北师大版初中数学七年级上册 1.2.1 正方形的展开图 课件（共34张PPT）

几何体的分类
柱
锥
球
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
五棱柱......
四棱柱
三棱柱
五棱锥......
四棱锥
三棱锥
球
点 线 面
第一章 丰富的图形世界
（Ⅰ）创设情境,导入课题
在生活中，我们经常会见到正方体形状的礼品盒.
将纸盒完全展开后形状是怎样的？
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？如果能,你能得到哪些平
面图形？与同伴进行交流.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
想一想：
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体的11种不同的展开图
正方体展开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
问题
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
一四一型
1
2
3
4
5
6
1
1
2
3
4
5
6
1
2
1
2
3
4
5
6
1
2
3
二三一型
一四一型
1
2
3
4
5
6
1
2
3
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一 个平面图形，能得到下面的这些平面图形吗？
做一做
A B
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
猜 想
返回
总结规律：
正方体的表面展开图巧记“口诀”：
中间四个面，上下各一面；（6种）
中间三个面，一二隔河见；（3种）
中间两个面，楼梯天天见；（1种）
中间没有面，三三连一线。（1种）
注意：不能出现“田”、“凹”字形。
返回
（Ⅳ）巩固基础，检测自我
练一练
×
判断下列图形是否可以围成正方体：
×
×
×
×
（V）如何找正方体展开图的相对面
“一四一”型展开图；
同层中有连续的四个正方形，所以优先利用“同层隔一面”寻找对面。“2”和“4”隔一面“3”是对面，“3”和“5”隔一面“4”是对面，剩下的“1”和“6”是对面。
-1
-2
A
1
B
C
如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后，A与对面的数互为相反数，B是对面的数的绝对值，C与对面的数互为倒数，则图中：
（V）如何找正方体展开图的相对面
“二三一”型展开图
图中含有同层连续三个正方形，利用“同层隔一面”找到“3”和“5”是对面，剩下的利用“异层隔两面”找到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，剩下的“2”和“6”是对面。
4
4
7
3
如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中
（V）如何找正方体展开图的相对面
“二二二”型展开图
图中不存在同层连续三个或四个正方形的情况，利用“异层隔两面”的方法找到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，“2”和“5”隔着“3”、“4”是对面，剩下的“3”和“6”是对面。

“三三”型展开图
图中含有同层连续的三个正方形，利用“同层隔一面”的方法，找到“1”和“3”是对面，“4”和“6”是对面，剩下的“2”和“5”是对面。
七
一
班
你
们
好
（V）如何找正方体展开图的相对面
找“相对面”的巧妙办法:
先找同层隔一面；
再找异层隔两面；
剩下两面必相对。
（在通过正方体展开图形找相对面时,首先在同层中三个正方形连续相连的隔一面寻找,再在异层中隔两面寻找,剩下的两面自然相对. ）
总结规律：
练一练
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A
B
C
D
E
F
议一议
下列展开图可以折成一个正方体的盒子．折好以后，相对的面分别是什么？
习题1.3
作业