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第4课时 三角形的内角和
【教学内容】
教科书第67页例6。
【教学目标】
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
【教学重点】
掌握三角形的内角和是180°。
【教学难点】
掌握三角形的内角和是180°。
【教学准备】
三角形卡片、量角器、直尺。
【教学过程】
一、情景导入
提问：我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？
学生汇报：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
二、新课讲授
知识点：三角形的内角和是180°
教学例6。
1.猜一猜：
提问：出示大小不同的三角形让学生猜一猜这些三角形它们的三个内角和一样吗。
2.量一量：
请同学们分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3个角的度数，并计算出它的内角和。你从中发现了什么？
学生动手操作，教师巡视指导。学生代表发言。
小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。
3.拼一拼：
请同学们将自己准备好的三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，你又发现了什么？
学生动手操作，教师巡视指导。
学生分组讨论，汇报实验结果。
小结：我们把三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，三个角拼成了一个平角。
提问：平角是多少度？说明了什么？
小结：平角是180°，说明了三角形的内角和是180°。
教师演示，学生观察：
提问：老师是怎样折的，你又发现了什么？
学生分组讨论。
小结：我们通过折一折，发现三角形的三个角拼在一起组成了一个平角是180°。
提问：通过量一量、拼一拼、折一折我们发现了什么？你能用一句话说说吗？
小结：三角形的内角和是180°。
三、课堂小结
提问：这节课你有什么收获？
小结：我们通过量一量、拼一拼、折一折等教学活动发现了三角形的三个内角和是180°，理解了三角形三个内角的关系。根据三角形的内角和是180°，能进行相关角的度数计算。【板书设计】
三角形的内角和
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
【教学反思】
让学生通过量一量、拼一拼、折一折等教学活动，小组相互探究合作，讨论分析，自然地理解了“内角和”的概念，并深刻的认识到三角形的内角和是180°。一方面形成了自主探究合作的课堂教学模式，激发了学生学习兴趣，活跃了课堂教学氛围，另一方面有利于培养学生的观察能力和动手操作能力、空间想象能力、综合概括能力。通过课堂练习的巩固进一步加深了学生对三角形内角和的理解和认识。
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第4课时 三角形的内角和
一、求出下面各未知角的度数。
二、算一算。
1.一个等腰三角形一个内角是100°，它的另外两个内角可能是多少度
2．一个等腰三角形一个内角是50°，它的另外两个内角可能是多少度
三、一个等腰三角形的一个底角是顶角的2倍，请你算出这个三角形各个内角的度数。
参考答案
一、∠1=80° ∠1=40° ∠1=110°
∠1=∠2=70° ∠1=130°，∠2=25° ∠1=30°，∠2=60°
二、1.100°是顶角时，另外两个角都是（180°-100°）÷2=40°。
2.50°是顶角时，另外两个底角是（180°-50°）÷2=65°。
50°是底角时，180°-50°-50°=80°，另外两个角是50°和80°。
三、解：180°÷（1+2+2）=36° 36°×2=72°
答：这个三角形三个内角分别是36°、72°、72°。
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55°
50°
40°
45
1
1
1
30°
40°
1
25°
2
2
120°
1
2
等腰三角形
等腰三角形
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数学人教版四年级上册
第4课时 三角形的内角和
第5单元 三角形
30°
60°
90°
45°
90°
45°
你知道三角尺内角的
度数分别是多少吗？
每个三角尺的内角度
数之和都是180°。
新课导入
拼成的大三角形内角和是多少？
内角和怎么还是180°？
30°
30°
60°
60°
新课导入
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
探究新知
平角
（180°）
方法一：撕一撕。
1
中点
中点
中点
中点
方法二：折一折。
探究新知
探究新知
都拼成了平角。
你发现了什么？
三角形内角和是180°
操作总会有误差，有没有什么精确的方法？
任意直角三角形的内角和是180°。
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和
应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。
探究新知
1
4
任意三角形的内角和是180°。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
1
2
3
4
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3
探究新知
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探究新知
你知道吗？
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。
解：
180°-140°-25°=15°
做一做
1.
答：∠2的度数为15°。
5. 连一连。
练习十六
1. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。
2
3
1
（180°－110°）÷2＝35°
35
35
巩固练习
180°－90°－ 50°= 40°
180°－（90°+ 50°）= 40 °
2.一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
50°
？
巩固练习
3.某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。为什么？
巩固练习
③
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
谢谢
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