沪教版（上海）数学七年级下册-13.5 (1)平行线的性质 课件（17张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学七年级下册-13.5 (1)平行线的性质 课件（17张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1009.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-18 20:35:19 | ||
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文档简介
13.5(1)平行线的性质
1
2
3
一、复习平行线的判定
如图所示，
因为∠1＝∠2（已知），
所以______∥______(______________________)
因为∠1＝∠3（已知），
所以______∥______(________________________)
因为∠2+∠4＝180°，
所以______∥______(_________________________)
AB
CD
同位角相等，两直线平行
AB
CD
内错角相等，两直线平行
CD
EF
同旁内角互补，两直线平行
？
平行线的判定1：同位角相等， 两直线平行。
平行线的判定2：内错角相等， 两直线平行。
平行线的判定3：同旁内角互补,两直线平行。
平行线的判定
平行线的判定三条定理中，条件是什么？结论是什么？
条件
两直线平行
两直线平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
结论
WHAT MAKES US
DIFFERENT?
85%
如图所示，已知直线a//b,且被直线c所截，请你说出图中各角的位置关系。
二、学习平行线的性质
∠1和∠3
∠1和∠2
∠1和∠4
∠3和∠4
∠2和∠3
∠2和∠4
对顶角
邻补角
邻补角
同位角
内错角
同旁内角
位置关系
数量关系
∠1=∠3
∠1+∠4=180°
∠3+∠4=180°
？
WHAT MAKES US
DIFFERENT?
85%
二、学习平行线的性质
在学习单上，画两条平行线a//b,一条截线c与这两条直线相交，得到同位角∠1与∠2，请利用身边的工具，探究它们的数量关系。
改变截线c的位置，再画一条截线c，探究∠1与∠2的数量关系是否任然相等，并和旁边同学交流下自己的结论。
如何用符号语言表示这个性质？
平行线性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单的说就是：两直线平行，同位角相等.
如果a//b，那么∠1=∠2
WHAT MAKES US
DIFFERENT?
85%
二、学习平行线的性质
如图，已知直线a//b，c为截线，能推出∠2与∠3的关系吗？为什么？
证明：
∵a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
平行线性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单的说就是：两直线平行，内错角相等.
如何用符号语言表示这个性质？
如果a//b，那么∠2=∠3
WHAT MAKES US
DIFFERENT?
85%
二、学习平行线的性质
如图：直线a、b被直线c所截，a∥b，∠4与∠2这对同旁内角有何数量关系？
证明：
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1+∠4=1800（邻补角的意义） ∠2+∠4=1800（等量代换）
证明：
∵a∥b(已知)
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠3+∠4=1800（邻补角的意义） ∴∠4+∠2=1800（等量代换）
平行线性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单的说就是：两直线平行，同旁内角互补.
如何用符号语言表示这个性质？
如果a//b，那么∠2+∠4=180°
2
3
1
2
3
1
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。.
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
三、比较平行线判定和性质的区别
判定
性质
角之间的关系
平行
判定
性质
例1. 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD
四、平行线性质的运用
(1)从∠1=115°，可以得到∠3是多少度？为什么？
解（1）
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=115°（已知）
∴∠3=115°（等量代换）
例1. 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD
四、平行线性质的运用
(1)从∠1=115°，可以得到∠3是多少度？为什么？
(2)从∠1=115°，可以得到∠2是多少度？为什么？
解（2）
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=115°（已知）
∴∠2=115°（等量代换）
例1. 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD
四、平行线性质的运用
(1)从∠1=115°，可以得到∠3是多少度？为什么？
(2)从∠1=115°，可以得到∠2是多少度？为什么？
(3)从∠1=115°，可以得到∠4是多少度？为什么？
解（3）
∵AB//CD（已知）
∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1=115°（已知）
∴∠4=180°-115°=65°（等量代换）
四、平行线性质的运用
例2.如图，已知直线AB//CD,AE//CM,∠A=39°，求∠C的度数。
变式：已知∠A=∠C，AB//CD，那么AE与CM平行吗？为什么？
3、平行线性质与判定的区别：
知道平行用性质；要证平行用判定。
4、要灵活运用平行线的性质与判定
1、平行线的性质定理：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
2、平行线性质的推导方法
用测量法和叠合法证明了平行线的性质1；
再利用性质1推导了性质2和3。
课堂小结
请同学谈谈自己收获与感想．
平行
角之间的关系
性质
判定
课后作业：
1、练习册、堂堂练13.5(1)、（2）
2、整理笔记
1
2
3
一、复习平行线的判定
如图所示，
因为∠1＝∠2（已知），
所以______∥______(______________________)
因为∠1＝∠3（已知），
所以______∥______(________________________)
因为∠2+∠4＝180°，
所以______∥______(_________________________)
AB
CD
同位角相等，两直线平行
AB
CD
内错角相等，两直线平行
CD
EF
同旁内角互补，两直线平行
？
平行线的判定1：同位角相等， 两直线平行。
平行线的判定2：内错角相等， 两直线平行。
平行线的判定3：同旁内角互补,两直线平行。
平行线的判定
平行线的判定三条定理中，条件是什么？结论是什么？
条件
两直线平行
两直线平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
结论
WHAT MAKES US
DIFFERENT?
85%
如图所示，已知直线a//b,且被直线c所截，请你说出图中各角的位置关系。
二、学习平行线的性质
∠1和∠3
∠1和∠2
∠1和∠4
∠3和∠4
∠2和∠3
∠2和∠4
对顶角
邻补角
邻补角
同位角
内错角
同旁内角
位置关系
数量关系
∠1=∠3
∠1+∠4=180°
∠3+∠4=180°
？
WHAT MAKES US
DIFFERENT?
85%
二、学习平行线的性质
在学习单上，画两条平行线a//b,一条截线c与这两条直线相交，得到同位角∠1与∠2，请利用身边的工具，探究它们的数量关系。
改变截线c的位置，再画一条截线c，探究∠1与∠2的数量关系是否任然相等，并和旁边同学交流下自己的结论。
如何用符号语言表示这个性质？
平行线性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单的说就是：两直线平行，同位角相等.
如果a//b，那么∠1=∠2
WHAT MAKES US
DIFFERENT?
85%
二、学习平行线的性质
如图，已知直线a//b，c为截线，能推出∠2与∠3的关系吗？为什么？
证明：
∵a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
平行线性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单的说就是：两直线平行，内错角相等.
如何用符号语言表示这个性质？
如果a//b，那么∠2=∠3
WHAT MAKES US
DIFFERENT?
85%
二、学习平行线的性质
如图：直线a、b被直线c所截，a∥b，∠4与∠2这对同旁内角有何数量关系？
证明：
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1+∠4=1800（邻补角的意义） ∠2+∠4=1800（等量代换）
证明：
∵a∥b(已知)
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠3+∠4=1800（邻补角的意义） ∴∠4+∠2=1800（等量代换）
平行线性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单的说就是：两直线平行，同旁内角互补.
如何用符号语言表示这个性质？
如果a//b，那么∠2+∠4=180°
2
3
1
2
3
1
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。.
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
三、比较平行线判定和性质的区别
判定
性质
角之间的关系
平行
判定
性质
例1. 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD
四、平行线性质的运用
(1)从∠1=115°，可以得到∠3是多少度？为什么？
解（1）
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=115°（已知）
∴∠3=115°（等量代换）
例1. 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD
四、平行线性质的运用
(1)从∠1=115°，可以得到∠3是多少度？为什么？
(2)从∠1=115°，可以得到∠2是多少度？为什么？
解（2）
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=115°（已知）
∴∠2=115°（等量代换）
例1. 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD
四、平行线性质的运用
(1)从∠1=115°，可以得到∠3是多少度？为什么？
(2)从∠1=115°，可以得到∠2是多少度？为什么？
(3)从∠1=115°，可以得到∠4是多少度？为什么？
解（3）
∵AB//CD（已知）
∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1=115°（已知）
∴∠4=180°-115°=65°（等量代换）
四、平行线性质的运用
例2.如图，已知直线AB//CD,AE//CM,∠A=39°，求∠C的度数。
变式：已知∠A=∠C，AB//CD，那么AE与CM平行吗？为什么？
3、平行线性质与判定的区别：
知道平行用性质；要证平行用判定。
4、要灵活运用平行线的性质与判定
1、平行线的性质定理：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
2、平行线性质的推导方法
用测量法和叠合法证明了平行线的性质1；
再利用性质1推导了性质2和3。
课堂小结
请同学谈谈自己收获与感想．
平行
角之间的关系
性质
判定
课后作业：
1、练习册、堂堂练13.5(1)、（2）
2、整理笔记