人教版九年级下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）（共15张ppt）

26.1.2 反比例函数的图象和性质
（第1课时）
1．理解并掌握反比例函数的概念．
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式．
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度
v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化.
【解析】
1463
v =
t
2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化.
【解析】 或 y·x = 1000
y=
1000
x
3.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.
【解析】 或 s·n = 1.68×104
1.68×104
s=
n
　　一般地，形如　　 （k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。
　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
（k ≠ 0）
探究归纳
等价形式：（k≠0）
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种形式
y =
3
2x
y = 3x-1
y = 2x
y = 3x
y =
1
3x
y =
x
1
练习：
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
反比例函数
一次函数

（1）
指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值．
（6）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
答：成反比例函数关系的式子有：

它们的K值分别是：
(1)、(2)、(5)
、
、
(2)写出这个反比例函数的解析式.
【解析】∵ y是x的反比例函数,
(1)完成上表；
2
-4
1
y
例2 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值
把x= y=4代入上式得
1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ ）
（A）-1 （B）1 （C）2或-2 （D）-1或1
【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+1≠0时，即m=1时，函数为反比例函数.
已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4.
写出y与x的函数解析式:
求当x=2时y的值.
因为当 x=4时y=4，所以有
∴y与x的函数解析式为
⑵ 把 x=2代入 得
能力提升
若反比例函数y=
（1）求点A坐标．
（2）求反比例函数解析式．
与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2）．
四、归纳小结
2、反比例函数有时也写成
（k为常数，k≠0）的形式.
或
3、学习反思：
你有什么要
对同伴们说的？
1、反比例函数的定义:形如 （k为
常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自
变量 的取值范围是 .