黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含答案

延寿二中2020～2021学年度第一学期12月月考
高一数学试题
姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________
【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列四组函数中，两个函数相同的是（ ）
A. false，false B. false，false
C. false，false D. false，false
2． 若函数false，则false（ ）
A. 0 B. 1 C. 28 D. -5
3． 幂函数false的图象过点false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知false是定义在false上的偶函数，则false（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
5．函数f(x)=false的值域是（ ）
A．[0，+∞) B．[3，+∞) C．[false，+∞) D．[0，false]
6．函数false的图象是（ ）。

7．若函数false在false上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
8．已知函数false是R上的减函数，点false是其图像上的两点，则不等式false的解集的补集是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
二．多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．若函数false的最小值为3，则实数a的值可能为（ ）
A．false B．false C．5 D．8
10．已知函数false的图像经过点（4,2），则（ ）
A.函数false在定义域内为增函数
B.函数false为偶函数
C.当false时， false
D.当false时，false
11．已知函数false是定义在R上的奇函数，则下列四个结论中正确的是（ ）
A.false
B.若false在false上有最小值-1，则false在false上有最大值1
C.若false在false上单调递增，则false在false上单调递减
D.若false时，false，则false时，false
12．已知函数false对任意false都有false，若false的图象关于直线false对称，且对任意的false，false，且false，都有false，则下列结论正确的是（ ）．
A．false是偶函数 B．false
C．false D．false在false单调递减
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．函数false的定义域是_________.
14． 设false（其中false，false，false为常数),若false，则false________.
15．已知函数false，若false，则实数false的值为________．
16．已知false则不等式false的解集是______．
四、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
342265048704517．(10分)已知函数false是对任意的false都满足false，且当false时false．
（1）求false的解析式；
（2）现已画出函数false在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数false的完整图象，并根据图象直接写出函数false的单调区间．
18．(12分)（1）已知幂函数false的图象关于false轴对称，求该幂函数的解析式；
（2）已知函数false的定义域为false，求函数false的定义域.
19．(12分)求下列函数的奇偶性：
（1）false （2）false
（3）false
20．(12分)函数false是定义在false上的奇函数，当false时，false．
（1）计算false，false；　　
（2）当false时，求false的解析式．
21. (12分)已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数false在false上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.
22．(12分)已知函数false为定义在false上的奇函数.
（1）求false的值；
（2）若函数false在false上是减函数，则求解关于false的不等式false.
姓名：___________
班级：___________
考号：___________
延寿二中2020～2021学年度
第一学期12月月考
高一数学试题答题卡
总分：___________
姓名：___________
班级：___________
考号：___________
延寿二中2020～2021学年度
第一学期12月月考
高一数学试题答题卡
总分：___________
【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一二、单（多）项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
C
C
D
C
BD
ACD
ABD
ABC
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13． ____false . 14． ____ 21 _____．
15． 3 _． 16． _ false _．
四、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（1）false，false，设false时，false，
4064000692785依题意知false，即false，故false；false时，false，故false，
故false的解析式为false；
（2）由false，知false是奇函数，图象关于原点中心对称，故函数false的完整图象如图所示：
由图象可知，函数false的单调减区间是false和false，减区间是false，
18. （1）m=1 false；（2）false
19. （1）非奇非偶 （2）既是奇函数又是偶函数 （3）奇函数
20.（1）false，false
（2）令false则false则false，又函数f(x)是奇函数
false所以false
21.（1）设一次函数false，
由false，可得false，
整理得false，所以false，解得false，
所以false；
（2）false.
可判断false在false上单调递减，证明如下：
任取false且false，则
false，
因为false，所以false，false，
所以false，即false，
所以函数false是false上的单调减函数.
22.（1）∵函数false为定义在false上的奇函数，
∴false，即false，∴false.
（2）由false，
得false
.∵false是奇函数，
∴false.
又∵false，false，
且false在false上为减函数，
∴false，
即false，解得false，
∴不等式false的解集是false.