第四章 投影与视图 4.1 投影 第3课时（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第四章 投影与视图
4.1 投影
第3课时
知识梳理
知识点1 正投影的意义
在平行投影中，当投影线_________于投影面（即投影线正对着投影面）时，物体在投影面上的投影称为______________。
知识点2 正投影的规律
（1）线段正投影的规律（如图所示）:
线段的正投影可能是与线段等长的一条线段，也可能是长度较短的一条___________，甚至还可能是一个______________。
（2）平面图形的正投影的规律（如图所示）:
①当平面图形平行于___________时，平面图形的正投影的形状不改变。
②当平面图形倾斜于___________时，平面图形的正投影的形状改变。
③当平面图形垂直于___________时，平面图形的正投影成一条线段。
（3）立体图形正投影的规律（如图所示）:
一个长方体与投影面的相对位置如图所示，其中面ABCD平行于投影面，矩形
A＇B＇C＇D＇是长方体在投影面上的正投影。
①当长方体的面____________投影面时，这个面的正投影可以反映它的实际形状和大小。
②当长方体的面____________投影面时，这个面的正投影是一条线段。
知识点3 视图的意义
由于物体的正投影能如实表达空间物体的形状和大小，作图比较方便，因此，一般用___________的方法绘制图纸，物体的_________称为物体的视图.
考点突破
考点 画正投影
典例 分别按如图所示的投影线的方向，画出圆柱体的正投影.
思路导析: 按由上向下的投影线方向得到圆柱体的正投影是圆，按由左到右的投影线方向得到圆柱体的正投影是矩形
解: 如图所示:
友情提示 画物体的正投影时，应注意投影线的方向.
变式1 从正面观察如图所示的两个物体，看到的是下列选项中的（ ）
变式2 如图所示，圆台的上、下底面与投影线平行，则该圆台的正投影是（ ）
A.矩形 B.两条线段 C.等腰梯形 D.圆环
巩固提高
1.某几何体按如图所示的方式放置在地面上，则投影线由上到下投射该物体所得的正投影是（ ）
2.投影线的方向如图中的箭头所示，则图中几何体的正投影是（ ）
3.把一个正六棱柱按如图所示摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
4.如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的正投影是（ ）
5.如图所示，一个六棱柱的底面是正六边形.按投影线的方向，画出它的正投影。
6.当投影方向如箭头所指时，画出下图中的物体在投影面上的正投影。
7.画出如图所示的物体的正投影。
（1）投影线由物体前方射到后方；
（2）投影线由物体左方射到右方；
（3）投影线由物体上方射到下方
体验中考
1.（2018·资阳）如图所示是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（ ）
2.（2018·临安）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）
3.（2017·绥化）正方形的正投影不可能是（ ）
A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形
参考答案
A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A
8.相等
9.解:（1）正方体六个面在平面H上的正投影图形是矩形；
（2）∵正方体的一边长为a cm，
∴BD＝（cm）
∴投影MNPQ的面积为（cm2）.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_