北师大版数学七年级下册第1章1同底数幂的乘法(共19张PPT)

第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
教学目标
1.了解同底数幂乘法的运算性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题。
2.熟练掌握公式，理解法则，正确解答，能灵活逆向运用同底数幂的乘法公式解决相关问题。
重点 难点
重点 同底数幂的乘法法则及公式
难点 同底数幂的乘法公式在使用中的符号、整体等变化，逆向运用同底数幂的乘法公式
一、温故知新 复习回顾
a
n
指数
幂
= a·a· … ·a
n个a
底数
二、探究新知 巩固练习
光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
1、探究算法（算一算，说一说）
10 × 10
8
7
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10
=10×10×···×10
15个10
=10
15
幂的意义
幂的意义
（根据 。）
（根据 。）
（根据 。）
乘法结合律
2、探究规律
1.计算下列各式：
（1）102×103;
（2）105×108;
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2.　2m×2n等于什么？ 呢？
(-3)m×(-3)n呢？（m，n 都是正整数）
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
am · an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？
=am+n
am · an =am+n(m,n都是正整数）
不变
相加
同底数幂相乘,底数 ,指数 .
即
底数不变
指数相加
不变
相加
3、法则公式的归纳
巩固落实
巩固落实
巩固落实
巩固落实
应用提高
am · an · ap 等于什么？
am· an· ap = am+n+p
你是怎样做的？与同伴交流
应用提高
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
x4·x6=x24 ( 　) （2） x·x3=x3 ( 　)
(3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (　 )
(5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 )
(6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 )
(7)x3·y5=(xy)8 ( 　 )
(8) x7+x7=x14 ( 　 )
√
√
×
×
×
×
×
×
对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！
应用提高
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102
=15×1010
=1.5×1011(m)
地球距离太阳大约有1.5×1011m.
应用提高
1.计算：
（1）52×57; （2）7×73×72;
（3）-x2·x3； （4）(-c)3·(-c)m.
2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算？
3.解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题.
拓展延伸
把下列各式写成幂的形式
小结
作业
完成课本习题1.1中所有习题
拓展作业：
你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗