华东师大版2020年数学七年级上册第5章《5.1.3 同位角、内错角、同旁内角》课件（共25张PPT）

第5章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
华师版数学七年级上册
1．让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，并结合图形辨别同位角、内错角、同旁内角；
2．培养学生的识图能力和推理能力，能在复杂的图形中快速准确的找出所需的图形；
3．培养学生积极参与、主动探索的学习习惯，学会总结几何规律．
学习目标
1.如图1，∠1与∠3，∠2与∠4有什么样的位置关系？它们又有怎样的数量关系？
答：对顶角；大小相等．
图1
导入新知
2．如图1，∠1与∠2，∠3与∠4有什么样的位置关系？它们又有怎样的数量关系？
答：邻补角；互补．
图1
知识模块一　三线八角
阅读教材P166“观察”以前的部分，完成下面的内容．
归纳：在同一平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q，这可以说成“直线l分别截直线a、b于点P、Q”，其中直线l叫做截线，直线a、b叫做被截直线，两条直线被另一条直线所截，可得八个角，如图1：
图1
探究新知
范例
如图2，直线____、____被直线____所截，其中____是截线，____与____是被截直线，每条被截直线与截线产生了____个角，相邻两个角的关系是______．
图2
AB
CD
EF
EF
AB
CD
4
互补
知识模块二　同位角、内错角、同旁内角
阅读教材 P166～P167“观察”以下的部分，完成下面的内容．
如图，直线l截直线a、b产生的八个角中，从直线l来看，∠1与∠5，∠3与∠5，∠2与∠5的位置有什么关系？
(1)∠1与∠5处于直线l的________，且分别在直线a、b的______，具有这样位置关系的一对角是同位角，在上图中，同位角还有____________、__________、________；
同一侧
同一方
∠2与∠6
∠4与∠8
∠3与∠7
(2)∠3与∠5处于直线l的____，且分别在直线a、b的____________，具有这样位置关系的一对角是内错角，在上图中，内错角还有____________；
(3)∠2与∠5处于直线l的________，且分别在直线a、b的______，具有这样位置关系的一对角是同旁内角，在上图中，同旁内角还有____________．
异侧
内部交错
∠2与∠8
同一侧
内部
∠3与∠8
归纳
同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表：
角的名称
位置特征
基本图形
图形结构特征
同位角
在两条被截直线的同一方，在截线的同一侧
形如字母“F”(满足任何形状的放置)
内错角
在两条被截直线的内部，在截线的两侧内部交错
形如字母“Z”(满足任何形状的放置)
同旁内角
在两条被截直线的内部，在截线的同侧
形如字母“U”或“n”(满足任何形状的放置)
范例
如图，∠1与∠2是直线_____与____被直线____所截得的________角，∠1与∠3是直线____与_____被直线_____所截得的______角，∠4与∠5是直线____与____被直线_____所截得的_______角．
CD
AB
EF
同旁内
AB
CD
EF
内错
AB
CD
BD
内错
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是(　 　)
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
仿例
D
变例
如图，下列说法正确的是(　 　)
A．∠2和∠3是同位角
B．∠3和∠4是同旁内角
C．∠1和∠2是内错角
D．∠1和∠3是同旁内角
D
课堂练习
1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )
A．同位角 B．内错角
C．同旁内角 D．对顶角
B
2．如图，以下说法正确的是( )
A．∠1和∠2是内错角
B．∠2和∠3是同位角
C．∠1和∠3是内错角
D．∠2和∠4是同旁内角
C
3．如图，下列说法错误的是( )
A．∠A与∠EDC是同位角
B．∠A与∠ABF是内错角
C．∠A与∠ADC是同旁内角
D．∠A与∠C是同旁内角
D
4．如图所示，若∠1＝∠2，在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
C
5．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于 ，∠1的内错角等于 ，∠1的同旁内角等于 .
80°
80°
100°
6．如图，∠ABC与 是同位角；∠ADB与 是内错角；∠ABC与 是同旁内角．
∠EAD
∠DBC，∠EAD
∠DAB，∠BCD
7．根据图形说出下列各对角是什么位置关系？
(1)∠1和∠2；
(2)∠1和∠7；
(3)∠3和∠4；
(4)∠4和∠6；
(5)∠5和∠7.
解：(1)∠1和∠2是同旁内角；
(2)∠1和∠7是同位角；
(3)∠3和∠4是内错角；
(4)∠4和∠6是同旁内角；
(5)∠5和∠7是内错角．
8．如图，∠A与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
解：∠A与∠ACD是内错角，它是直线AB，DE被直线AC所截形成的；
∠A与∠ACB是同旁内角，它是直线AB，BC被直线AC所截形成的；
∠A与∠ACE是同旁内角，它是直线AB，CD被直线AC所截形成的；
∠A与∠B是同旁内角，它是直线BC，AC被直线AB所截形成的．
9．如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由．
解：∠1＝∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4.
理由：因为∠1＝∠5，∠5＝∠2，所以∠1＝∠2.
因为∠1＝∠5，且∠5与∠3或∠4互补，
所以与∠1互补的角有∠3和∠4.
再 见