北师大版数学七年级下册第1章1.2.2积的乘方(共17张PPT)

第一章 整式的乘除
1.22 积的乘方
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
一般形式：
（m ，n 为正整数）
1.同底数幂相乘的运算法则？
复习回顾
2.幂的乘方的运算法则？
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
一般形式：
（m ，n 为正整数）
复习回顾
地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为 6×103 km，它的体积大约是多少立方千米？
怎么算？
情境引入
情境引入
做一做：计算下列各式，并说明理由 .
（1） (3×5)4 （2） (ab)3
（3） (3×5)m （4）(ab)n
（3×5）×（3×5）×（3×5）× （3×5）
探究新知
=（3×3×3×3）×（5×5×5×5）
= 34×54
解：（1） (3×5)4 =
探究新知
(ab) · (ab) · (ab)
= (a · a · a)· ( b · b · b)
= a3b3
解：（2）(ab)3=
= 3×3×…×3×5×5×…×5
m 个 3
m 个 5
= 3m×5m
（3×5）×（3×5）×…×（3×5）
m 个（3×5）
探究新知
（3） (3×5)m =
(ab) · (ab) · … · (ab)
= (a · a · … · a)· ( b · b · … · b)
= anbn
n 个 ab
n 个 a
n 个 b
探究新知
你发现了什么？
（4）(ab)n =
积的乘方运算法则：
探究新知
每个因式分别乘方后的积.
(ab)n = anbn（n 是正整数）
积的乘方等于
例 2
计算：
（1） (3x)2； （2） ( 2b) 5；
（3） (– 2xy)4； （4） (3a2)n.
落实基础：
解：（1） (3x)2 = 32x2 = 9x2；
落实基础：
（2） (2b)5 = 25b5 = 32b5；
（3） (– 2xy)4 = (– 2)4x4y4 = 16x4y4；
（4） (3a2)n = 3n(a2)n = 3na2n.
练习
（1）(– 3n)3 ； （2）(5xy)3 ；
（3）– a3 + (– 4a)2a.
解（1） (– 3n)3 = (– 3)3n3 = – 27n3；
（2） (5xy)3 = 53x3y3 = 125x3y3；
（3） – a3+ (– 4a)2a = – a3 + 16a2a = 15a3.
联系拓广：
2. 若 (2am)3 = na15 成立，则 m =____，n =____.
1.(abc)n = a（ ）b（ ）c（ ）（n 是正整数）
小结：
通过本节课的学习你有什么收获？
幂的乘方的运算法则：
(ab)n = anbn（n 是正整数）
积的乘方等于每个因式分别乘方后的积.
作业：
1.完成课本P8,习题1.3中第1、2题；
2.拓展作业：
你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗？
____.
再见
祝：
同学们天天开心，学习进步.