北师大版2020-2021学年七年级数学上册第四章《基本平面图形》单元检测(word版，含答案）

第四章基本平面图形单元检测
一、选择题(45分)
（2020·单元测试）线段
长为
，点
是线段
的中点，点
是线段
的中点，则线段
的长为
A．
B．
C．
D．
（2019·期中·广东惠州市惠城区）将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是
A．
B．
C．
D．
（2020·同步练习）下列关于图中角的表示不正确的是
A．
B．
C．
D．
（2020·专项）如图，边长分别为
和
的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为
，两个三角形重叠面积为
，则
关于
的函数图象是
A．
B．
C．
D．
（2020·同步练习）下列关系式正确的是
A．
B．
C．
D．
（2020·期末·上海上海市）如图，，比较线段
与线段
的大小
A．
B．
C．
D．无法比较
（2020·单元测试·上海上海市）用一副三角板不能画出
A．
角
B．
角
C．
角
D．
角
（2019·期末·河北唐山市玉田县）已知等腰三角形的周长为
，一边长为
，则该等腰三角形的底边长为
A．
B．
或
C．
D．
或
（2020·同步练习）如图，点
在线段
上，点
是
的中点，如果
，，那么
的长为
A．
B．
C．
D．
（2020·专项）在纸上画一个角，将这个角连续对折三次，所得角的度数是
，则原角的度数是
A．
B．
C．
D．
（2020·同步练习）有下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同行树所在的直线；
④从
地到
地架设电线，总是尽可能沿着线段
架设．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
（2018·期中·陕西西安市碑林区）在直角坐标系中，
为坐标原点，已知点
，在坐标轴轴上确定点
，使得
为等腰三角形，则符合条件的点
的个数共有
．
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2019·期末·广东深圳市龙岗区）如图，一个直角三角板
绕其直角顶点
旋转到
的位置，若
，则下列结论错误的是
A．
B．
C．
D．
（2020·同步练习）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角
A．
B．
C．
D．
（2020·专项）下列关系式正确的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（20分）
（2019·单元测试·天津天津市）
度
度
分
秒．
（2018·期末）若点
，点
，点
在直线
上，设
，，其中
，则
（用含
，
的代数式表示）．
（2020·单元测试·上海上海市）过
边形一个顶点的所有对角线，把多边形分成
个三角形，则
．
（2020·专项）已知线段
和
在一条直线上，如果
，，则
和
中点间的距离为
．
三、解答题（56分）
（2020·单元测试·上海上海市）从七边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把七边形分成
个三角形．
（2019·单元测试·天津天津市）数一数，算一算有几个角．
（2019·期中·广东深圳市南山区）如图，
是
的平分线，
是
的平分线，，，求
的度数．
（2018·期末·天津天津市东丽区）已知
，与
互为余角，与
互为补角，
平分
，
平分
．
(1)
如图，当
时，
①求
的度数；
②请你补全图形，并求
的度数；
(2)
当
为大于
的锐角，且
与
有重合部分时，请直接写出
的度数（用含
的代数式表示）．
答案
一、选择题
1.
【答案】C
【解析】根据
是线段
的中点，故
．
再根据
是线段
的中点，得
，
故
．
【知识点】线段的和差
2.
【答案】D
【解析】如图可知，原来多边形的边数可能是
，，．不可能是
．
【知识点】多边形的相关概念
3.
【答案】D
【知识点】角的概念及表示方法
4.
【答案】B
【知识点】图像法、平移
5.
【答案】D
【知识点】角的大小比较
6.
【答案】A
【知识点】线段的大小比较
7.
【答案】C
【知识点】角的计算
8.
【答案】D
【解析】由题意知，应分两种情况：
（）当腰长为
时，则另一腰也为
，
底边为
，
，
边长分别为
，，，能构成三角形；
（）当底边长为
时，腰的长
，
，
边长为
，，，能构成三角形．
故选：D．
【知识点】等腰三角形的概念
9.
【答案】A
【解析】因为点
是
的中点，
所以
，
因为
，
所以
．
因为
，
所以
，
所以
．
【知识点】线段的和差
10.
【答案】D
【知识点】角的计算
11.
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段的概念
表示方法
及画法
12.
【答案】D
【解析】根据已知线段构造等腰三角形．
①以
为圆心，以
为半径作圆，交于坐标轴两点；
②以
为圆心，以
为半径作圆，此时交坐标轴四个点；
③作线段
垂直平分线，交坐标轴两个点，共
个点．
【知识点】等腰三角形的概念
13.
【答案】B
【知识点】角的计算
14.
【答案】B
【知识点】角的计算
15.
【答案】D
【解析】根据度、分、秒的换算规律换算，可得答案．
【知识点】度分秒的换算
二、填空题
16.
【答案】
；
；
；
【知识点】度分秒的换算
17.
【答案】
或
或
；
【解析】①点
在线段
的延长线上，如图
，
；
②当点
在线段
的延长线上（），如图
，
；
③当点
在线段
上（），如图
，
．
故答案为
或
或
．
【知识点】线段的和差
18.
【答案】
；
【知识点】多边形的相关概念
19.
【答案】
或
；
【解析】设
，
的中点分别为
，，
因为
，，
所以
，，
如图
，
点
不在线段
上时，；
如图
，
点
在线段
上时，．
综上所述，
和
中点间的距离为
或
．
【知识点】线段的和差
三、解答题
20.
【答案】
【解析】
边形从一个顶点出发可以引出
条对角线，分成
个三角形，
．
【知识点】多边形的相关概念
21.
【答案】
个，
个，
个．
【知识点】角的概念及表示方法
22.
【答案】
是
的平分线，
是
的平分线，，，
，
，
，
．
【知识点】角平分线的定义、角的计算
23.
【答案】
(1)
①
，且与
互为余角，
，
平分
，
；
②分两种情况：
i）当
和
没有重合部分时，如图
所示，
与
互补，
，
平分
，
，
；
ii）当
和
有重合部分时，如图
所示，
与
互补，
，
平分
，
，
．
(2)
或
或
．
【解析】
(2)
当
时，分两种情况：
①如图
，当
和
没有重合部分时，
平分
，
，
平分
，
，
；
②如图
，当
和
有重合部分时，
则
，
；
当
时，分三种情况：
①如图
，当
时，
和
有重合部分时，
②如图
，当
和
没有重合部分时，
；
③如图
，当
时，
和
有重合部分时，
综上所述，
的度数为
或
或
．
【知识点】角的计算、余角、补角