北师大版数学七年级下册第1章3 同底数幂的除法(共17张PPT)

第一章 整式的乘除
同底数幂的乘法
3 同底数幂的除法
探究活动：下面有四个整式，判断它们分别是单项式还是多项式？
（2）试着将写出来的算式分类，你认为整式的乘法可以分为哪几种类型？（用序号分类）
（1）并从中任选两个构造乘法
运算。你能写出哪些算式？
单
单
多
多
单项式乘以单项式：
单项式乘以多项式：
多项式乘以多项式：
a
n
指数
幂
= a·a· … ·a
n个a
底数
探究新知
1.根据乘方的意义计算下列各式：
（1）108×107;
（2）25×26;
（3）a5×a2；
（4）
10 × 10
8
7
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10
=10×10×···×10
15个10
=10
15
幂的意义
幂的意义
（根据 ）
（根据 ）
（根据 ）
乘法结合律
探究新知
1.根据乘方的意义计算下列各式：
（1）108×107;
（2）25×26;
（3）a5×a2；
（4）
通过以上的计算，你能发现什么规律吗？
探究新知
am · an （m,n都是正整数)
=am+n
不变
相加
=am+n
探究新知
同底数幂相乘,底数 ,指数 .
即
底数不变
指数相加
不变
相加
条件
结论
（1.同底；2.乘法）
（底不变、指相加）
应用法则 巩固落实
1.辨一辩：下列各式，哪些是同底数幂的乘法？并说出计算结果。
(1) x4·x6= ( 　)
(2)(－2)3×(－2)5= ( 　)

(3) x4+x4= (　 )
(4) x3·y5= (　 )
(5)
( 　 )
am· an· ap = am+n+p
am· an· ap = am+n+p
想一想：把（1）给成x4·x6·x5，如何计算呢？
是
是
是
不是
不是
2x4
x10
28
(a+b)5
依据：负数的奇次
幂是负数，
负数的偶次幂是正数。
① x3·x4=x12 ②
③ x2·x2=2x4 ④
⑤23×(－2)6 =29 ⑥
2.判一判：下面计算对吗？如果不对，怎么改正？
应用法则 巩固落实
x3·x2·x=x5
26
依据：负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数。
m2
m4
x7
x6
x4
3.算一算：计算下列各式，结果用幂的形式表示。
应用法则 巩固落实
4.用一用
一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，求它的体积是多少？（结果用科学记数法表示）．
应用法则 巩固落实
如果改为 ，该怎么计算这个式子？
想一想：如果将上式中的部分数字改为字母，比如： ，该怎么计算这个式子？

回顾一下：
（1）发现了一个什么新法则？
（2）我们是怎么发现的？
（3）运用这个法则要注意什么问题？
小结
小结
加减运算
乘法运算
……
请为同底数幂的乘法安个“家”
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
整式的运算
作业
完成课本习题1.1中所有习题
拓展作业：
你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗