苏科版数学八年级上册 6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 课件（共18张PPT）

一根长20 cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体，在弹簧伸长后的长度不超过30 cm的限度内，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5 cm.如果所挂物体的质量是x kg，弹簧的长度是y cm.
你能写出y与x的函数关系式吗？
（关注生活）
一根长20 cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体，在弹簧伸长后的长度不超过30 cm的限度内，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5 cm.如果所挂物体的质量是x kg，弹簧的长度是y cm.
请你求一求所挂物体的最大质量.
把你的想法和同伴们交流一下！
当 时，
当 时，
一次函数
一元一次不等式
一元一次方程
当一个变量的值确定
当一个变量的范围确定
x
y
O
10
30
25
20
●
●
●
●
当一个变量的值确定,
另一个变量的值也随之确定.
20
10
23
6
15
27.5
x
y
5 10 15 20
O
10
30
25
20
当一个变量的范围确定,
另一个变量的范围也随之确定.
·
·
·
27.5
已知一次函数
（1）你能分别写出当
、
、
时，对应的 x 的值（或取值范围）吗？
（2）你还能分别写出当
时，对应
的 x 的取值范围吗？
根据一次函数
的图像，你能说出
、
、
的解(或解集)吗？
变式1：
（策略变式）
?
变式2：
（策略变式）
、
、
的解(或解集)吗？
根据一次函数
的图像，你还能说出
?
你对三个“一次”之间的关系又有了哪些新的理解？
变式3：
已知:如图，函数y=ax+b,
则ax+b=0 的解为_______,
ax+b≥0 的解集为________,
ax+b<0的解集为________.
O
3
x
y
?
一次函数
一元一次不等式
一元一次方程
借助于图象
问题
你对函数、方程、不等式之间的关系又有了哪些新的理解？
一艘轮船以20 km/h的速度从甲港驶往160 km远的乙港，2 h后，一艘快艇以40 km/h的速度也从甲港驶往乙港.
（1）分别列出轮船行驶的路程( )和快艇行驶的路程( )与轮船时间(x)之间的函数关系式.
（2）何时快艇行驶在轮船的前面？
o
y2=40(x-2)
y1 =20x
?
一艘轮船以20 km/h的速度从甲港驶往160 km远的乙港，2 h后，一艘快艇以40 km/h的速度也从甲港驶往乙港.
（1）分别列出轮船行驶的路程( )和快艇行驶的路程( )与轮船时间(x)之间的函数关系式.
（2）何时快艇行驶在轮船的前面？
（3）哪一艘船先驶过60 km 处？哪一艘船先驶过120 km 处?
①三个“一次”之间有哪些关系？
②你还掌握了哪些数学方法？
③你还有哪些困惑？
一次函数
一元一次不等式
一元一次方程
借助图像
问题
（2）请将这节课中你最感兴趣的一道题仿编一道关于方程、函数和不等式来解决的新题。
（1）课本P27 练习 1、2
谢谢！