2020-2021学年江西赣州高三上数学第二次月考试卷 Word版含解析

2020-2021学年江西赣州高三上数学月考试卷
一、选择题
?
1. 已知集合A={x|lnx<1}，B={x|?1



A.(0,?e) B.(?1,?2) C.(?1,?e) D.(0,?2)
?
2. 函数f(x)=xlg(1?x)的定义域为(? ? ? ? )




A.(0,?1) B.[0,?1) C.(0,?1] D.[0,?1]
?
3. 已知命题p:?x∈R，2x2+1>0，则?p是(? ? ? ? )


A.?x∈R，2x2+1≤0 B.?x∈R，2x2+1>0
C.?x∈R，2x2+1<0 D.?x∈R，2x2+1≤0
?
4. 已知直线l1:mx+y?1=0，l2：(2m+3)x+my?1=0，m∈R，则“m=?2”是“l1⊥l2”的（ ）


A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
?
5. 已知函数fx=12x?a+12为奇函数，则a=(? ? ? ? ? ?)




A.?2 B.?1 C.0 D.1
?
6. 已知a=0.82，b=20.8，c=log20.8，则a，b，c的大小关系为(? ? ? ?)




A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b
?
7. 已知函数f(x)=(2x+2?x)ln|x|的图象大致为(? ? ? ? )


A. B.
C. D.
?
8. 设函数fx=ln4+x2+x2+1，则使得fx

A.?3,+∞ B.?∞,?3
C.?3,?1 D.?∞,?3∪?1,+∞
?
9. 已知函数f(x)=logax+a,x>1,(4?a)x+2,x≤1?是R上的单调递增函数，则a的取值范围是(? ? ? ? )




A.(1,?4) B.[2,?4) C.[3,?4) D.(1,?3]
?
10. 已知函数fx=?x2+2x,x≤0,lnx+1,x>0,若|fx|≥kx，则k的取值范围是（????????）




A.(?∞,0] B.(?∞,1] C.?2,1 D.?2,0
?
11. 已知函数fx的定义域为R，且满足f′(x)?f(x)>1(f′(x)是fx的导函数），若f0=0，则不等式ex?fx<1的解集为（????????）




A.?∞,0 B.0,+∞ C.?∞,?1 D.?1,+∞
?
12. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若f(x1)=x1



A.2 B.3 C.4 D.6
二、填空题
?
13. 曲线y=2+lnxx在点x=1处的切线方程是________.
?
14. 设f(x)是周期为4的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=x?(1+x)，则f(?92)=________．
?
15. 已知x>0，y>0，2x?8y=2，则1x+13y的最小值是________ .
?
16. 函数fx=sinπx2?12?x在区间?4,8上的所有零点之和为________.
三、解答题
?
17. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足2Sn=3an?1n∈N*.
(1)求数列an的通项公式；

(2)求数列2n?1an的前n项和Tn.
?
18. 在新高考改革中，打破了文理分科的“3+3”模式，不少省份采用了“3+3”，“3+2+1”，“3+1+2”等模式．其中“3+1+2”模式的操作又更受欢迎，即语数外三门为必考科目，然后在物理和历史中选考一门，最后从剩余的四门中选考两门．某校为了了解学生的选科情况，从高二年级的2000名学生（其中男生1100人，女生900人）中，采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查．
(1)已知抽取的n名学生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人数；

(2)在(1)的情况下对抽取到的n名同学“选物理”和“选历史”进行问卷调查，得到下列2×2列联表．请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选科目与性别有关？
选物理
选历史
合计
男生
90
女生
30
合计

(3)在(2)的条件下，从抽取的“选历史”的学生中按性别分层抽样再抽取5名，再从这5名学生中抽取2人了解选政治、地理、化学、生物的情况，求2人至少有1名男生的概率．
参考公式：K2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)．
P(K2≥k0)
0.10
0.010
0.001
k0
2.706
6.635
10.828
?
19. 已知函数f(x)=x3?3ax2?bx(其中a，b为实数).
(1)若f(x)在x=1处取得的极值为2，求a，b的值；

(2)若f(x)在区间[?1,?2]上为减函数，且b=9a，求a的取值范围．
?
20. 在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，点E，F分别为BC，AP中点．

(1)求证：EF?//?平面PCD；

(2)若AD=AP=PB=22AB=1，求三棱锥P?DEF的体积．
?
21. 已知函数f(x)=13x3+a?22x2?2ax?3，g(a)=16a3+5a?7．
(1)当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；

(2)若函数f(x)在区间[?2,?0]上不单调，且x∈[?2,?0]时，不等式f(x)?
22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是x=1+3cosα，y=3sinα?（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=1．
(1)分别写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；

(2)若射线l的极坐标方程θ=π3(ρ≥0)，且l分别交曲线C1，C2于A，B两点，求|AB|．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江西赣州高三上数学月考试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
交集及其运算
【解析】
可以求出集合A，然后进行交集的运算即可．
【解答】
解：A={x|0∴ A∩B=(0,?2)．
故选D.
2.
【答案】
B
【考点】
函数的定义域及其求法
【解析】
根据函数f(x)的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，从而求出f(x)的定义域．
【解答】
解：由题意可得，
x≥0,1?x>0,解得：0≤x<1,
∴ 函数f(x)=xlg(1?x)的定义域为[0,?1)．
故选B.
3.
【答案】
D
【考点】
命题的否定
【解析】
利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．
【解答】
解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p:?x∈R，2x2+1>0，
则?p是：?x∈R，2x2+1≤0．
故选D．
4.
【答案】
A
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
直线的一般式方程与直线的垂直关系
【解析】
由两直线垂直与系数的关系列式求得m值，可得“m＝?2”?“l1⊥l2”，反之不成立．再由充分必要条件的判定方法得答案．
【解答】
解：直线l1:mx+y?1=0，l2：(2m+3)x+my?1=0，m∈R，
l1⊥l2?m(2m+3)+m=0，即m=?2或m=0．
∴ 由“m=?2”?“l1⊥l2”，反之不成立．
∴ “m=?2”是“l1⊥l2”的充分不必要条件．
故选A.
5.
【答案】
D
【考点】
函数奇偶性的性质
【解析】
根据奇函数f?x+fx=0求解即可得答案．
【解答】
解：因为函数fx=12x?a+12为奇函数，
所以f?x=12?x?a+12=2x1?a?2x+12,
所以fx+f?x=2x1?a?2x+12+12x?a+12=0,
整理得：?2x2?2a?2x+1?a2x2+a2+12x?a=0，
解得a=1.
故选D.
6.
【答案】
C
【考点】
指数式、对数式的综合比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题知0b=20.8>20=1，c=log20.8∴ b>a>c.
故选C.
7.
【答案】
B
【考点】
函数奇偶性的判断
函数的图象
【解析】
判断函数的奇偶性和零点个数，以及利用极限思想进行求解即可．
【解答】
解：f(?x)=(2?x+2x)ln|?x|
=(2x+2?x)ln|x|=f(x)，则f(x)是偶函数，排除D；
由f(x)=0，得ln|x|=0，得|x|=1，
即x=1或x=?1，即f(x)有两个零点，排除C；
当x→+∞，f(x)→+∞，排除A.
故选B.
8.
【答案】
D
【考点】
复合函数的单调性
函数奇偶性的判断
奇偶性与单调性的综合
【解析】
本题主要先判断复合函数的单调性，然后根据两个增函数的和为增函数，再通过证明函数为偶函数，根据偶函数等出关于x的不等式进行求解
【解答】
解：当x≥0时，函数y=4+x2为增函数，且4+x2>0，
根据复合函数的单调性，可知y=ln4+x2在[0,+∞)上单调递增.
又函数y=x2+1在[0,+∞)上单调递增，
所以fx=ln4+x2+x2+1在[0,+∞)上单调递增．
因为函数fx的定义域为R，
f?x=ln4+x2+x2+1=fx，
所以fx是R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增．
因为fx所以|x|<|2x+3|
则x2<2x+32，
整理得x+3x+1>0，
解得x?1.
故选D．
9.
【答案】
C
【考点】
分段函数的应用
函数单调性的性质
【解析】
根据题意，由函数单调性的定义可得a>14?a>0a≥4?a+2?，解可得a的取值范围，即可得答案．
【解答】
解：根据题意，函数f(x)=logax+a,x>1,(4?a)x+2,x≤1?是R上的单调递增函数，
必有a>1，4?a>0，a≥4?a+2，?解得3≤a<4，
即a的取值范围为[3,?4).
故选C.
10.
【答案】
D
【考点】
函数恒成立问题
分段函数的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：当x<0时，因为?x2+2x<0，
所以x2?2x≥kx，即k≥x?2?，
∴ k≥?2；
当x=0时，0≥0?，即k∈R；
当x>0时，lnx+1≥kx，由图可知k≤0.
综上k的取值范围是?2,0.
故选D.
11.
【答案】
B
【考点】
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究不等式恒成立问题
【解析】
本题考查导数在研究函数中的应用．
【解答】
解：令gx=fx+1ex，x∈R，则g′x=f′x?fx?1ex，
∵ f′x?fx>1，
∴ g′x>0，
∴ gx在R上单调递增，
由ex?fx<1得fx+1ex>1，即gx>1，
∵ g0=f0+1e0=1．
∴ gx>g0，
∴ x>0，即不等式的解集为0,+∞．
故选B．
12.
【答案】
B
【考点】
函数的零点与方程根的关系
利用导数研究函数的极值
【解析】
由函数f(x)＝x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，可得f′(x)＝3x2+2ax+b＝0有两个不相等的实数根，必有△＝4a2?12b>0．而方程3（f(x)）?2+2af(x)+b＝0的△1＝△>0，可知此方程有两解且f(x)＝x1或x2．再分别讨论利用平移变换即可解出方程f(x)＝x1或f(x)＝x2解的个数．
【解答】
解：f′(x)=3x2+2ax+b.
因为函数f(x)有两个极值点x1，x2，
则f′x1=0，f′(x2)=0，
所以x1，x2是方程3x2+2ax+b=0的两根.
因为x1由3(f(x))?2+2af(x)+b=0，则有两个f(x)使等式成立，
即f(x)=x1和f(x)=x2，f(x1)=x1，x2>x1=f(x1)，
如下示意图象：
可知f(x)=x1时有两个不同实根，f(x)=x2时有一个实根，
所以不同实根的个数为3.
故选B.
二、填空题
13.
【答案】
y=3x?1
【考点】
利用导数研究曲线上某点切线方程
【解析】
?
【解答】
解：∵ 曲线f(x)=2+lnxx，
∴ f′(x)=?1?lnxx2，
当x=1时，f(1)=2，k=f′(1)=?1，
∴ 切线方程为：y?2=?1(x?1)，
即x+y?3=0.
故答案为：x+y?3=0.
14.
【答案】
?34
【考点】
函数的周期性
函数奇偶性的性质
函数的求值
【解析】
由奇函数的性质可得，f(?92)=?f(92)，由周期性可得f(92)=f(92?4)=f(12)，进而得解．
【解答】
解：由题意可得，
f(?92)=?f(92)=?f(92?4)=?f(12)
=?12×(1+12)=?12×32=?34．
故答案为：?34.
15.
【答案】
4
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用
基本不等式
【解析】
利用指数运算求得x+3y=1，然后将代数式1x+13y与x+3y相乘，展开后利用基本不等式可求得1x+13y的最小值．
【解答】
解：∵ 2x?8y=2x+3y=2，
∴ x+3y=1.
∵ x>0，y>0，
∴ 原式=1x+13y(x+3y)
=2+3yx+x3y
≥2+23yx?x3y=4，
当且仅当3yx=x3y，即x=12，y=16时，等号成立.
故答案为：4.
16.
【答案】
16
【考点】
正弦函数的图象
函数的零点
【解析】
本题考查正弦函数、反比例函数的图像特征，考查函数的零点与方程的根的关系．
【解答】
解：由题意得函数fx=sinπx2?12?x在区间?4,8上的零点，
即方程sinπx2?12?x=0的根，
作出函数y=sinπx2和y=12?x的图象，如下图所示
由图可知，两个函数的图像有8个不同的交点，且两两关于点(2,0)对称，
故8个点横坐标之和为16．
所以函数fx=sinπx2?12?x在区间?4,8上的所有零点之和为16．
故答案为：16．
三、解答题
17.
【答案】
解：(1)当n=1时，?2a1=3a1?1，a1=1，
?2Sn=3an?1，①
当n≥2时，2Sn?1=3an?1?1，②
①?②得，2an=3an?3an?1，an=3an?1，anan?1=3，
数列{an}是以1为首项，3为公比的等比数列，所以an=3n?1.
(2)由(1)得(2n?1)an=(2n?1)3n?1，
Tn=1×30+3×31+5×32+?+2n?1×3n?1，①
3Tn=1×31+3×32+?+2n?3×3n?1+2n?1×3n，②
①?②得? ?
?2Tn=1+231+32+33+?+3n?1?2n?1×3n
=1+2×3?3n1?3?2n?1×3n=?2n?1×3n?2，
所以Tn=n?1×3n+1.
【考点】
数列的求和
等比关系的确定
等比数列的通项公式
【解析】
?
?
【解答】
解：(1)当n=1时，?2a1=3a1?1，a1=1，
?2Sn=3an?1，①
当n≥2时，2Sn?1=3an?1?1，②
①?②得，2an=3an?3an?1，an=3an?1，anan?1=3，
数列{an}是以1为首项，3为公比的等比数列，所以an=3n?1.
(2)由(1)得(2n?1)an=(2n?1)3n?1，
Tn=1×30+3×31+5×32+?+2n?1×3n?1，①
3Tn=1×31+3×32+?+2n?3×3n?1+2n?1×3n，②
①?②得? ?
?2Tn=1+231+32+33+?+3n?1?2n?1×3n
=1+2×3?3n1?3?2n?1×3n=?2n?1×3n?2，
所以Tn=n?1×3n+1.
18.
【答案】
解：(1)由题意得n2000=1101100，
解得n=200，
则女生人数为200×9002000=90（人）．
(2)列联表补充如下：
选物理
选历史
合计
男生
90
20
110
女生
60
30
90
合计
150
50
200
K2=200×(90×30?20×60)2110×90×150×50≈6.061<6.635，
∴ 没有99%的把握认为选科与性别有关．
(3)从选历史的学生中按性别分层抽5名学生，则由(2)可知，有2名男生，3名女生，
设男生编号为1，2，女生编号为3，4，5，
5名学生中再选取2人，则所有等可能的结果为34，35，31，32，45，41，42，51，52，12共10种，
至少1名男生的结果为31，32，41，42，51，52，12共7种，
∴ 2人中至少1名男生的概率为710.
【考点】
列举法计算基本事件数及事件发生的概率
独立性检验
【解析】
?
【解答】
解：(1)由题意得n2000=1101100，
解得n=200，
则女生人数为200×9002000=90（人）．
(2)列联表补充如下：
选物理
选历史
合计
男生
90
20
110
女生
60
30
90
合计
150
50
200
K2=200×(90×30?20×60)2110×90×150×50≈6.061<6.635，
∴ 没有99%的把握认为选科与性别有关．
(3)从选历史的学生中按性别分层抽5名学生，则由(2)可知，有2名男生，3名女生，
设男生编号为1，2，女生编号为3，4，5，
5名学生中再选取2人，则所有等可能的结果为34，35，31，32，45，41，42，51，52，12共10种，
至少1名男生的结果为31，32，41，42，51，52，12共7种，
∴ 2人中至少1名男生的概率为710.
19.
【答案】
解：(1)由题设可知：f′(1)=0且f(1)=2，
即3?6a?b=0，1?3a?b=2，
解得a=43，b=?5．
(2)∵ f′(x)=3x2?6ax?b=3x2?6ax?9a.
又f(x)在[?1,?2]上为减函数，
∴ f′(x)≤0对x∈[?1,?2]恒成立，
即3x2?6ax?9a≤0对x∈[?1,?2]恒成立，
∴ f′(?1)≤0且f′(2)≤0，
即3+6a?9a≤0,12?12a?9a≤0,?a≥1,a≥47,?a≥1，
∴ a的取值范围是a≥1．
【考点】
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的单调性
【解析】
(1)根据f(x)在x=1处取得的极值为2，可建立关于a，b的两个等式关系，解方程组即可．
(2)由f(x)在区间[?1,?2]上为减函数，可转化成f′(x)≤0对x∈[?1,?2]恒成立，借助二次函数的知识建立不等关系，可求出a的取值范围．
【解答】
解：(1)由题设可知：f′(1)=0且f(1)=2，
即3?6a?b=0，1?3a?b=2，
解得a=43，b=?5．
(2)∵ f′(x)=3x2?6ax?b=3x2?6ax?9a.
又f(x)在[?1,?2]上为减函数，
∴ f′(x)≤0对x∈[?1,?2]恒成立，
即3x2?6ax?9a≤0对x∈[?1,?2]恒成立，
∴ f′(?1)≤0且f′(2)≤0，
即3+6a?9a≤0,12?12a?9a≤0,?a≥1,a≥47,?a≥1，
∴ a的取值范围是a≥1．
20.
【答案】
(1)证明：如图，取PD中点G，连结GF，GC．
在△PAD中，
∵ G，F分别为PD，AP中点，
∴ GF＝//12AD，
在矩形ABCD中，E为BC中点，
又GF＝//12AD，∴ GF＝//EC，
∴ 四边形GFEC是平行四边形，∴ CG//EF，
而CG?平面PCD，EF?平面PCD，
∴ EF?//?平面PCD．
(2)解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AD⊥AB，AD?//?BC，
∵ 平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，
AD?平面ABCD，
∴ AD⊥平面PAB，
∴ 平面PAD⊥平面PAB，BC?//?平面PAD，
∵ AD=AP=PB=22AB=1，
∴ AB=2，满足AP2+PB2=AB2，
∴ AP⊥PB，
∴ BP⊥平面PAD，
∵ BC?//?平面PAD，
∴ 点E到平面PAD的距离等于点B到平面PAD的距离，
而S△PDF=12×PF×AD=12×12×1=14，
∴ VP?DEF=13S△PDF?BP=13×14×1=112，
∴ 三棱锥P?DEF的体积为112．
【考点】
直线与平面平行的判定
柱体、锥体、台体的体积计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
(1)证明：如图，取PD中点G，连结GF，GC．
在△PAD中，
∵ G，F分别为PD，AP中点，
∴ GF＝//12AD，
在矩形ABCD中，E为BC中点，
又GF＝//12AD，∴ GF＝//EC，
∴ 四边形GFEC是平行四边形，∴ CG//EF，
而CG?平面PCD，EF?平面PCD，
∴ EF?//?平面PCD．
(2)解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AD⊥AB，AD?//?BC，
∵ 平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，
AD?平面ABCD，
∴ AD⊥平面PAB，
∴ 平面PAD⊥平面PAB，BC?//?平面PAD，
∵ AD=AP=PB=22AB=1，
∴ AB=2，满足AP2+PB2=AB2，
∴ AP⊥PB，
∴ BP⊥平面PAD，
∵ BC?//?平面PAD，
∴ 点E到平面PAD的距离等于点B到平面PAD的距离，
而S△PDF=12×PF×AD=12×12×1=14，
∴ VP?DEF=13S△PDF?BP=13×14×1=112，
∴ 三棱锥P?DEF的体积为112．
21.
【答案】
解：(1)当a=1时，f(x)=13x3?12x2?2x?3，
∴ f′(x)=x2?x?2=(x?2)(x+1).
令f′(x)>0，可得x2，
∴ 函数f(x)的单调递增区间是(?∞,??1)，(2,?+∞).
(2)f′(x)=x2+(a?2)x?2a=(x+a)(x?2)，
令f′(x)=0，得x=2或x=?a.
∵ f(x)在[?2,?0]上不单调，
∴ ?2∴ 0又∵ 在(?2,?a)上，f′(x)>0，在(?a,0)上，f′(x)<0，
∴ f(x)在[?2,0]上的最大值为f(?a).
∵ x∈[?2,?0]时，不等式f(x)∴ f(?a)∴ ?13a3+a?22?a2+2a2?3<16a3+5a?7，
∴ a2?5a+4<0，
∴ 1综上，1【考点】
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的单调性
【解析】
（1）求导函数，利用导数大于0，可得函数f(x)的单调递增区间；
（2）利用f(x)在[?2,?0]上不单调，确定0【解答】
解：(1)当a=1时，f(x)=13x3?12x2?2x?3，
∴ f′(x)=x2?x?2=(x?2)(x+1).
令f′(x)>0，可得x2，
∴ 函数f(x)的单调递增区间是(?∞,??1)，(2,?+∞).
(2)f′(x)=x2+(a?2)x?2a=(x+a)(x?2)，
令f′(x)=0，得x=2或x=?a.
∵ f(x)在[?2,?0]上不单调，
∴ ?2∴ 0又∵ 在(?2,?a)上，f′(x)>0，在(?a,0)上，f′(x)<0，
∴ f(x)在[?2,0]上的最大值为f(?a).
∵ x∈[?2,?0]时，不等式f(x)∴ f(?a)∴ ?13a3+a?22?a2+2a2?3<16a3+5a?7，
∴ a2?5a+4<0，
∴ 1综上，122.
【答案】
解：(1)?将C1的参数方程化为普通方程为(x?1)2+y2=3，
即x2+y2?2x?2=0，
∴ C1的极坐标方程为ρ2?2ρcosθ?2=0．
将C2的极坐标方程ρ=1化为直角坐标方程为x2+y2=1.
(2)将θ=π3(ρ≥0)，代入C1:ρ2?2ρcosθ?2=0，
整理得ρ2?ρ?2=0，
解得：ρ1=2，即|OA|=2．
∵ 曲线C2是圆心在原点，半径为1的圆，
∴ 射线θ=π3(ρ≥0)与C2相交，则ρ2=1，即|OB|=1，
故|BA|=|ρ1?ρ2|=2?1=1．
【考点】
直线的极坐标方程
圆的参数方程
圆的极坐标方程
【解析】
(Ⅰ)?将C1的参数方程化为普通方程为(x?1)2+y2＝3，即x2+y2?2x?2＝0，利用互化公式可得：C1的极坐标方程．同理利用互化公式将C2的极坐标方程ρ＝1化为直角坐标方程．
(Ⅱ)将θ=π3(ρ≥0)，代入C1:ρ2?2ρcosθ?2＝0．整理得ρ2?ρ?2＝0，解得：ρ1，可得|OA|＝ρ1．把射线θ=π3(ρ≥0)代入C2的方程，解得ρ2＝1，即|OB|＝ρ2．可得|BA|＝|ρ1?ρ2|．
【解答】
解：(1)?将C1的参数方程化为普通方程为(x?1)2+y2=3，
即x2+y2?2x?2=0，
∴ C1的极坐标方程为ρ2?2ρcosθ?2=0．
将C2的极坐标方程ρ=1化为直角坐标方程为x2+y2=1.
(2)将θ=π3(ρ≥0)，代入C1:ρ2?2ρcosθ?2=0，
整理得ρ2?ρ?2=0，
解得：ρ1=2，即|OA|=2．
∵ 曲线C2是圆心在原点，半径为1的圆，
∴ 射线θ=π3(ρ≥0)与C2相交，则ρ2=1，即|OB|=1，
故|BA|=|ρ1?ρ2|=2?1=1．