沪教版（上海）数学八年级下册-20.1 一次函数（1） 课件（共15张ppt）

一次函数（1）
1.什么是函数？它有哪几种表示法？
2.什么是函数图象？
知识回顾
3.什么是正比例函数？它的图象是什么？
请在直角坐标系内画出y=x的图象，并把它向上平移两个单位
动手操作
请问平移后的直线是否为某一函数的图象？为什么？
能用解析法表示这条直线所对应的函数吗？
若把正比例函数y=x的图象向下平移一个单位所得直线对应的函数解析式又是什么？
若把正比例函数y=x的图象向上或向下作任意平移，平移前后的系列直线对应的函数解析式可以统一表示为什么？
y=kx+b(k≠0)
若把正比例函数y=kx(k≠0)的图象向上或向下作任意平移，平移前后的系列直线对应的函数解析式可以统一表示为
一次函数的定义：把形如y=kx+b(k≠0)的函数称为一次函数。
概念生成
例1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
新知应用
（1）y=-8x； （2）y= ；
（3）y=5x2+6； （4）y=-0.5x-1
答：（1）是正比例函数、（4）是一次函数
答：（1）是正比例函数、（1）和（4）都是一次函数
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请问一次函数与正比例函数之间有什么联系？
当b=0时，一次函数y=kx+b（k≠0)就是正比例函数
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练习1 判断下列命题的真假
（1）若一个函数不是正比例函数，则它一定不是一次函数。 （ ）
（2）若一个函数不是一次函数，则它必定不是正比例函数。 （ ）
（3）对于相同的x，正比例函数y=kx所对应的函数值一定比一次函数y=kx+b所对应的函数值小。 （ ）
×
√
×
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例2 函数y=(m-2) +6是一次函数，试计算当y=10时，对应x的值。
练习2 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1。求k、b的值。
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例3 某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1km气温下降6 ℃。登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ℃，请问y是否为x的函数，若是，又是什么函数？
y=-6x+5
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练习3 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，并指出它们分别是什么函数。
（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值是t的7倍与35的差。
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出的身高值h，再减常数105，所得的差是G的值。
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）
c=7t-35
G=h-105
y=0.1x+22
（20≤c≤25）
（0≤x≤43200）
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例4 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开，16分钟后油罐中的油从24吨增至40吨；随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完。假设在单位时间内进油管与出油管的流量均保持不变，请分别写出这三段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围。
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练习4 请问在黄山市乘出租车的费用y（单位：元）与乘车路程x（单位：千米）之间是否为函数关系？若是，请说明是否为一次函数关系；若不是，请说明理由。
课堂小结
1.请问下图是否客观地反映了正比例函数与一次函数之间的关系，为什么？
一次函数y=kx+b(k≠0)
正比例函数y=kx(k≠0)
正比例函数y=kx (k≠0)
一次函数y=kx+b(k≠0)
直角坐标系内的任何一条直线是否都是都可作为某函数的图象？为什么？若是，对应的函数都是一次函数吗？请举例说明。
课后思考
祝同学们学习进步！