北师大版七年级上期末复习第二单元测试卷（含解析）

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北师大版七年级上期末复习第二单元测试卷
时间120分钟 满分120分
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（2020春?密山市期末）低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（　　）
A．+0.02 B．﹣0.02 C．+0.18 D．﹣0.14
2．（2020春?天门期末）如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（　　）
A．2 B．4 C．π D．2π
3．（2020春?射洪市期末）已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（　　）
A．x＝4或x＝﹣3 B．x＝4 C．x＝3或﹣4 D．x＝﹣3
4．（2020春?宁阳县期末）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（　　）
A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣2
5．（2019秋?无棣县期末）计算：﹣2﹣（﹣3）的值是（　　）
A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1
6．（2019秋?厦门期末）已知有理数a与b互为相反数，b与c互为倒数，下列等式不正确的是（　　）
A．bc＝1 B． C．ac＝﹣1 D．
7．（2019秋?雨花区校级期末）在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2019秋?开福区校级期末）若|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为（　　）
A．﹣1 B．4 C．0 D．﹣3
9．（2020春?楚雄州期末）今年“五一”期间，全州共接待游客496500人次，数据496500用科学记数法表示为（　　）
A．49.65×104 B．4.965×105 C．4965×102 D．4.965×104
10．（2019秋?翠屏区期末）下列运算正确的是（　　）
A．0﹣3＝﹣3 B．
C． D．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6
二．填空题（每小题4分，共32分）
11．（2020春?密山市期末）大于﹣3而小于2之间有　 　个整数，
12．（2019秋?怀柔区期末）若a，b互为相反数，则2a+2b的值为　 　．
13．（2020春?肇源县期末）如图，化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是　 　．
14．（2020春?海安市期末）如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即18+8＝26．
如图②，当y＝303时，b的值为　 　．
15．（2019秋?临颍县期末）已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于　 　．
16．（2019秋?萧山区期末）已知a，b，c为互不相等的整数，且abc＝﹣4，则a+b+c＝　 　．
17．（2020春?文圣区期末）某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成　 　个，这些细菌再继续分裂t分后共分裂成　 　个．
18．（2019秋?翠屏区期末）规定?是一种新运算规则：a?b＝a2﹣b2，例如：2?3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5?[1?（﹣2）]＝　 　．
三．解答题（共58分）
19．（9分）（2019秋?东方期末）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示　 　、　 　、　 　；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是　 　；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是　 　．
20．（10分）（2018秋?槐荫区期末）计算：已知|x|＝3，|y|＝2，
（1）当xy＜0时，求x+y的值；
（2）求x﹣y的最大值．
21．（10分）（2018秋?鲤城区期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．
22．（10分）（2019秋?岳麓区校级期末）计算：
（1）﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣23|；
（2）（﹣1）2×（﹣5）+（﹣2）3÷4．
23．（10分）（2019秋?平定县期末）在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．
李强、张华谁会为同学们唱歌？
24．（9分）（2020春?肇东市期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
北师大版七年级上期末复习第二单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2020春?密山市期末）低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（　　）
A．+0.02 B．﹣0.02 C．+0.18 D．﹣0.14
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位记为负，则高于正常水位就记为正，直接得出结论即可．
【解答】解：低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作+0.02；
故选：A．
2．（2020春?天门期末）如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（　　）
A．2 B．4 C．π D．2π
【分析】根据圆的从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，可知OA为圆的周长，即可得出答案．
【解答】解：∵圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，
∴OA＝πd＝π×1＝π，
∴点A表示的数为π．
故选：C．
3．（2020春?射洪市期末）已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（　　）
A．x＝4或x＝﹣3 B．x＝4 C．x＝3或﹣4 D．x＝﹣3
【分析】先根据题意求出（2x﹣1）的值，从而不难求得x的值，注意绝对值等于正数的数有两个．
【解答】解：∵|2x﹣1|＝7，
∴2x﹣1＝±7，
∴x＝4或x＝﹣3．
故选：A．
4．（2020春?宁阳县期末）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（　　）
A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣2
【分析】首先根据x的相反数是﹣3，可得：x＝3，然后根据|y|＝5，可得：y＝±5，据此求出x+y的值为多少即可．
【解答】解：∵x的相反数是﹣3，
∴x＝3，
∵|y|＝5，
∴y＝±5，
（1）x＝3，y＝5时，
x+y＝3+5＝8．
（2）x＝3，y＝﹣5时，
x+y＝3+（﹣5）＝﹣2．
故选：D．
5．（2019秋?无棣县期末）计算：﹣2﹣（﹣3）的值是（　　）
A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1
【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．
【解答】解：原式＝﹣2+3＝1，
故选：C．
6．（2019秋?厦门期末）已知有理数a与b互为相反数，b与c互为倒数，下列等式不正确的是（　　）
A．bc＝1 B． C．ac＝﹣1 D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：因为a与b互为相反数，
所以a+b＝0，
因为b与c互为倒数，
所以bc＝1，
所以b＝﹣a，a＝﹣b，
所以ac＝﹣1，＝﹣1，
所以这些等式不正确的是＝﹣1，
故选：D．
7．（2019秋?雨花区校级期末）在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】先利用相反数、绝对值和乘方的意义计算出：﹣（﹣8）＝8，|﹣3.14|＝3.14，（﹣）2＝，然后根据实数的分类求解．
【解答】解：﹣（﹣8）＝8，|﹣3.14|＝3.14，（﹣）2＝，
所以正有理数为﹣（﹣8），|﹣3.14|，，（﹣）2．
故选：B．
8．（2019秋?开福区校级期末）若|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为（　　）
A．﹣1 B．4 C．0 D．﹣3
【分析】根据非负数的性质列式计算求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得m﹣2＝0，n﹣1＝0，
解得m＝2，n＝1，
则m+2n＝2+2×1＝4．
故选：B．
9．（2020春?楚雄州期末）今年“五一”期间，全州共接待游客496500人次，数据496500用科学记数法表示为（　　）
A．49.65×104 B．4.965×105 C．4965×102 D．4.965×104
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：496500＝4.965×105．
故选：B．
10．（2019秋?翠屏区期末）下列运算正确的是（　　）
A．0﹣3＝﹣3 B．
C． D．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．
【解答】解：∵0﹣3＝0+（﹣3）＝﹣3，故选项A正确；
∵＝﹣3，故选项B错误；
∵（﹣）÷（﹣）＝＝，故选项C错误；
∵（﹣2）×（﹣3）＝6，故选项D错误；
故选：A．
二．填空题
11．（2020春?密山市期末）大于﹣3而小于2之间有　4　个整数，
【分析】根据正数大于0，0大于负数，即可解答．
【解答】解：大于﹣3而小于2的整数是﹣2、﹣1、0、1，共有4个，
故答案为：4．
12．（2019秋?怀柔区期末）若a，b互为相反数，则2a+2b的值为　0　．
【分析】根据相反数的定义，求出a+b的值，再整体代入2（a+b）中便可得答案．
【解答】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴2a+2b＝2（a+b）＝2×0＝0，
故答案为0．
13．（2020春?肇源县期末）如图，化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是　3　．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
【解答】解：由数轴可知﹣1＜b＜0，1＜a＜2，
所以a+b＞0，a﹣1＞0，b﹣2＜0，
则|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|＝a+b﹣（a﹣1）﹣（b﹣2）＝a+b﹣a+1﹣b+2＝3．
故答案为：3．
14．（2020春?海安市期末）如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即18+8＝26．
如图②，当y＝303时，b的值为　123　．
【分析】根据图形，可以用x的代数式表示出a、b，由a+b＝303求出x的值，进而求出b的值．
【解答】解：由题意得：a＝x+2x＝3x，b＝2x+3，
∵a+b＝303，
∴3x+2x+3＝303，
解得x＝60，
∴b＝2×60+3＝123．
故答案为：123．
15．（2019秋?临颍县期末）已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于　﹣4或﹣10　．
【分析】先根据绝对值的化简法则得出x与y的值，再根据x+y＞0，分类讨论计算即可．
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7
∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，
又∵x+y＞0，
∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；
当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；
故答案为：﹣4或﹣10．
16．（2019秋?萧山区期末）已知a，b，c为互不相等的整数，且abc＝﹣4，则a+b+c＝　4或1　．
【分析】根据题意，利用有理数的乘法法则判断确定出a，b，c的值，求出之和即可．
【解答】解：∵a，b，c为互不相等的整数，且abc＝﹣4，
∴a、b、c三个数为﹣1，1，4或﹣2，2，1，
则a+b+c＝4或1．
故答案为：4或1．
17．（2020春?文圣区期末）某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成　64　个，这些细菌再继续分裂t分后共分裂成　22t+6　个．
【分析】把3分、t分转化为含30秒的次数，根据乘方的意义得结论．
【解答】解：因为3分＝6个30秒，
所以1个细菌经过3分钟分裂成26个，即64个．
t分＝2t个30秒，
再继续分裂t分钟，即一个细菌分裂了（2t+6）次，
此时共分裂22t+6个．
故答案为：64，22t+6．
18．（2019秋?翠屏区期末）规定?是一种新运算规则：a?b＝a2﹣b2，例如：2?3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5?[1?（﹣2）]＝　16　．
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝5?（1﹣4）＝5?（﹣3）＝25﹣9＝16．
故答案为：16．
三．解答题
19．（2019秋?东方期末）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示　﹣4　、　﹣2　、　3　；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是　﹣5　；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是　0　．
【分析】根据数轴上点位置，确定相应的数值即可．
【解答】解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
20．（2018秋?槐荫区期末）计算：已知|x|＝3，|y|＝2，
（1）当xy＜0时，求x+y的值；
（2）求x﹣y的最大值．
【分析】（1）由题意x＝±3，y＝±2，由于xy＜0，x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，代入x+y即可求出答案．
（2）由题意x＝±3，y＝±2，根据几种情况得出x﹣y的值，进而比较即可．
【解答】解：由题意知：x＝±3，y＝±2，
（1）∵xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，
∴x+y＝±1，
（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；
当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；
当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；
当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
所以x﹣y的最大值是5
21．（2018秋?鲤城区期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．
【分析】根据数轴上a、b、c的位置，判断出a﹣c、a﹣b以及2a的符号，然后根据绝对值的性质进行化简．
【解答】解：由图可知：c＜a＜0＜b；
∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，2a＜0；
∴原式＝a﹣c+a﹣b﹣2a＝﹣b﹣c．
22．（2019秋?岳麓区校级期末）计算：
（1）﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣23|；
（2）（﹣1）2×（﹣5）+（﹣2）3÷4．
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣23|
＝（﹣32）+17﹣23
＝（﹣32）+17+（﹣23）
＝[（﹣32）+（﹣23）]+17
＝﹣55+17
＝﹣38；
（2）（﹣1）2×（﹣5）+（﹣2）3÷4
＝1×（﹣5）+（﹣8）÷4
＝（﹣5）+（﹣2）
＝﹣7．
23．（2019秋?平定县期末）在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．
李强、张华谁会为同学们唱歌？
【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可．
【解答】解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：
＝
＝7
张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：
＝
＝
∵7＞5，
∴张华为同学们唱歌．
答：张华为同学们唱歌．
24．（2020春?肇东市期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；
（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；
（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．
【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10
＝27﹣27
＝0，
所以小虫最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），
第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝2（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），
第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+12+10
＝54（cm）．
54×1＝54（粒）
所以小虫一共得到54粒芝麻．

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