北师大版数学七年级下册第1章1 同底数幂的乘法(共19张PPT)

同底数幂的除法
我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.
3.积的乘方,等于每一个因式乘方的积 .
一、温故知新
问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
即aman=am＋n（m，n都是正整数）
导入新课
回顾与思考
an
底数
幂
指数
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝
a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
215
55
a7
3m
（　）× 27＝215
（　）×53＝ 55
（　）×a5＝a7 　　
（　　）×3n ＝
28
a2
52
乘法与除法互为逆运算
215÷27=( )
=215－7
55÷53=( )
=55-3
a7÷a5=( )
=a7-5
3m÷3m－n=( )
=3m－(m－n)
28
52
a2
3n
填一填：
上述运算你发现了什么规律吗？
讲授新课
同底数幂的除法
一
自主探究
　3m－n
3m
猜想:am÷an=am－n(m＞n)
验证:am÷an=
m个a
n个a
=(a·a· ··· ·a)
m－n个a
=am－n
总结归纳
(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
am÷an=am－n
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
1.试一试
用你熟悉的方法计算：
（1） ___________；
（2） ___________；
（3） _________ .
四、探索同底数幂除法法则
2、概括
由上面的计算，我们发现
你能发现什么规律?
（1） ___________；
（2） ___________；
（3） _________ .
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。
一般地，设m、n为正整数，m>n， ，有
am÷an=
=am-n
4.典型例题
例1 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
解:
（1）
（2）解：
（3）解：
（4）解：
例2 计算
（1）
（2）
（3）
（1）解：
（2）解：
（3）解：
例3 计算：
典例精析
(1)a7÷a4; (2)(－x)6÷(－x)3;
(3)(xy)4÷(xy); (4)b2m+2÷b2.
(1)a7÷a4=a7－4
=(－x)3
(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1
(4)b2m+2÷b2
注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
解：
=a3；
(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3
=－x3；
=(xy)3
=x3y3；
=b2m+2－2
=b2m.
例4 计算
解：

例4 计算
（1）
（2）
分析：本例的每个小题，由于底数不同，不能直接运用同底数幂的除法法则计算，但可以先利用其他的幂的运算法则转化为同底数幂的情况，再进行除法运算.
解:（1)
解:（2）
例5已知：am=8,an=5. 求：
（1）am－n的值； (2)a3m－3n的值.
解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
(2)a3m－3n= a3m ÷ a3n
= (am)3 ÷(an)3
=83 ÷53
=512 ÷125
=
同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an
这种思维叫作逆向思维 (逆用运算性质）.
练习：
1填空：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）（a-b)5÷(b-a)4
（7）
（6）
（9）
（10）
（8）
3.选择
下面运算正确的是( )
B
C
D
A
4.已知： ， ，
求：
不要把 的指数误认为是0.
五.小结：
（1）运用法则的关键是看底数是否相同；
（2）因为零不能作除数，所以底数不能为0；
（3）注意单个字母的指数为1，如