五年级下册数学教案 长方体的表面积 沪教版

（沪教版）五年级数学下册教案 长方体的表面积 2
教学目标
1．通过操作观察，知道长方体表面积的含义．并能运用所学知识解决一些实际问题。
2．初步学会长方体表面积的计算方法．发展初步合情推理能力。
3．培养学生的动手操作能力和空间观念．
教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。
教学实录：
师：昨天我们学习了正方体的表面积，通过学习你知道了哪些有关于正方体的表面积的知识，你能介绍一下吗？老师这里有一个长方体，那么谁能说说什么是长方体的表面积？
一、揭示课题“长方体的表面积”
（在新课开始时，营造一个有利于学生学习的课堂环境，根据学生已有的知识和经验，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求；从学生所熟悉的事物中提炼出问题、根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向、学有目标，创设良好的问题情景，充分激发起学生问题解决的欲望。）
二、认识长方体的展示图
师：观察这个长方体的展示图，谁来说说它和我们昨天看到的正方体的展开图有什么异同点？
师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。（从学生手中选一个长方体展开图，贴在黑板上。）
问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体的表面积？
生1：长方体的表面积，就是指长方体物体表面的面积。
生2：长方体的表面积，就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。
生3：简单地说就是把长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
生4：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
（通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑，参与获取知识的过程。在看一看中，充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念。）
师：那你能否找到长方体的六个面吗？（学生小组操作）
生：长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积
师：仔细观察长方体表面积的展开图，讨论：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
师：（将长方体转换方向）现在你能在展开图上找到上、下、左、右、前、后各面吗？
生：长方体的上下、左右、前后这三组面是相对而言的，它们是随着摆的位置而变化的。
师：根据刚才的发现，怎样可以计算这个长方体的表面积？
生1：上下两个面的面积=长×宽×2
前后两个面的面积=长×高×2
左右两个面的面积=宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
生2：如果我们用a,b,h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的表面积字母公式是：S=2(ah+ab+bh)
生3：侧面积加2个底面积。S=C底h+2S上
师：你们计算的很准确！长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体，你们能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。
（当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物和平面展开图，量一量、想一想、算一算，让学生在观察、测量、计算、比较的探索过程中，运用多种感官，参与学习，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算。关键和精彩之处，在于学生学习时，采用动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式，寻找到解决问题的方法，学习知识又能培养能力，学生主动参与，获取知识，培养学生创新能力。）
那么现在老师这里有六幅展开图，哪些能折成长方体？
上面的三幅，借助学具，折一折。下面的三幅图形直接判断。
师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。老师这有两道习题谁能很快算出答案？
4cm
8cm
6cm
2.求下面长方体的表面积。（单位：厘米）
9
5
10
4 4
12
师：生活中有很多地方会用到和表面积有关的知识，例如：
1.给一个棱长4厘米的正方形和一个长，宽，高分别3，4，5厘米的长方体的表面涂色，谁需要的颜料多一点？
师：算谁需要的颜料多一点其实就是比较正方体和长方体的表面积谁大。
2.老师家要做一个长1.8米，宽0.5米，高1.5米的一个无盖长方体与鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃材料吗？
三、全课小结
学习了今天的知识，你有什么收获？
四、独立练习
1.计算下列长方体的表面积。（单位：分米）
4
3
10
2.一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？
教学反思：
? “长方体表面积”这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于学生往往因不能给出的长方体的长、宽、高想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好的建立表面积的概念，教学过程中加强了学生的动手操作，并让学说在动手操作、合作探究的过程中，让学生在熟练掌握长方体各个面的计算方法的条件下，让学生自己去尝试、发现长方体表面积的不同计算方法。案例让学生通过实践、交流、探索等一系列活动，让学生能运用已有知识和经验在活动中掌握长方体表面积的计算方法，能根据表面积的概念及计算方法去解决实际问题。能在活动中掌握知识、形成能力、获得发展。本节课教师就是步步为营，通过引导学生提出问题、分析问题，让学生经历自主探索、合作交流的过程，顺理成章的让学生获得知识、形成技能、获得发展。
1.在思考、讨论中步步为营
在本课案例中，我先提出相应的问题进行复习巩固，正方体的表面积是如何求解的？对长方体表面积的计算，是从学生已有经验正方体的认识引入的，先让学生回顾正方体的特征，在每一个细小问题的思考讨论、交流中都给学生足够的时间和空间，让学生自主的对每个环节知识的掌握都落实到位，并为后面的知识作好循序渐进的铺垫，让学生在这中环环相扣、步步为营的学习过程中，顺其自然的掌握方法、解决问题、获得发展。
2.在探究、交流中顺理成章。
课中在教学长方体表面积计算方法时，我先让学生动手操作，“解剖”长方体，展示出6个面。通过比较分析深刻地体会长方体各个面积之和就是这个长方体的表面积，以及长方体6个面之间的关系，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。在这一过程中我给予学生充足的时间，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。
3.运用现代化教育手段，提高教学效率
学生计算长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。为此，本节课我借助于模型、多媒体课件，让学生观察、触摸、拼拆、展示，全方位感知，培养空间观念，寻找知识的结合点，让各种现代化教学手段在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用，实现信息技术与数学教学的整合。
4.以事实为依据，解决问题
在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后启发学生猜想如何计算制作鱼缸所需材料的面积数量，从而引出问题，将学生的注意力集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来，这就激发了学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后，利用事实为依据，和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研究过程，从不同角度发现问题。
5.教学需改进之处：
本节课的教学也存在一定的不足，第一、部分学生动手能力较差，操作中花费大量的时间，操作与思维接不上。第二、操作时耗时太长，以至于最后的几道独立练习来不及在课堂上完成，留下了较大的遗憾。所以提高教学能力，掌控好学生上课时的气氛，帮助学生集中注意力，发现问题和解决典型问题，培养学生的综合能力，使得学生学以致用全面发展，还是今后教学中的重点。
总之，本课为学生搭设了自主探索的平台，很好地把握了学生主动思维的契机，整个过程的安排，每一个环节的落实都从学生的实际出发，尊重学生的需要，让学习过程与学生的发展有机的结合，真正使学习变得更加有效而富有实际意义，使学生获得更全面的成功，得到更全面的发展。
2010-4-10