人教版八年级数学上学期《15.1 分式》 同步练习（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上学期《15.1 分式》 同步练习（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 156.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-18 13:14:32 | ||
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文档简介
15.1 分式
一．选择题
1．式子，（x+y），，（m+2n），，，其中分式的个数是（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．代数式，，，3x2﹣2，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．使分式等于0的x值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．不存在
4．能使分式的值为零的所有x的值是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝1
5．已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（ ）
A．8 B．12 C．16 D．10
6．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列分式中，最简分式是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
8．在有理式，，，，中属于分式的有 ．
9．如果分式无意义，那么x的取值范围是 ．
10．使有意义的x的取值范围是 ．
11．分式有意义，则x的取值范围是 ．
12．若分式无意义，则x取值范围是 ．若分式的值为零，则x的值于 ．
13．当 时分式的值为负．
14．使分式的值是负数，x的取值范围是 ．
15．若分式的值为正数，则x的取值范围 ．
16．若把分式中的字母x和y同时增加3倍，分式的值将 ．
17．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是 ．（填序号）．
18．分式、与的最简公分母是 ．
19．分式，的最简公分母是 ．
三．解答题
20．不改变分式的值，将下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数，并将分子与分母按降幂排列：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．把下列各式化为整式与真分式的和的形式．
真分式：分子中字母的次数小于分母中字母的次数的分式叫真分式．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
22．通分：
（1）与；
（2）与；
（3）与；
（4）与．
参考答案
一．选择题
1．解：，，，这4个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：C．
2．解：代数式，3x2﹣2，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
代数式，分母中含有字母，因此是分式．
故选B．
3．解：由分子x+2＝0解得：x＝﹣2，
而当x＝﹣2时分母x2﹣4＝4﹣4＝0，分式没有意义，
故选：D．
4．解：∵，即，
∴x＝±1，
又∵x≠1，
∴x＝﹣1．
故选：B．
5．解：﹣÷
＝﹣×
＝﹣
＝
＝，
∵a为整数，且分式的值为正整数，
∴a﹣5＝1，5，
a＝6，10，
∴所有符合条件的a的值的和：6+10＝16．
故选：C．
6．解：A、该分式符合最简分式的定义，故本选项符合题意；
B、该分式的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，故本选项不符合题意；
C、该分式的分子、分母中含有公因式x，不是最简分式，故本选项不符合题意；
D、该分式的分子、分母中含有公因式（x+y），不是最简分式，故本选项不符合题意；
故选：A．
7．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
B、是最简分式，故此选项符合题意；
C、＝＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
D、＝﹣＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
故选：B．
二．填空题
8．解：在有理式中分母为2，不含字母，为整式；
中分母为π，不含字母，为整式；
，中分母含字母a，为分式；
，中分母含字母x，y，为分式；
中分母无字母，为整式．故属于分式的有：，．
9．解：∵分式无意义，
∴3x+7＝0，
解得，x＝﹣，
故答案为：x＝﹣．
10．解：由题意得：x﹣3≠0，x+1≠0，x﹣2≠0，
解得：x≠3和﹣1和2，
故答案为：x≠3和﹣1和2．
11．解：根据分式有意义的条件可知：
3x+5≠0，
解得x≠﹣．
故答案为x≠﹣的实数．
12．解：分式无意义，则可知x2﹣4＝0，解得x＝±2；
分式的值为0可得不等式组，解得x＝﹣1；
故答案为：±2；﹣1．
13．解：∵x2+1≥1＞0，﹣4＜0，
∴x为任意实数时，分式的值为负．
故答案为：x为任意实数
14．解：∵分式的值是负数，
x2+1恒为正数，
∴3﹣4x＜0，
∴x＞．
15．解：由题意得：
＞0，
∵﹣6＜0，
∴7﹣x＜0，
∴x＞7．
故答案为：x＞7．
16．解：中的字母x和y同时增加3倍，
，
故答案为：缩小．
17．解：①公因式是：3；
②公因式是：（x+y）；
③没有公因式；
④公因式是：m．
⑤没有公因式；
则没有公因式的是③、⑤．
故答案为：③⑤．
18．解：分式、与的最简公分母是24a3b2c3，
故答案为：24a3b2c3
19．解：分式，的最简公分母是a（a+1）（a﹣1），
故答案为：a（a+1）（a﹣1）．
三．解答题
20．解：（1）原式＝﹣；
（2）原式＝﹣；
（3）原式＝；
（4）原式＝．
21．解：（1）＝＝1+，
（2）＝＝2+，
（3）＝＝a﹣1+．
（4）＝＝x+3+（﹣），
（5）＝＝＝x﹣3+．
22．解：（1）最简公分母为6y2，
通分为：，；
（2）最简公分母为3a2b2，
通分为：，；
（3）最简公分母为2（x+y）2，
通分为：，；
（4）最简公分母为（2m+3）（2m﹣3），
通分为：，．
一．选择题
1．式子，（x+y），，（m+2n），，，其中分式的个数是（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．代数式，，，3x2﹣2，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．使分式等于0的x值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．不存在
4．能使分式的值为零的所有x的值是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝1
5．已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（ ）
A．8 B．12 C．16 D．10
6．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列分式中，最简分式是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
8．在有理式，，，，中属于分式的有 ．
9．如果分式无意义，那么x的取值范围是 ．
10．使有意义的x的取值范围是 ．
11．分式有意义，则x的取值范围是 ．
12．若分式无意义，则x取值范围是 ．若分式的值为零，则x的值于 ．
13．当 时分式的值为负．
14．使分式的值是负数，x的取值范围是 ．
15．若分式的值为正数，则x的取值范围 ．
16．若把分式中的字母x和y同时增加3倍，分式的值将 ．
17．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是 ．（填序号）．
18．分式、与的最简公分母是 ．
19．分式，的最简公分母是 ．
三．解答题
20．不改变分式的值，将下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数，并将分子与分母按降幂排列：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．把下列各式化为整式与真分式的和的形式．
真分式：分子中字母的次数小于分母中字母的次数的分式叫真分式．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
22．通分：
（1）与；
（2）与；
（3）与；
（4）与．
参考答案
一．选择题
1．解：，，，这4个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：C．
2．解：代数式，3x2﹣2，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
代数式，分母中含有字母，因此是分式．
故选B．
3．解：由分子x+2＝0解得：x＝﹣2，
而当x＝﹣2时分母x2﹣4＝4﹣4＝0，分式没有意义，
故选：D．
4．解：∵，即，
∴x＝±1，
又∵x≠1，
∴x＝﹣1．
故选：B．
5．解：﹣÷
＝﹣×
＝﹣
＝
＝，
∵a为整数，且分式的值为正整数，
∴a﹣5＝1，5，
a＝6，10，
∴所有符合条件的a的值的和：6+10＝16．
故选：C．
6．解：A、该分式符合最简分式的定义，故本选项符合题意；
B、该分式的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，故本选项不符合题意；
C、该分式的分子、分母中含有公因式x，不是最简分式，故本选项不符合题意；
D、该分式的分子、分母中含有公因式（x+y），不是最简分式，故本选项不符合题意；
故选：A．
7．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
B、是最简分式，故此选项符合题意；
C、＝＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
D、＝﹣＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
故选：B．
二．填空题
8．解：在有理式中分母为2，不含字母，为整式；
中分母为π，不含字母，为整式；
，中分母含字母a，为分式；
，中分母含字母x，y，为分式；
中分母无字母，为整式．故属于分式的有：，．
9．解：∵分式无意义，
∴3x+7＝0，
解得，x＝﹣，
故答案为：x＝﹣．
10．解：由题意得：x﹣3≠0，x+1≠0，x﹣2≠0，
解得：x≠3和﹣1和2，
故答案为：x≠3和﹣1和2．
11．解：根据分式有意义的条件可知：
3x+5≠0，
解得x≠﹣．
故答案为x≠﹣的实数．
12．解：分式无意义，则可知x2﹣4＝0，解得x＝±2；
分式的值为0可得不等式组，解得x＝﹣1；
故答案为：±2；﹣1．
13．解：∵x2+1≥1＞0，﹣4＜0，
∴x为任意实数时，分式的值为负．
故答案为：x为任意实数
14．解：∵分式的值是负数，
x2+1恒为正数，
∴3﹣4x＜0，
∴x＞．
15．解：由题意得：
＞0，
∵﹣6＜0，
∴7﹣x＜0，
∴x＞7．
故答案为：x＞7．
16．解：中的字母x和y同时增加3倍，
，
故答案为：缩小．
17．解：①公因式是：3；
②公因式是：（x+y）；
③没有公因式；
④公因式是：m．
⑤没有公因式；
则没有公因式的是③、⑤．
故答案为：③⑤．
18．解：分式、与的最简公分母是24a3b2c3，
故答案为：24a3b2c3
19．解：分式，的最简公分母是a（a+1）（a﹣1），
故答案为：a（a+1）（a﹣1）．
三．解答题
20．解：（1）原式＝﹣；
（2）原式＝﹣；
（3）原式＝；
（4）原式＝．
21．解：（1）＝＝1+，
（2）＝＝2+，
（3）＝＝a﹣1+．
（4）＝＝x+3+（﹣），
（5）＝＝＝x﹣3+．
22．解：（1）最简公分母为6y2，
通分为：，；
（2）最简公分母为3a2b2，
通分为：，；
（3）最简公分母为2（x+y）2，
通分为：，；
（4）最简公分母为（2m+3）（2m﹣3），
通分为：，．