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第3课时 三角形的分类
一、填一填，分分类，把序号写在相应的区域。
二、填一填。
1．等腰三角形中( )相等，( )也相等。
2．一个三角形中至少有( )个锐角。
3．等边三角形属于( )三角形，又叫( )。
三、爸爸用一根长20厘米的细铁丝做一个等腰三角形的风筝，已知底边是6厘米，两腰分别是多少厘米
四、猜一猜被遮住的三角形是什么三角形 把选项填在括号里。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
D．等腰三角形 E．等边三角形 F．不能确定
参考答案
一、
二、1.两腰 两底角
2.2
3.等腰 正三角形
三、（B） （F）（C）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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①
②
④
⑤
⑨
直角
锐角
三角形
等腰三角形
三角形
三角形
钝角三角形
等边三角形
按()分
按()分
(
③
⑤
①
⑦
②
⑥
⑧
⑨
直角
①
②
③
④
锐角
角形④
⑤6⑦⑧⑨
5
三角形
三角形
③
③
等腰三角形
④
⑤
6⑦⑧⑨
②
③④⑤
钝角三角形
等边三角形
按（角）分
按（边）分
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数学人教版四年级上册
第3课时 三角形的分类
第5单元 三角形
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
都有3条边，3个点……
复习旧知
三角形任意两边之和都大于第三边。
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探究新知
按照三角形的角度来分
给三角形分类
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
钝角三角形：有一个角是钝角。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
①
③
⑤
⑥
④
②
有一个角是钝角
三个角都是 锐角
有一个角是直角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
探究新知
把所有三角形作为一个整
体，上面每种三角形作为这个
整体的一部分，可以用右图来
表示它们之间的关系。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
三角形
探究新知
在直角三角形中：
量一量左边这个直角三角形的直角边和斜角边，再比一比，你发现了什么？
两条直角边的长度都小于斜边长度。
探究新知
探究新知
按照三角形的边来分
三条边相等：
两条边相等：
三条边都不等：
探究新知
等腰三角形：两条边相等。
等边三角形：三条边相等。
普通三角形：三条边不相等。
等腰三角形两个底角相等，
等边三角形三个角都相等。
顶角
腰
腰
底角
底
等腰三角形
边
边
边
等边三角形
（也叫做正三角形）
我发现等边三角形
也是等腰三角形。
探究新知
分别量一量等腰三角形
和等边三角形的各个角。你发现了什么？
找一找，哪里有这两种特殊的三角形？
探究新知
分别可以摆出四种不同的三角形
8.
练习十五
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（4）等腰三角形都是等边三角形。
×
×
×
（ ）
（ ）
（ ）
（2）一个三角形里至少有两个锐角。
（ ）
√
1.判断，对的打“√”，错的打“×”
巩固练习
2.判断下面是什么三角形？
①
②
③
巩固练习
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
谢谢
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第3课时 三角形的分类
【教学内容】
教科书第63、64页例5。
【教学目标】
1.理解分类要按同一标准，会把三角形按角和边进行分类。
2.掌握各类三角形的特点，并能正确辨认和区分。3.培养学生的分析、辨识能力。
【教学重点】
会把三角形进行分类。
【教学难点】
理解等腰三角形与等边三角形之间的联系。
【教学过程】
一、复习回顾
1.分别指出下列各个角是什么角？
指名说一说。
2.什么样的角是锐角？直角呢？钝角呢？
组织学生在小组中互相说一说，然后汇报。
学生会说出：小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°而小于180°的角是钝角。
教师：三角形有三个角，它们是哪种角呢？让我们找一找吧！这就是我们今天要学习的内容。
（板书课题：三角形的分类）
二、探究新知
1.按角给三角形分类。
（1）组织学生拿出准备好的各种形状的三角形，观察每个三角形的三个角，在小组中互相交流它们的特征。
学生小组合作探究，教师巡视指导。
（2）各小组汇报。
学生根据观察交流的结果，汇报时会说出：
①有的三角形三个角都是锐角。
②有的三角形有一个直角，两个锐角。
③有的三角形有一个钝角，两个锐角。
教师根据学生的汇报板书：
三个锐角
一个直角，两个锐角
一个钝角，两个锐角
（3）有三个角都是锐角的三角形是什么三角形呢？……
教师引导学生按角的不同，给三角形命名。
（教师板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形）
（4）三角形中按角进行分类，还有别的情况吗？（没有）
教师指出：三角形按角分，可以分为三类，它们的关系可以用下面的图表示。
三角形包含有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（5）判断：小明说有一个角是锐角的三角形是锐角三角形，他说得对吗？说说你的道理。
组织学生在小组中议一议，然后汇报。
使学生明确：如果知道一个角是直角或钝角，可以判断这个三角形的形状是直角三角形或钝角三角形；如果知道一个角是锐角，则不能判断这个三角形的形状，因为直角三角形和钝角三角形中也有锐角。
（6）出示直角三角形。（教科书第63页下方直角三角形）
①指出并让学认识直角三角形的两条直角边和斜边。
②量一量这个直角三角形的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？
学生自己动手量一量，比一比，在小组内说一说自己的发现。
③指名学生回答。师归纳：直角三角形的三条边中斜边最长。
2.按边给三角形分类。（课件出示教科书第64页情境图）
（1）观察一下，这些三角形的边有什么特点？（可以量一量）
如果按边给三角形分类，又该怎样分呢？学生量一量，小组内议一议。交流自己的分法。
（2）学生汇报。
学生汇报时，可能有的学生是通过直尺测量来比较三角形的三条边的长短关系，可能有的学生是通过对折来比较，教师都应指名演示，并肯定他们的做法。学生通过比较，会得到以下三种情况：
a.三条边都不相等 b.有两条边相等 c.三条边都相等
（3）教师画图演示讲解：
①三条边都不相等的三角形是不等边三角形。
②有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两边叫腰，腰与腰的夹角叫顶角，第三边叫底，腰与底的夹角叫底角。
③三条边都相等的三角形叫等边三角形（也叫正三角形）。
（4）议一议：等边三角形是等腰三角形吗？
组织学生在小组中议一议，使学生明确：等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
（5）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么？
组织学生在小组中量一量或折一折，比较它们各个角的大小，然后组织汇报。
学生通过测量会发现：等腰三角形中两个底角相等；等边三角形中每个角都相等，都是60°。
（6）找一找，哪里有这两种特殊的三角形呢？
组织学生在小组中议一议，并相互进行交流。
教师投影出示一些物品，让学生通过观察，判断一下是等腰三角形还是等边三角形。
3.完成教科书练习十五第9、10题。
可以组织学生在小组中根据题目要求开展数学活动，猜一猜，动手剪一剪。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
三角形的分类
【教学反思】
对四年级的学生而言，三角形是最熟悉不过的了。从一年级开始，教科书就已经涉及了三角形的某些知识，所以，在上这节课时，教师应设计一些生动、有趣的教学情境，让他们在愉悦的氛围中经历知识的形成过程。在课堂上我设计了“你能把这些三角形分类吗？”“等边三角形是等腰三角形吗？”等问题，学生以问题为线索，以观察、思考、小组合作等为渠道，在积极思维的过程中深刻理解所学知识，同时学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。学生动手操作，把三角形按角分，再用集合的形式加以总结归纳。然后教师提出问题：还能怎么分？学生提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。“三角形的分类”的学习是学生在教师的引导下动手操作、积极思考、展示自我的过程。
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