北师大版七年级下册 数学 2.1 垂线(共19张PPT)

北师大版实验教科书数学七年级下册第二章第二节
知识回顾
同一平面内两条直线有哪些位置关系？
a
b
平行
a
b
相交
走进生活
观察下面的图形，你能找到其中的相交线吗？它们有什么共同的特征？
两条直线相交形成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直， 其中一条直线是另
一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
新知归纳
如图，直线a和直线b垂直，点O 叫垂足，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。
判断两条直线互相垂直的关键：
只要找到两条直线相交时形成的四个角
中有一个角是直角。
垂直的表示方法
直线AB和直线CD垂直，垂足为O
记作：AB⊥CD（或CD⊥AB)
直线m和直线n垂直，垂足为O
记作：m⊥n（或n⊥m)
通常有符号“⊥”表示两条直线互相垂直。
O
做一做
（1）你能借助三角尺在白纸上画出两条互相垂直
的直线吗？
做一做
（2）你能借助直尺在方格纸上画出两条互相垂直
的直线吗？
做一做
（3）你能用折纸的方法得到两条互相垂直
的直线吗？试试看，请说明你的理由。
想一想 画一画
（1）如图，点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，
你能画出几条？点A在直线l外呢？
l
l
P
P
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
想一想 画一画
（2）如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为O，
点A、B、C在直线l上，试比较线段PA、PB、
PC、PO的长短，你发现了什么？
直线外一点与直线上各点连接的所有线段
中垂线段最短，简称为“垂线段最短”。
想一想
如图，要把水渠中的水引导到C点，在渠岸什么地方开沟，才能使沟最短？怎样画图，请说明理由。
A
B
●
C
D
如图，过点C作直线AB的垂线，垂足为D，垂线段CD的长度叫做点C到直线AB的距离。
议一议
你知道体育课上体育老师是如何测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？
E
踏
板
沙坑
A
D
C
B
M
N
垂线段AE的长度就是这位同学的跳远成绩
随堂练习
1、如图，∠ABC=90°，则AB与BC的位置关系是_____;AB=6，BC=8,AC=10,则A到BC的距离是______,C到AB的距离是_______.
2、如图，这是马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线段AC、AB、AD中最短的是_____,道理是__________
A
B
C
D
课堂小结
1、什么是垂直？
两条直线相交形成四个角，如果有一个角是直角，
那么称这两条直线互相垂直， 其中一条直线是另
一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
2、垂直的表示方法
通常有符号“⊥”表示
3、垂线的画法
借助三角尺在白纸上画
借助直尺在方格纸上画
用折纸的方法得到两条互相垂直的直线
4、垂线的性质：
l
l
P
P
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
4、垂线的性质：
直线外一点与直线上各点连接的所有线段
中垂线段最短，简称为“垂线段最短”。
4、什么叫点到直线的距离？
A
B
●
C
D
如图，过点C作直线AB的垂线，垂足为D，垂线段CD的长度叫做点C到直线AB的距离。
课后作业
A层：随堂练习 1题
B层：知识技能 1题、2题