人教版八年级数学上册：15.2.1　分式的乘除第一课时课件（18张）

第十五章 分式
15.2　分式的运算
15.2.1　分式的乘除
第1课时　分式的乘除
一、什么叫约分？它的步骤是什么？
答：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分。
它的步骤是：1.把分式的分子、分母分解因式。
2.约去分子与分母的公因式。
二、什么叫最简分式？
答：分子与分母没有公因式的式子，叫最简分式。
约分
1.计算：
你能说出分数的乘除法法则吗？
回顾复习
2．分数的乘除法法则：
分数的乘法法则：用 作为积的分子，用 作为积的分母．
分数的除法法则：把除数的 、 颠倒位置后，与被除数 ．
分子的积
分母的积
分子
分母
相乘
思考：

类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　
上述法则用式子表示为：
例1 计算：
2
2
利用分式的乘法法则进行单项式的计算
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
2
例2 计算：
解：原式=
课堂练习
计算
思考：

类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
2．除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母 位置后，与被除式 ，即 ＝ ＝ ．
颠倒
相乘
2
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例3
整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式．
解：原式=
负号怎么得来的？
先把除法转化为乘法.
分子，分母是多项式时，通常先分解因式，再约分．
例4
(1)
解：原式
练习1
解：原式
(2)
针对练习
练习2
随堂练习
解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值．
例5先化简，再求值：
化简求值： 其中
分式的化简求值
解：原式=
当 时，原式=
例6
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
分式乘除法的解题步骤
归纳总结
先化简再求值
巩固提高
课堂测试