课就上到这，你们都学会了吗？好，下课，同学们再见！
课后作业
作业单：把下面长方形各边缩小到原来的1/3，画出缩小后的图形。
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