北师大版数学七年级下册1.1 同底数幂的乘法课件(21张PPT)

1.幂：
知识回顾
乘方的结果.
个
回忆:幂（上学期）
底数
指数
的 次幂.
求几个相同因数的积的运算.
2.乘方：
10 × 10 等于多少呢？
5
7
问题：光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
3×105
×3×107
× 4.22
= 37.98
×（105 ×107 ）
个
个
讲授新课
1.同底数幂:就是指底数相同的幂.
2. 两个同底数幂相乘：
指数不同，底数相同
同底数幂的概念
观察它们的指数和底数
讲授新课
1. 两个同底数幂相乘：
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
探索：同底数幂的乘法法则
解：
继续探索：
将上题中的底数10改为任意底数 ，则有
个
个
个
如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任意正整数并分别用字母 来表示.
同底数幂的乘法法则：
（ 都是正整数）
即：同底数幂相乘，底数_____，指数______.
不变
相加
幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加。
开始的例题计算结果
3×105
×3×107
× 4.22
= 37.98
×（105 ×107 ）
计算：
解
计算：
解
(3)(x+y) ( x+y)=
3
(x+y)
3+1
=(x+y)
4
(x+y) ( x+y)
3
(3)
下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？
1、b5 · b5= 2b5 （ ） 2、b5 + b5 = b10 （ ）
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
×
×
抢答练习
计算：
(1011 )
( a10 )
（ x10 ）
（ b6 ）
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5
（4） b5 · b
（1） 105×106
（5）10×102×104
（107）
（6） y4·y3·y2·y
(y10)
公式推广：一
当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：
（ 都是正整数）
即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.
计算：
解
注意：y的指数是“1”，而不是“0”
小组练习(展示） 计算：
原式=
原式=
原式=
注意：
计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.
公式推广：二
am+n= am · an (m,n都是正整数）
公式逆用：
已知 =4， =3，求下列各式的值。
a
m
a
n
(1)
a
m+n
(2)
a
3+n
(3)
a
m+n+2
解：
(1)
a
m+n
(2)
a
3+n
(3)
a
m+n+2
=4×3=12
a
n
?
a
m
=
a
3
a
n
=
×
=3a
3
a
m
a
n
a
2
=
×
×
a
2
=
4×3×
a
2
=12
am+n=am ?an
点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.
练习：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂的乘法：
（ 都是正整数）
（ 都是正整数）
今天，我们学到了什么？
课堂小结
再见