人教版 九年级数学上册 第25章 概率初步 综合训练（Word版 含答案）

人教版 九年级数学 第25章 概率初步 综合训练
一、选择题（本大题共12道小题）
1. 下列事件是确定性事件的是(　　)
A．阴天一定会下雨
B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门
C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D．在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里不少于2本书
2. 用频率估计概率可以发现，抛掷一枚均匀的硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指(　　)
A．连续抛掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次
B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次
C．抛掷2n次，恰好有n次“正面朝上”
D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越接近0.5
3. 小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，下列事件为必然事件的是(　　)
A．骰子向上的一面点数为奇数
B．骰子向上的一面点数小于7
C．骰子向上的一面点数是4
D．骰子向上的一面点数大于6
4. 有一个摊位的游戏：先旋转一个转盘，当转盘停止时，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子中摸出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如图所示，当摸到黑色的弹珠时就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，则小刚得到奖品的可能性为(　　)
A．不可能 B．很有可能
C．不太可能 D．可能
5. 下列说法错误的是(　　)
A．必然事件发生的概率是1
B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
C．概率很小的事件不可能发生
D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
6. 2019·泰州 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近(　　)
A．20 B．300 C．500 D．800
7. 下列说法正确的是(　　)
A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D．不可能事件在一次试验中也可能发生
8. 重复抛掷同一枚啤酒瓶盖多次，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖，出现“凸面朝上”的概率为(　　)
A．22% B．44% C．50% D．56%
9. 小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果，图25－1－6是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是(　　)
A. B. C. D.
10. 从长度分别为2，3，4，5的4条线段中任取三条，能构成直角三角形的概率为(　　)
A. B. C. D.
11. 小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中的一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为(　　)
A. B. C. D.
12. 2019·毕节 在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，能推出平行四边形ABCD是菱形的概率为(　　)
A. B. C. D．1
二、填空题（本大题共7道小题）
13. 如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域内的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2.
14. 三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．
15. 用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在红色上，是________事件，举一个和它事件类型不一样的事件：________________________________________________.
16. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是________．
17. 如图所示，一只蚂蚁从点A出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么蚂蚁从点A出发到达E处的概率是________．
18. 在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填“A”“B”或“C”).
19. 如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率是________．
三、解答题（本大题共5道小题）
20. 某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据是什么？
21. 甲、乙、丙三名同学站成一排合影留念．
(1)请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果；
(2)求出甲同学站在中间位置的概率．
22. 某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
(1)当n为何值时，男生小强参加是确定性事件？
(2)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
23. 一个不透明的口袋里装着分别标有数字－3，－1，0，2的四个小球，除数字不同外，小球没有其他任何区别，每次试验时把小球搅匀．
(1)从中任取一球，求所抽取的数字恰好为负数的概率；
(2)从中任取一球，将球上的数字记为x，然后把小球放回；再任取一球，将球上的数字记为y，试用列表法表示出点(x，y)所有可能的结果，并求点(x，y)在直线y＝－x－1上的概率．
24. 为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A，B，C，D类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：
请根据图中信息回答下面的问题：
(1)本次抽样调查了多少户贫困户？
(2)抽查了多少户C类贫困户？并补全条形统计图；
(3)若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的有多少户；
(4)为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用画树状图法或列表法求出恰好选中甲和丁的概率．
人教版 九年级数学 第25章 概率初步 综合训练-答案
一、选择题（本大题共12道小题）
1. 【答案】D　[解析] 阴天和下雨没有必然关联，因此是一个随机事件；黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门也是一个随机事件；打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播也是一个随机事件；选项D包含着抽屉原理，是一个必然事件，也是一个确定性事件．
2. 【答案】D
3. 【答案】B　[解析] 掷一枚质地均匀的骰子可能会出现的点数为1，2，3，4，5，6，共六种情况，出现每一种情况均有可能，属于随机事件，朝上一面的点数必小于7.故选B.
4. 【答案】C
5. 【答案】C　
6. 【答案】C　
7. 【答案】C
8. 【答案】B　
9. 【答案】C　[解析] 由条形图知，共有糖果6＋5＋3＋3＋2＋4＋2＋5＝30(颗)，其中红色糖果有6颗，∴小宝选到红色糖果的概率是＝.
10. 【答案】D　[解析] 一共有四种可能，分别是2，3，4；2，3，5；2，4，5；3，4，5.其中只有长度分别是3，4，5的三条线段能构成直角三角形，所以能构成直角三角形的概率为.
11. 【答案】A
12. 【答案】B
二、填空题（本大题共7道小题）
13. 【答案】1　[解析] ∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域内的频率稳定在常数0.25附近，∴小石子落在不规则区域内的概率为0.25.∵正方形的边长为2 m，∴正方形的面积为4 m2.设不规则区域的面积为S m2，则＝0.25，解得S＝1.
14. 【答案】　【解析】根据题意画树状图如解图，每个运动员抽签的可能性相等，∵每个运动员的出场顺序都发生变化的有下列两种情况：乙、丙、甲；丙、甲、乙，∴每个运动员的出场顺序都发生变化的概率＝＝.

15. 【答案】随机　答案不唯一，如用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在黑色上，是不可能事件
16. 【答案】　[解析] 同时抛掷两枚硬币共有4种等可能的结果，即正正，正反，反正，反反，其中一正一反的结果有2种，
所以所求概率＝＝.
17. 【答案】　[解析] 画树状图如图所示：
由树状图知，共有4种等可能的结果，蚂蚁从点A出发到达E处的结果有2种，
所以蚂蚁从点A出发到达E处的概率是＝.
18. 【答案】A　[解析] 区域的面积越大，豆子落在该区域的可能性就越大．SC区域＝4π cm2，SB区域＝42π－22π＝12π(cm2)，SA区域＝62π－42π＝20π(cm2)．因为SA区域＞SB区域＞SC区域，所以豆子落在A区域的可能性最大．
19. 【答案】　[解析] 因为随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，共有3种情况：S1S2，S1S3，S2S3，能让灯泡发光的有S1S2，S1S3两种情况，
所以随机闭合两个，能让灯泡发光的概率为.
三、解答题（本大题共5道小题）
20. 【答案】
解：当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小．根据：绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短．
21. 【答案】
解：(1)三名同学的站法从左到右有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)，共6种等可能的结果．
(2)甲同学站在中间位置的结果有2种，记为事件A，所以P(A)＝＝.
22. 【答案】
解：(1)当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件；
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件．
综上所述，当n＝1或4时，男生小强参加是确定性事件．
(2)当n＝2或3时，男生小强参加是随机事件．
23. 【答案】
解：(1)因为共有4个数字，分别是－3，－1，0，2，其中是负数的有－3，－1，
所以从中任取一球，所抽取的数字恰好为负数的概率是＝.
(2)根据题意列表如下：
所有等可能的结果有16种，其中点(x，y)在直线y＝－x－1上的结果有4种，
所以点(x，y)在直线y＝－x－1上的概率是＝.
24. 【答案】
解：(1)260÷52%＝500(户)．
答：本次抽样调查了500户贫困户．
(2)C类：500－260－80－40＝120(户)．补全条形统计图如下：
(3)13000×(24%＋16%)＝13000×40%＝5200(户)．
答：估计至少得到4项帮扶措施的有5200户．
(4)画树状图如下：
由树状图知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和丁的结果有2种，所以所求概率P＝＝.