北师大版七年级上期末复习第一单元测试卷（含解析）

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北师大版七年级上期末复习第一单元测试卷
时间120分钟 满分120分
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（2020春?肇东市期末）下列几何体中，是棱锥的为（　　）
A． B．
C． D．
2．（2019秋?道外区期末）下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2019秋?沛县期末）如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（　　）
A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＞S乙
C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙
4．（2019秋?厦门期末）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
5．（2020春?南岗区期末）下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2019秋?朝阳区校级期末）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“我”字所在的面的对面的汉字是（　　）
A．中 B．国 C．的 D．梦
7．（2019秋?沙坪坝区校级期末）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（　　）
A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形
8．（2019秋?连州市期末）下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是（　　）
A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．长方体
9．（2020春?哈尔滨期末）如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
10．（2019秋?崇川区校级期末）如图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
二．填空题（每小题4分，共32分）
11．（2019秋?番禺区期末）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说　 　．
12．（2019秋?道里区期末）一直角三角形的直角边分别为3和5，以直角边所在的直线为轴旋转一周得到的图形的体积是　 　．
13．（2019秋?香坊区期末）制作一节圆柱形铁皮通风管长24米，底面直径是0.2米，需铁皮　 　平方米．
14．（2019秋?曲靖期末）如图，请你在有序号的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形起可以构成正方体表面的展开图，你选择的两个正方形是　 　（填序号，任填一组即可）．
15．（2019秋?松滋市期末）在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是　 　．
16．（2018秋?普宁市期末）如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于　 　．
17．（2019秋?辉县市期末）如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是　 　．
18．（2019秋?惠来县期末）由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是　 　．
三．解答题（共58分）
19．（16分）（2019秋?张店区期末）按要求完成下题
（1）求圆柱的表面积和体积．（结果保留π）
（2）在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）
20．（16分）（2019秋?泰兴市期末）如图所示是一个几何体的表面展开图
（1）该几何体的名称是　 　．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）
21．（16分）（2019秋?鄄城县期末）如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B，C相对的面分别是　 　；
（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E，F分别代表的代数式．
22．（10分）（2020春?楚雄州期末）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
北师大版七年级上期末复习第一单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2020春?肇东市期末）下列几何体中，是棱锥的为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据各个几何体的特征，得出棱锥的几何体．
【解答】解：选项中的四个几何体的名称分别为：圆柱，圆锥，四棱柱，四棱锥，
故选：D．
2．（2019秋?道外区期末）下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据面动成体进行解答即可．
【解答】解：A、以直线为轴旋转一周可以得到圆锥，故此选项不合题意；
B、以直线为轴旋转一周可以得到两个圆锥，故此选项不合题意；
C、以直线为轴旋转一周可以得到圆柱，故此选项符合题意；
D、以直线为轴旋转一周可以得到球，故此选项不合题意；
故选：C．
3．（2019秋?沛县期末）如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（　　）
A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＞S乙
C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙
【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．
【解答】解：由题可得，
V甲＝π?22×3＝12π，
V乙＝π?32×2＝18π，
∵12π＜18π，
∴V甲＜V乙；
∵S甲＝2π×2×3＝12π，
S乙＝2π×3×2＝12π，
∴S甲＝S乙，
故选：A．
4．（2019秋?厦门期末）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
【分析】通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可．
【解答】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱，
故选：B．
5．（2020春?南岗区期末）下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．
【解答】解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；
C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．
故选：C．
6．（2019秋?朝阳区校级期末）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“我”字所在的面的对面的汉字是（　　）
A．中 B．国 C．的 D．梦
【分析】正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面是对面．
【解答】解：根据正方体相对的面的特点，“我”字所在的面的对面的汉字是“国”，
故选：B．
7．（2019秋?沙坪坝区校级期末）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（　　）
A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形
【分析】根据圆锥的形状特点判断即可．
【解答】解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆，
截面不可能是矩形，故B符合题意；
故选：B．
8．（2019秋?连州市期末）下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是（　　）
A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．长方体
【分析】根据圆锥、球、圆柱、长方体的主视图、俯视图进行判断即可．
【解答】解：A．圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故本选项不符合题意；
B．球的俯视图与主视图都是圆，故本选项符合题意；
C．圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不符合题意；
D．长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是形状大小不一定相同，故本选项不符合题意．
故选：B．
9．（2020春?哈尔滨期末）如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【解答】解：从正面看，底层是两个正方形，上层左边是一个正方形．
故选：B．
10．（2019秋?崇川区校级期末）如图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，仔细观察图象即可得到图象．
【解答】解：根据题中图象可知：该几何体的下层分两排，前面一排有一个小正方体，后面一排有三个小正方体，上面一层有一个小正方体．
故一共有5个小正方体，
故选：C．
二．填空题
11．（2019秋?番禺区期末）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说　线动成面　．
【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
故答案为：线动成面．
12．（2019秋?道里区期末）一直角三角形的直角边分别为3和5，以直角边所在的直线为轴旋转一周得到的图形的体积是　15π或25π　．
【分析】根据直角三角形绕直角边旋转得圆锥，根据圆锥的体积公式，可得答案．
【解答】解：高为3，半径为5，圆锥的体积是π×52×3＝25π；
高为5，半径为3，圆锥的体积是π×32×5＝15π；
故答案为：15π或25π．
13．（2019秋?香坊区期末）制作一节圆柱形铁皮通风管长24米，底面直径是0.2米，需铁皮　　平方米．
【分析】利用圆柱的侧面积公式可求解．
【解答】解：∵圆柱的侧面积＝24×π×0.2＝（平方米），
∴需铁皮平方米，
故答案为：．
14．（2019秋?曲靖期末）如图，请你在有序号的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形起可以构成正方体表面的展开图，你选择的两个正方形是　④⑤或④⑥或⑤⑥或③⑥　（填序号，任填一组即可）．
【分析】直接利用正方体的平面展开图的特点得出答案．
【解答】解：选择的两个正方形使它们与图中四个有阴影的正方形起可以构成正方体表面的展开图可以为：
④⑤或④⑥或⑤⑥或③⑥．
故答案为：④⑤或④⑥或⑤⑥或③⑥．
15．（2019秋?松滋市期末）在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是　1000cm3　．
【分析】根据底面积×高＝容积，即可得出容积是多少．
【解答】解：如图所示，
该盒子的容积为 （30﹣10）×（20﹣10）×5＝1000（cm3）．
故答案为：1000cm3
16．（2018秋?普宁市期末）如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于　24cm3　．
【分析】根据长方体的体积公式可得．
【解答】解：根据题意，得：6×4＝24（cm3），
因此，长方体的体积是24cm3．
故答案为：24cm3．
17．（2019秋?辉县市期末）如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是　48　．
【分析】画出主视图、左视图，再求出面积和即可；
【解答】解：该几何体的主视图和左视图如下：
2×2×（6+6）＝48，
故答案为：48．
18．（2019秋?惠来县期末）由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是　5　．
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体有3行2列2层，
底层应该有4个小正方体；
第二层应该有1个小正方体；
因此搭成这个几何体的小正方体的个数是4+1＝5．
故答案为：5．
三．解答题
19．（2019秋?张店区期末）按要求完成下题
（1）求圆柱的表面积和体积．（结果保留π）
（2）在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）
【分析】（1）圆柱的侧面展开图为矩形，矩形的长为8π，然后计算圆柱的侧面积与两个底面积的和即可；最后利用圆柱的体积公式计算圆柱的体积；
（2）用正方形的面积减去圆的面积可计算出阴影部分的面积．
【解答】解：（1）圆柱的表面积＝8π×8+2?π?42＝96π平方分米，圆柱的体积＝π×42×8＝128π立方分米；
（2）图中阴影部分的面积＝4×4﹣π×22＝16﹣4π≈3.44平方厘米．
20．（2019秋?泰兴市期末）如图所示是一个几何体的表面展开图
（1）该几何体的名称是　圆柱　．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）
【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；
（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积．
【解答】解：（1）该几何体的名称是圆柱，
故答案为：圆柱；
（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．
21．（2019秋?鄄城县期末）如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B，C相对的面分别是　F、E　；
（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E，F分别代表的代数式．
【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；
（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．
【解答】解：（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，
故答案为：F、E；
（2）由题意得，A+D＝B+F＝C+E，
代入可得：a3+a2b+3+[﹣（a2b+15）]＝﹣a2b+a3+F，
a3+a2b+3+[﹣（a2b+15）]＝a3﹣1+E，
解得：F＝a2b，
E＝1．
22．（2020春?楚雄州期末）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
【分析】根据主视图，左视图的定义画出图形即可．
【解答】解：主视图，左视图如图所示：

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