华东师大版七年级下数学课件：10.3.3 旋转对称图形(共15张PPT)

旋转对称图形
————锦州市第四初级中学
3.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转
动了相同大小的角度.
4.对应点到旋转中心的距离相等.
A
C
D
E
F
O
60°，120°，180°，240°，300°
该图形绕哪一点旋转？
O点
提醒：若顺时针或逆时
针旋转一定角度，该图
形都能与原图形重合，
则可以淡化旋转方向.
特征
在平面内,将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形. 旋转的度数称为旋转角度.
　一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个.
定义：
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？
例1
(1)绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形
称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这
个角度就是旋转角度；
(2)如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，
那么它的旋转中心就是对称轴的交点；
(3)正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，
所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋
转角度就等于360°除于n所得的商.
请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？
例2
三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形；
它们的旋转中心为对称轴的交点；
最小旋转角分别为60°，72°，90°.
1.旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,
旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不
一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念.
旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？
2.一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。
下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的.
由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度.
练一练
由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120度.
由三个菱形旋转2次得到，旋转180度.
　 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
O
旋转对称图形的画法：
1.任意定一点旋转中心O；
2.按设计需要，把周角360°分成n等份；
3.以O为旋转中心，360°除以n的商为旋转角做顺
时针或逆时针旋转n-1次即可得到一个旋转对称图
形.
定义
特点
与轴对称图形的区别
画法
旋转对称图形
小结