六年级数学上册教案-1. 分数乘分数 人教版

课题名称
第一单元分数乘分数例3
教学目标
分数乘分数的算理
重难点分析
重点分析
分数乘分数算理是从分数乘分数的意义着手进行理解和分析，在经过繁杂的把单位1按分数意义平分再平分，还要借助画图让学生发现其实就是把单位1平均分成十份，而这个十份就是把分母相乘而得来的。
难点分析
学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。
教学方法
充分利用教材资源运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义。
从已学知识出发，利用知识的迁移和扩展，理解分数乘法的意义、掌握计算方法。
引导学生把直观操作与抽象理解相结合，理解分数乘法的计算法则的推导过程。
教学环节
教学过程
导入
同学们，大家还记得一个数乘几分之几表示的意义吗？一个数乘几分之几，就表示求这个数的几分之几是多少。今天我们就利用这个原理继续探究和发现分数乘分数的计算方法。
知识讲解
（难点突破）
探究新知：
课件出示例题：李伯伯家有一块 公顷的地，种土豆的面积占这块地的 ,种土豆的面积是多少公顷？
要想求种土豆的面积是多少公顷？根据数学信息可知：种土豆的面积占这块地的 公顷，这块地是 公顷，种土豆的面积， 实际上是求 公顷的 是多少，根据求一个数的几分之几是多少，就是求这个数×几分之几。可列出算式 × 。我们在前面学习了分数乘整数的计算方法，像 × 这样的分数乘分数又该怎样计算呢？下面我们通过折一折，涂一涂，看看会有怎样的发现呢？ 如果我们用一个长方形表示1公顷，那么把这张纸平均分成2份，取出其中的1份涂上颜色就表示 公顷， 而 × 就表示 公顷的 ，就是把 公顷平均分成5份，取其中的一份涂上颜色。继续观察画面，我们发现把 公顷平均分成5份就相当于把1公顷平均分成了（2×5）份，取其中的一份，就是 公顷，就可以用算式来表示，我们将列式与画图得到的计算过程进行整合，看看我们有什么样的发现呢？由此可得：公顷。
观察结果我们不难发现分子相乘的积就是的分子，2×5的积就是的分母，我们是否就能得到分数乘分数的计算方法就是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母呢？
下面我们就通过解决种玉米的面积来验证一下。张爷爷家有一块 公顷的地，种玉米的面积占这块地的 ，种玉米的面积是多少公顷呢？
种玉米的面积占这块地的，就是求 公顷的 。此问题可以用算式来表示，
同样我们还是可以把长方形的纸看作1公顷，平均分成3份取其中的两份就是公顷，
公顷的，就是把公顷平均分成5份，取出其中的四份涂上颜色。也就是把1公顷平均分成了3×5份，取了其中的（2×4）份，也就是公顷。也可以用算式表示，我们用前面发现的方法试做这道题，看看是否能得到公顷。通过验证我们的确就是公顷。通过验证：分子相乘的积作新的分子，分母相乘的积作新的分母。我们学会了分数乘分数的计算方法，那么上述的两道题完整的解题过程就可以如下书写
==公顷
公顷
答：种土豆的面积占 公顷。 种玉米的面积占公顷。
对比上面两道题想一想它们都是求什么？它们在计算上有什么共同特点？我们就得到了分数乘分数的计算法则：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。通过本次学习相信你一定有很多的收获。下面我们做两道题练习巩固一下。
课堂练习
（难点巩固）
说算式表示的意义。
计算（能约分要约分）
看图列式计算。
小结
今天我们首先了解了分数乘分数的意义，主要学习了分数乘分数的计算方法：也就是用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分要先约分再计算。