五年级数学上册教案-5简易方程 整理与复习 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册教案-5简易方程 整理与复习 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-18 20:00:31 | ||
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文档简介
《简易方程整理复习》教学设计
教学内容：人教版五年级上册第五单元52-85页。
教学目标：
使学生在深刻理解等量关系的基础上，加深对方程意义的认识，能正确地解简易方程，会用方程解决生活问题。
培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力，学会自主整理知识的方法，逐步建立知识网络结构。
使学生学会自主学习，理解和感受知识间的内在联系。
教学重、难点：
感受方程解决问题是一种新的解题思路。、
培养学生养成独立整理知识习惯，会建构基本知识网络图。
教 具：课件、知识卡片、学生随堂作业纸
教学过程：
（课前交流）
师：同学们喜欢读书吗？
生：喜欢。
师：课件出示“书要越读越薄”，同学们，大声读出这句话。你知道这句话是谁说的吗？是著名数学家华罗庚先生说的，书怎么会越读越薄了呢？这节课咱们就一起探讨一下，看怎样才能把书读薄了，准备好上课了吗？
一、创设情境，导入复习
师：（指着大屏幕）对于它大家应该不陌生吧，看到x，想到什么？
生：x可以表示一个未知数。师：字母可以表示数。
生：方程。
师：为什么想到方程？
师：可别小看x这样的字母，就是它们把我们引入这个代数的世界。
师小结：这节课我们就一起来整理和复习与x有密切关系的《简易方程》。
二、回顾整理，构建网络
（一）浏览课本，找出知识点。
师：下面请大家快速浏览本单元内容，找出本单元学习了哪些知识点。
学生看书。
生找出知识点后汇报。
师：看完课本的同学请坐好。
师：你找到了哪些知识点？
生：用字母表示数。
师：对，它是学习方程的基础。（贴
用字母表示数）
生：在含有字母的式子里，字母中
间的乘号可以记作：“.”，也可以省略不写。
师：这个知识点可以归纳到？
生：用字母表示数。
师：还有哪些知识？
生：含有未知数的等式叫方程。
师：知道了方程的意义才可以解方
程。
师：还知道了哪些知识点呢？生：求方程解的过程叫解方程。（板书解
方程）
师：其实就是解决当x取什么数值
时，能使等式成立。
生：使方程左右两边相等的未知数
的值，叫方程的解。（板书方程的解）
师：懂得它的含义，我们可以检验
某一数是不是方程的解。
师：还有哪个知识点？
生：方程两边同时加上或减去同一
个数，左右两边相等。
生：方程两边同时乘或除以一个不
等于零的数，左右两边相等。
师：这就是解方程的原理。用数字
简洁语言可以概括成：天平平衡原理（板书）它是我们解方程的重要依据。
师：还有哪些？
生：稍复杂方程。
师：它可是这一单元的难点。（板书稍复杂方程）
生：学习方程可以用来解决问题。
师：对，用方程解决问题，为我们
提供一种全新的解题方法（板书解决问题）
学生初步整理，形成网络
师：我们找出这么多的知识点，它们之间又有什么样的联系呢？下面就以小组为单位进行整理，请看屏幕：
①小组成员交流知识之间内在的联系，用箭头、线条等方式把这些知识按一定的关系连起来。
②小组长做好汇报准备。
师：请同学们开始整理
学生分组整理。
师：整理完的小组，请坐好。
师：看大家讨论积极，相信你们一定整理出了集合小组智慧的作品，下面就来展示一下。
生汇报。
师：请你说整理过程，请下面同学认真听。
师：谁来评价这一组？
生评价。
师评价：这个组是按照学习的先后顺序，将这些知识进行了罗列，形成了一条知识线，全面、清晰。
师：我们再来看这一组的整理成果。生汇报。
师：相比上一组，这一组有什么不同的地方？这个组用箭头把这些零散的知识连起来，形成了一个知识网，能更清楚看出它们之间的联系。
师生共同整理：
师：知识之间都是有联系的，用字母表示数是学习方程的基础，方程的意义是学习解方程的基础，稍复杂的方程是解方程的发展。（边说边调整黑板上卡片）
5、师小结：看，这么厚的一单元内容被我们整理后，竟然变成了这么简洁、有条理的结构图，这书是不是真的被我们读薄了？
（三）上升提练，总结整理方法
师：下面让我们一起回顾刚才整理
的全过程，看是怎样把这一单元的内容读薄的，首先是在课本上找出知识点，出示（阅读课本，找要点），接着我们用线、箭头表示出这些知识之间的联系，出示（概括提炼、理清脉络）
师：这就是把书读薄的方法。学会这些整理知识的方法，对学过的知识及时进行梳理，可以让你的学习达到一个质的飞跃，你能掌握这种方法吗？
生：能。
三、重点复习，强化提高
师：书可以越读越薄，但如果把学过的知识做到融会贯通，又可以使书越读越厚，下面让我们一起来聚焦本单元重点内容。请看：
聚集一：方程与等式（解决什么是方程）
师：方程和等式之间有什么样的关系呢？
生：方程都是等式，等式不一定是方程。
师：如果用集合圈表示，怎么填？
生：外面大圈填等式，里面小圈填方程。
师：通过比较，对方程的意义，是不是也更加清楚了？（贴出方程的意义）
师：下面式子哪些是方程？
出示：3.8＋1.2=5 x－12=14
4x－5 9－3.2x<15 6x＋18=48 （课件放大 x－12=14 6x＋18=48）
问：会解方程吗？
聚集二：解方程（解决天平平衡原理）
师：让我们来解决它，请同学拿出作业纸，细心做题，解方程。
学生独立解方程。
6x＋18=48
解：6x＋18－18=48－18
6x=30
6x÷6=30÷6
x=5
师：做完的同学可以在心里检验。
展示学生的作业，让学生汇报解法。
师：哪步利用天平平衡原理？
生：6x＋18－18=48－18 6x÷6=30÷6这两步应用天平平衡原理。
师：大家看第一次利用天平平衡原理吧，把稍复杂的方程一转化成简单的方程，第二次利用天平平衡原理，最终得到方程的这个过程就是解方程。
师：思考一个问题，为什么等式的左右两边都同时减18，而不是减其他的数？
师：减18，是为了把前面的18去掉。
师：这些数都可以互相抵消，在计算熟练之后，可以简化解方程书写。
教师总结：通过找，（指显黑板上的）对于“如何解方程”是不是就更加清楚了。（贴出）
师：我们认识了方程，也学会了解放程，你们会用方程来解决问题吗？这种方程与我们以前解决问题的方法到底有什么不同呢？让我们接着看方程的价值。
聚焦三：方程的价值（解方程是一种新的解决问题思路）
学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人，学校舞蹈队有多少人？
师：你能用解方程解决这个问题吗？
学生做题。
解：设学校舞蹈队有x人。
3x＋2=47
3x＋2－2=47－2
3x=45
3x÷3=45÷3
x=15
反馈做法说过程。
师：结合这道题，谁能说一说用方程解决问题的步骤？
用方程解决问题的过程大致有6步。
师：在这些步骤中，你觉得哪步是最关键的？
生：找等量关系。
师：这道题的等量关系是什么？
生：舞蹈队人数×3＋2=合唱队人数。
师：你根据题目中哪句找出等量关系的？
生：合唱队比舞蹈队人数的3倍多2人
师：你能用算数方法列出算式吗？生：（47－2）÷3
师：下面一起来看这两种解法，
有什么不同？
师：我们先来看方程解法：在用方程解决问题的时候，我们先是（让学生答：找等量关系）根据（让生答：舞蹈队人数的3倍多2人就是唱歌队的人数）找出等量关系，真不错！在这里舞蹈队的人数是未知的，所以我们把它设为x，然后根据题目的叙述：舞蹈队的3倍多2人就是用x×3＋2人就等于唱歌队的人数47，这样我们就把方程列出来了。
通过刚才分析，我们可以发现：用方程解决问题是（顺着题目叙述的顺序去列式，思考起来比较简单）这样思考问题的方法，我们把它叫做顺向思维。
师：再来看算术方法：舞蹈队人数的3倍多2人是合唱队的人数，也就是说要从47人中减去多的2人才是舞蹈队的3倍，再用它的3倍除以3就得到了舞蹈队的人数，同样还是根据学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人这句话来分析，但是思考的方法却是根据已有的信息一步步倒过来思考，从而求出最后的结果，这种思考问题的方法，我们就称为逆向思维。
师：相比之下，你感觉哪种方法更容易理解？
生：方程。
师：对，方程中的x作为已和数参于解题过程，它为我们解决问题提供了一种全新的思路，这就是方程的价值所在。
师：既然用方程解决问题的方法这么好，是不是所有的问题都适合用方程解呢？下面我们一起来看
（题目要求）正确判断下面各题，哪些适合用算术方法解？哪些适合方程解？你为什么这样选择？
①畜牧场羊的头数是牛的4倍，羊和牛一共有175头，牛有多少头？
②畜牧场羊的头数是牛的4倍，牛有35头，羊有多少头？
小结：看来在解决生活中的问题时，除了题目中指定的解题方法以外，我们还要仔细审题，根据题目中数量关系的特点，灵活选择解题方法。
四、小结
1、回顾方程，展望未来
师：你们知道吗？方程从一年级就走进我们的课堂，请跟我来，如（）＋2=5，这时候我们还不知道它是方程，还是方程的雏形，从五年级开始我们正式认识方程，从此方程与我们相伴，路越走越远，收获越来越多。
教学内容：人教版五年级上册第五单元52-85页。
教学目标：
使学生在深刻理解等量关系的基础上，加深对方程意义的认识，能正确地解简易方程，会用方程解决生活问题。
培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力，学会自主整理知识的方法，逐步建立知识网络结构。
使学生学会自主学习，理解和感受知识间的内在联系。
教学重、难点：
感受方程解决问题是一种新的解题思路。、
培养学生养成独立整理知识习惯，会建构基本知识网络图。
教 具：课件、知识卡片、学生随堂作业纸
教学过程：
（课前交流）
师：同学们喜欢读书吗？
生：喜欢。
师：课件出示“书要越读越薄”，同学们，大声读出这句话。你知道这句话是谁说的吗？是著名数学家华罗庚先生说的，书怎么会越读越薄了呢？这节课咱们就一起探讨一下，看怎样才能把书读薄了，准备好上课了吗？
一、创设情境，导入复习
师：（指着大屏幕）对于它大家应该不陌生吧，看到x，想到什么？
生：x可以表示一个未知数。师：字母可以表示数。
生：方程。
师：为什么想到方程？
师：可别小看x这样的字母，就是它们把我们引入这个代数的世界。
师小结：这节课我们就一起来整理和复习与x有密切关系的《简易方程》。
二、回顾整理，构建网络
（一）浏览课本，找出知识点。
师：下面请大家快速浏览本单元内容，找出本单元学习了哪些知识点。
学生看书。
生找出知识点后汇报。
师：看完课本的同学请坐好。
师：你找到了哪些知识点？
生：用字母表示数。
师：对，它是学习方程的基础。（贴
用字母表示数）
生：在含有字母的式子里，字母中
间的乘号可以记作：“.”，也可以省略不写。
师：这个知识点可以归纳到？
生：用字母表示数。
师：还有哪些知识？
生：含有未知数的等式叫方程。
师：知道了方程的意义才可以解方
程。
师：还知道了哪些知识点呢？生：求方程解的过程叫解方程。（板书解
方程）
师：其实就是解决当x取什么数值
时，能使等式成立。
生：使方程左右两边相等的未知数
的值，叫方程的解。（板书方程的解）
师：懂得它的含义，我们可以检验
某一数是不是方程的解。
师：还有哪个知识点？
生：方程两边同时加上或减去同一
个数，左右两边相等。
生：方程两边同时乘或除以一个不
等于零的数，左右两边相等。
师：这就是解方程的原理。用数字
简洁语言可以概括成：天平平衡原理（板书）它是我们解方程的重要依据。
师：还有哪些？
生：稍复杂方程。
师：它可是这一单元的难点。（板书稍复杂方程）
生：学习方程可以用来解决问题。
师：对，用方程解决问题，为我们
提供一种全新的解题方法（板书解决问题）
学生初步整理，形成网络
师：我们找出这么多的知识点，它们之间又有什么样的联系呢？下面就以小组为单位进行整理，请看屏幕：
①小组成员交流知识之间内在的联系，用箭头、线条等方式把这些知识按一定的关系连起来。
②小组长做好汇报准备。
师：请同学们开始整理
学生分组整理。
师：整理完的小组，请坐好。
师：看大家讨论积极，相信你们一定整理出了集合小组智慧的作品，下面就来展示一下。
生汇报。
师：请你说整理过程，请下面同学认真听。
师：谁来评价这一组？
生评价。
师评价：这个组是按照学习的先后顺序，将这些知识进行了罗列，形成了一条知识线，全面、清晰。
师：我们再来看这一组的整理成果。生汇报。
师：相比上一组，这一组有什么不同的地方？这个组用箭头把这些零散的知识连起来，形成了一个知识网，能更清楚看出它们之间的联系。
师生共同整理：
师：知识之间都是有联系的，用字母表示数是学习方程的基础，方程的意义是学习解方程的基础，稍复杂的方程是解方程的发展。（边说边调整黑板上卡片）
5、师小结：看，这么厚的一单元内容被我们整理后，竟然变成了这么简洁、有条理的结构图，这书是不是真的被我们读薄了？
（三）上升提练，总结整理方法
师：下面让我们一起回顾刚才整理
的全过程，看是怎样把这一单元的内容读薄的，首先是在课本上找出知识点，出示（阅读课本，找要点），接着我们用线、箭头表示出这些知识之间的联系，出示（概括提炼、理清脉络）
师：这就是把书读薄的方法。学会这些整理知识的方法，对学过的知识及时进行梳理，可以让你的学习达到一个质的飞跃，你能掌握这种方法吗？
生：能。
三、重点复习，强化提高
师：书可以越读越薄，但如果把学过的知识做到融会贯通，又可以使书越读越厚，下面让我们一起来聚焦本单元重点内容。请看：
聚集一：方程与等式（解决什么是方程）
师：方程和等式之间有什么样的关系呢？
生：方程都是等式，等式不一定是方程。
师：如果用集合圈表示，怎么填？
生：外面大圈填等式，里面小圈填方程。
师：通过比较，对方程的意义，是不是也更加清楚了？（贴出方程的意义）
师：下面式子哪些是方程？
出示：3.8＋1.2=5 x－12=14
4x－5 9－3.2x<15 6x＋18=48 （课件放大 x－12=14 6x＋18=48）
问：会解方程吗？
聚集二：解方程（解决天平平衡原理）
师：让我们来解决它，请同学拿出作业纸，细心做题，解方程。
学生独立解方程。
6x＋18=48
解：6x＋18－18=48－18
6x=30
6x÷6=30÷6
x=5
师：做完的同学可以在心里检验。
展示学生的作业，让学生汇报解法。
师：哪步利用天平平衡原理？
生：6x＋18－18=48－18 6x÷6=30÷6这两步应用天平平衡原理。
师：大家看第一次利用天平平衡原理吧，把稍复杂的方程一转化成简单的方程，第二次利用天平平衡原理，最终得到方程的这个过程就是解方程。
师：思考一个问题，为什么等式的左右两边都同时减18，而不是减其他的数？
师：减18，是为了把前面的18去掉。
师：这些数都可以互相抵消，在计算熟练之后，可以简化解方程书写。
教师总结：通过找，（指显黑板上的）对于“如何解方程”是不是就更加清楚了。（贴出）
师：我们认识了方程，也学会了解放程，你们会用方程来解决问题吗？这种方程与我们以前解决问题的方法到底有什么不同呢？让我们接着看方程的价值。
聚焦三：方程的价值（解方程是一种新的解决问题思路）
学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人，学校舞蹈队有多少人？
师：你能用解方程解决这个问题吗？
学生做题。
解：设学校舞蹈队有x人。
3x＋2=47
3x＋2－2=47－2
3x=45
3x÷3=45÷3
x=15
反馈做法说过程。
师：结合这道题，谁能说一说用方程解决问题的步骤？
用方程解决问题的过程大致有6步。
师：在这些步骤中，你觉得哪步是最关键的？
生：找等量关系。
师：这道题的等量关系是什么？
生：舞蹈队人数×3＋2=合唱队人数。
师：你根据题目中哪句找出等量关系的？
生：合唱队比舞蹈队人数的3倍多2人
师：你能用算数方法列出算式吗？生：（47－2）÷3
师：下面一起来看这两种解法，
有什么不同？
师：我们先来看方程解法：在用方程解决问题的时候，我们先是（让学生答：找等量关系）根据（让生答：舞蹈队人数的3倍多2人就是唱歌队的人数）找出等量关系，真不错！在这里舞蹈队的人数是未知的，所以我们把它设为x，然后根据题目的叙述：舞蹈队的3倍多2人就是用x×3＋2人就等于唱歌队的人数47，这样我们就把方程列出来了。
通过刚才分析，我们可以发现：用方程解决问题是（顺着题目叙述的顺序去列式，思考起来比较简单）这样思考问题的方法，我们把它叫做顺向思维。
师：再来看算术方法：舞蹈队人数的3倍多2人是合唱队的人数，也就是说要从47人中减去多的2人才是舞蹈队的3倍，再用它的3倍除以3就得到了舞蹈队的人数，同样还是根据学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人这句话来分析，但是思考的方法却是根据已有的信息一步步倒过来思考，从而求出最后的结果，这种思考问题的方法，我们就称为逆向思维。
师：相比之下，你感觉哪种方法更容易理解？
生：方程。
师：对，方程中的x作为已和数参于解题过程，它为我们解决问题提供了一种全新的思路，这就是方程的价值所在。
师：既然用方程解决问题的方法这么好，是不是所有的问题都适合用方程解呢？下面我们一起来看
（题目要求）正确判断下面各题，哪些适合用算术方法解？哪些适合方程解？你为什么这样选择？
①畜牧场羊的头数是牛的4倍，羊和牛一共有175头，牛有多少头？
②畜牧场羊的头数是牛的4倍，牛有35头，羊有多少头？
小结：看来在解决生活中的问题时，除了题目中指定的解题方法以外，我们还要仔细审题，根据题目中数量关系的特点，灵活选择解题方法。
四、小结
1、回顾方程，展望未来
师：你们知道吗？方程从一年级就走进我们的课堂，请跟我来，如（）＋2=5，这时候我们还不知道它是方程，还是方程的雏形，从五年级开始我们正式认识方程，从此方程与我们相伴，路越走越远，收获越来越多。