2012届高一数学学案：1.2.2《交集与并集》（新人教B版必修1）
文档属性
| 名称 | 2012届高一数学学案：1.2.2《交集与并集》（新人教B版必修1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-11-14 18:33:33 | ||
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文档简介
1.2.2交集与并集 （第1课时）
一、教学目标：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
重点：集合的交集与并集的概念；
难点：集合的交集与并集。
二、知识梳理
1、（1）交集：一般地，对于两个给定的集合A,B, 由属于集合A又属于集合B的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的________
记作：_______ ,读作：“A交B”
即： A∩B=_____________________
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
（2）交集的性质：_____________________________________________________________
拓展：求下列各图中集合A与B的交集(用彩笔图出)
（1）并集：一般地，对于两个给定的集合A,B, 由两个集合的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的_____记作：_______,读作：“A并B”
即： A∪B=_______________________
并集的Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
（2）并集的性质：_____________________________________________________________
拓展：求下列各图中集合A与B的并集 (用彩笔图出)
集合基本运算的一些结论：
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则AB，反之也成立
若A∪B=B，则AB，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A或x∈B
三 例题解析
题型一 集合交集的运算
求下列每对集合的交集：
（1）A={x|x+2x－3=0}, B= {x|x+4x+3=0}
(2) C={1，3，5，7}， D={2，4，6，8}
设A={x|x是奇数}，B={x|x是偶数}，求AZ, BZ, AB
例3 已知A={（x, y）|4x+y=6}, B={(x, y)|3x+2y=7},求AB
例4 已知A={x|x是等腰三角形} ， B={x|x是直角三角形}，求AB
题型二 集合并集的运算
例5 已知Q={x|x是有理数}，Z={x|x是整数}，求QZ。
题型三 集合交集、并集的综合应用
例6 设集合A={-3，2x+1}，B={ x+1，2x-1，x-3}，AB={-3}，求AB。
例7 设A=,B=
（1）若AB=B，求a的取值范围。
（2）若AB=B，求a的取值范围。
课本第17、18页练习A、B
限时训练
1. 已知集合A=, B=, 则AB等于（ C ）
A. B. C. D. R
2. 设集合A=, B=, 则AB等于（ D ）
A. B. C. D.
3. 下列四个推理中正确的个数是（ C ）
a; a;
AB; AB=A.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 设集合A=, B=,要使，则p应满足的条件是（ B ）
A. P>1. B. P C. P<1 D. P
5. 集合A=, B=, 且，满足这些条件的x的值有（ C ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 设集合A=, 则满足的集合B的个数是（ C ）
A.1 B. 3 C. 4 D. 8
7. 已知集合，，则___,
______________.
8. 若，则m=__1______.
9. , A=, B=，则a=__-5_,b=_19_.
10. A=, ，若，则a的取值范围是__-1≤a≤2__.
11. 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q； (p=1，q=0)
12、A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B。（B={0，7，3，1}）
13. 已知集合, 集合，且，求实数a的取值范围。（a≥）
14、1）A={x|x≤-1或x≥4}，B={x|2a≤x≤a+2}，
①若A∩B≠，则实数a的取值范围 a≤或a≥2 。（若A∩B=呢？）
②若A∩B=B，则实数a的取值范围 a≤-3或a≥2 。
2）A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|2a3）A={x|-1≤x≤3}，B={x|2a≤x≤a+2}，若A∩B=，则实数a的取值范围 a<-3或a> 。
4）A={x|x<-1或x>2}，B={x|4x+a<0}，若BA，则实数a的取值范围a≥4 。（若B改为B={x|4x+a≤0}呢？）(a>4)
A B
A(B)
A
B
B
A
B A
A∪B
A
B
A
？
A B
A(B)
A
B
B
A
B A
一、教学目标：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
重点：集合的交集与并集的概念；
难点：集合的交集与并集。
二、知识梳理
1、（1）交集：一般地，对于两个给定的集合A,B, 由属于集合A又属于集合B的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的________
记作：_______ ,读作：“A交B”
即： A∩B=_____________________
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
（2）交集的性质：_____________________________________________________________
拓展：求下列各图中集合A与B的交集(用彩笔图出)
（1）并集：一般地，对于两个给定的集合A,B, 由两个集合的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的_____记作：_______,读作：“A并B”
即： A∪B=_______________________
并集的Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
（2）并集的性质：_____________________________________________________________
拓展：求下列各图中集合A与B的并集 (用彩笔图出)
集合基本运算的一些结论：
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则AB，反之也成立
若A∪B=B，则AB，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A或x∈B
三 例题解析
题型一 集合交集的运算
求下列每对集合的交集：
（1）A={x|x+2x－3=0}, B= {x|x+4x+3=0}
(2) C={1，3，5，7}， D={2，4，6，8}
设A={x|x是奇数}，B={x|x是偶数}，求AZ, BZ, AB
例3 已知A={（x, y）|4x+y=6}, B={(x, y)|3x+2y=7},求AB
例4 已知A={x|x是等腰三角形} ， B={x|x是直角三角形}，求AB
题型二 集合并集的运算
例5 已知Q={x|x是有理数}，Z={x|x是整数}，求QZ。
题型三 集合交集、并集的综合应用
例6 设集合A={-3，2x+1}，B={ x+1，2x-1，x-3}，AB={-3}，求AB。
例7 设A=,B=
（1）若AB=B，求a的取值范围。
（2）若AB=B，求a的取值范围。
课本第17、18页练习A、B
限时训练
1. 已知集合A=, B=, 则AB等于（ C ）
A. B. C. D. R
2. 设集合A=, B=, 则AB等于（ D ）
A. B. C. D.
3. 下列四个推理中正确的个数是（ C ）
a; a;
AB; AB=A.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 设集合A=, B=,要使，则p应满足的条件是（ B ）
A. P>1. B. P C. P<1 D. P
5. 集合A=, B=, 且，满足这些条件的x的值有（ C ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 设集合A=, 则满足的集合B的个数是（ C ）
A.1 B. 3 C. 4 D. 8
7. 已知集合，，则___,
______________.
8. 若，则m=__1______.
9. , A=, B=，则a=__-5_,b=_19_.
10. A=, ，若，则a的取值范围是__-1≤a≤2__.
11. 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q； (p=1，q=0)
12、A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B。（B={0，7，3，1}）
13. 已知集合, 集合，且，求实数a的取值范围。（a≥）
14、1）A={x|x≤-1或x≥4}，B={x|2a≤x≤a+2}，
①若A∩B≠，则实数a的取值范围 a≤或a≥2 。（若A∩B=呢？）
②若A∩B=B，则实数a的取值范围 a≤-3或a≥2 。
2）A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|2a
4）A={x|x<-1或x>2}，B={x|4x+a<0}，若BA，则实数a的取值范围a≥4 。（若B改为B={x|4x+a≤0}呢？）(a>4)
A B
A(B)
A
B
B
A
B A
A∪B
A
B
A
？
A B
A(B)
A
B
B
A
B A