华东师大版数学七年级下册10.1.3画轴对称图形 （16张PPT）

10.1.3画轴对称图形
学习目标：
通过探究画点、线段、三角形再到其他的多边形的轴对称图形，掌握画轴对称图形的方法。
重点、难点：
画轴对称图形
复习回顾：
如何画轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对称轴？
（1）找（找出轴对称图形的任意一对对称点）
（2）连（连接这对对称点）
（3）画（画出对称点所连线段的垂直平分线）
这条垂直平分线就是对称轴。
试一试：
如图，在格点图中，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形
思考：
你可以通过什么方法来验证你画的是否正确
探究1、画点A关于直线 的对称点A'
A
作法：1、过点A做AO⊥ 于点O
Γ
O
2、延长AO到点A'，使
OA'=OA
A'
则点A'即为所求
探究2、画线段AB关于直线 的对称线段A'B'
A
B
(3)
A
B
(2)
A
B
(1)
探究3、画 关于直线 对称的
ΔABC
ΔA'B'C'
A
B
C
A
B
C
A
B
C
(1)
(2)
(3)
[试一试]画简单平面图形关于直线 对称的图形
小 结
画轴对称图形的方法：
一找（找到图形的关键点）
二作（作关键点关于某条直线的对称点）
三连（顺次连接这些对称点）
拓展延伸：将军饮马问题（模型一）
A
B
P
1、如图，直线 和 的异侧两点A、B，在直线 上求作一点 P，使PA+PB最小。
拓展延伸：将军饮马问题（模型二）
2、如图，直线 和 的同侧两点A、B，在直线 上求作一
点 P，使PA+PB最小。
A
B
B'
P
拓展延伸（应用）
某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪里,才能使得所用管道最短?
A小区
B小区
煤气主管道
课堂检测：
1、画出如图所示图形关于直线MN的对称图形
M
N
课堂检测：
2、画出如图所示图形关于直线MN的对称图形
M
N
3、如图A、B是直线 上的两个点，C是 外的一点，△ABC的周长为32cm，A、B间的距离为10cm。
(1)画出△ABC关于直线 对称的△A′B′C′
(2)一只蚂蚁从点A出发沿着A→C→B→C′的方向以每分钟10cm的速度返回A地，至少需要多长时间？
A
B
C
4、（将军饮马问题模型三）如图，点P是∠MON内的一点，分别在OM、ON上作点A、B，使?PAB得周长最小。
M
O
N
P