人教版数学七年级上册第三章 《一元一次方程》小结与复习课件（20张）

(共20张PPT)
小结与复习
第三章
一元一次方程
学习目标
通过对本章知识点的梳理和复习，能理解一元一次方程概念和等式性质，能熟练地解一元一次方程及实际应用。全面提高学生分析问题、解决问题的能力。
一、我来归纳（本章知识结构图）
去括号
等式的性质
移项
合并同类项
概念
实际问题
去分母
系数化为1
解法步骤
一元一次方程
方程
等式的性质1
等式的性质2
设
列
解
检
答
二、重点知识梳理
（一）相关概念
1.
方程：含有未知数的等式叫做方程．
2.
一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未
知数的次数都是____，等号两边都是______，这
样的方程叫做一元一次方程．
3.
方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的
值叫做方程的解．
4.
解方程：求方程解的过程叫做解方程．
一
1
整式
1.
等式的性质1：等式两边加
(或减)
同一个数
(或式子)，结果仍相等．如果
a＝b，那么
a±
＝b±c.
2.
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为
0
的数，结果仍相等．如果
a＝b，那么
ac＝
___；如果
a
=
b
(c≠0)，那么
＝____．
3、等式的对称性：调换等式的两边的位置，等式仍相等。如果a=b那么b=a
（二）等式的性质
bc
c
（三）、解一元一次方程的一般步骤：
(1)
去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．
(2)
去括号：注意括号前的系数与符号．
(3)
移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，
移项注意要改变符号．
(4)
合并同类项：把方程化成
ax
＝
b
(a≠0)的形式．
(5)
系数化为1：方程两边同除以
x
的系数，得x＝m
的形式.
注意：上面仅说明了解一元一次方程常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过这五个步骤。解一元一次方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法。
1.
列方程解决实际问题的一般步骤：
审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程．
解：解方程．
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案
(包括单位)．
（四）、列方程解实际问题的一般步骤及注意事项
审题是基础，找等量关系是关键.
解题过程要书写出来的步骤是设、列、解、答。
2.
常见的几种方程类型及等量关系：
(1)
行程问题中基本量之间关系：
路程＝速度×时间．
①
相遇问题：
全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
②
追及问题：
甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；
③
流水行船问题：
v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
(2)
工程问题中基本量之间的关系：
①
工作量
=
工作效率×工作时间；
②
合作的工作效率
=
工作效率之和；
③
工作总量
=
各部分工作量之和
=
合作的工作效率×工作时间；
④
在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做1.
(3)
销售问题中基本量之间的关系：
①
商品利润
=
商品售价－商品进价；
②
利润率
=
；
③
商品售价
=
标价×
；
④
商品售价
=
商品进价+商品利润
=
商品进价+商品进价×利润率
=
商品进价×(1+利润率).
学习探究
一、小组交流（交流前面学习中遗忘或者有困难的知识点及方法）
二、基础演练
1、下列方程中，是一元一次方程的是（
）
A.
X?-4x=3
B.
X=0
C.x+2y=1
D.
X-1=
1
x
B
2、方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（
）
A.
-8
B.
0
C.
2
D.
8
D
3、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（
）
A.
3a-5=2b
B.
3a+1=2b+6
C.
3ac=2bc+5
D.
a=
2
3
b+
5
3
C
4、解方程
，去分母，正确的是（
）
A.
1-x-3=3x
B.
6-x-3=3x
C.
6-x+3=3x
D.
1-x+3=3x
x-3
6
1-
=
x
2
B
5.某商品提价100％后要恢复原价，则应降价（
）
A.
30
％
B.
50
％
C.
75
％
D.100
％
B
6.鸡兔同笼共9只，腿26条，则鸡有
只，兔有
只
5
4
7、当x=
时，代数式4x+2与3x-9的值互为相反数
1
8、
解下列方程：
(1)
（2）
（3）
去分母，得
3(2x+1)－12
=
12x－(10x+1).
去括号，得
6x＋3－12
=
12x－10x－1.
移项，得
6x－12x＋10x
=
－1－3＋12.
合并同类项，得
4x
=
8.
系数化为1，得
x
=
2.
解：
提示：先用分配律、去括号简化方程，再求解较容易．
(2)
.
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：
去分母，得
2(x－2)
=
20－5(x＋3).
去括号，得
2x－4
=
20－5x－15.
移项，得
2x＋5x
=
20－15＋4.
合并同类项，得
7x
=
9.
系数化为1，得
9.
“十一”期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．
解：设甲商城原来有该品牌服装x件，则乙商城原来有该品牌服
装（450-x）件，
根据题意,得x+50=2[（450-x）-50]，
解得x=250，则450-x=200．
答：甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该品牌服装200件.
10.
为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标
准作如下规定：每户每月用电如果不超过
100
度，
那么每度按
0.50
元收费；如果超过
100
度不超过
200
度，那么超过的部分每度按
0.65
元收费；如果
超过200度，那么超过的部分每度按
0.75
元收费．
(1)
若居民甲在
6
月份用电
100
度，则他这个月应缴
纳电费
元；
若居民乙在
7
月份用电
200
度，则他这个月应缴
纳电费
元；
若居民丙在
8
月份用电
300
度，则他这个月应缴
纳电费
元；
50
115
190
(2)
若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个
月用电多少度？
解：设他这个月用电
x
度，根据题意得：
0.50×100+0.65×(200－100)+0.75×(x－200)
=
310，
解得
x
=
460．
答：他这个月用电
460
度．