华东师大版七年级下数学课件：10.3.2 旋转的特征(共15张PPT)

旋转的特征
————葫芦岛市第六初级中学
（1）旋转中心：点____；
（2）点B的对应点：点____；
（3）CA的对应边：______；
（4）∠A的对应角：_______;
（5）点A的旋转角：∠____，
（6）点B的旋转角：∠____.
C
E
CD
∠D
ACD
BCE
如图，将△ABC绕点O逆时针方向旋转.我们可以发现什么？
旋转不改变图形的大小和形状．
D
E
A
B
F
C
O
特征
D
E
A
B
F
C
O
（1）图中除对应线段相等
外, 还有哪些相等的线
段？
OA=OD OB=OE OC=OF
每对对应点到旋转中心的距离相等.
（2）图中除对应角相等外,还有哪些相等的角？
∠AOD=∠BOE=∠COF
旋转角彼此相等
（2）对应点到旋转中心的距离相等;
图形旋转的基本性质
（4）旋转不改变图形的大小和形状．
（1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，
都等于旋转角;
（5）旋转中心是唯一不动的点;
（3）对应线段相等，对应角相等；

△ ABD经过旋转后到△ ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？
(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?
例1
A
B
C
E
M
.
解：(1)旋转中心是点A;
(2)旋转了60 °,逆时针;
(3)点M转到了AC的中点上.
D
练一练
　 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心，
旋转角都为 30°的旋转图形．
A
B
C
D
O1
O2
A
B
C
D
O1
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
O2
A′
B′
D′
C′
绕 O1 顺时针旋转 30°
绕 O2 顺时针旋转 30°
平移和旋转的异同：
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同
图形变换
运动方向
运动量的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针或逆时针
转动一定的角度
1. 已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现
将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置.
（1）旋转了多少度？
（2）若连接EP，试分析 △AEP的形状.
A
B
C
D
E
P
90°
等腰直角三角形
A
B
C
D
E
2. 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定
角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边
上.若AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ ）
A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1
D
随堂即练
旋转前后图形全等
线：每对对应点与旋转中心的距离相等
角：旋转角彼此相等
旋转的特征
对应线段相等
对应角相等
小结