正反比例(练习课)
教学目标:
1.结合具体情境,引导学生进一步理解正、反比例的意义及它们的联系和区别,掌握判断成正、反比例的方法。
2.通过学生分类、比较、判定等活动,在辨析中深化对概念的理解,在对比中掌握概念形成的方法,渗透函数思想、数形结合、构建数学模型等思想。
3.激发学生的学习兴趣,感受事物之间的相互联系。
教学重点:进一步理解正、反比例的意义,在对比中深化理解概念。
教学难点:掌握判断成正、反比例关系的方法。
教学过程:
一、复习概念。
1.这几天我们一直在研究有关正、反比例的知识,【板书课题】你能用自己的话解释解释,怎样的两个量就是成正比例的,怎样的两个量就是成反比例的吗?
2.其实在我们身边,就有很多和正、反比例有关的问题,今天我们就利用学习的数学知识解决一些生活中的实际问题。
3.正反比例意义。
填空出示
1、两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着( );
一种量缩小,另一种量也随着( )。如果这两种量
相对应的两个数的( )(也就是商)一定,
这两种量就叫做( )的量,它们的关系叫做
( )关系。
2、两种相关联的量,一种量扩大,另一种量反而( );
一种量缩小,另一种量反而( )。如果这两种量
相对应的两个数的( )一定,这两种量就叫做
( )的量,它们的关系叫做( )关系
3、正比例关系两种相关联的量的变化规律是
( )。
反比例关系两种相关联的量的变化规律是
( )。
4、如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的
比值(一定),正比例关系可以用以下关系式表示为
( )。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的
乘积(一定),反比例关系可以用以下关系式表示为
( )。
二、对比深化练习。
判断下面的量成什么比例
速度一定,路程和时间( )比例
路程一定,速度和时间( )比例
时间一定,路程和速度( )比例
积一定,两个因数( )比例
一个因数一定,另一个因数和积( )比例
在长方形中,
长一定,面积和宽( )比例
宽一定,面积和长( )比例
面积一定,长和宽( )比例
周长一定,长和宽( )比例
长一定,周长和宽( )比例
宽一定,周长和长( )比例
在圆中
面积和半径( )比例
周长和半径( )比例
直径和半径( )比例
直径和面积( )比例
在规定的时间里,制造每个零件的时间和制造零件的个数( )比例
一批纸总页数一定,装订练习本本数和每本练习本的页数( )比例
每件上衣用布量一定,做上衣的件数和用布总米数( )比例
4X=8Y,X和Y( )比例。
练习时说说判定理由。
三.图形的放缩:
1、图形的放缩的方法。
2、画图。
四、比例尺
1、比例尺=( ),比例尺实际上是
一个( ),因而后面没有单位。
2、( )÷24= 24:( )=( )%
3、 2.5千米=( )厘米
2.4平方米=( )平方米( )平方分米
4、图上距离一定,实际距离和比例尺成( )比例。
5、走同一段路,甲有10分钟,乙用12分钟,甲和乙的速度
比是( )。
6、做一项工作,甲有8分钟,乙用6分钟,甲和乙的工作时间
之比是( ),甲和乙的工作效率之比是( )。
7、新圩到大里的实际距离是8千米,平面图上的距离是
4厘米,这幅地图的比例尺是( )。
8、一张精密仪器的图纸,用8厘米的线段表示实际的10毫米
长,这幅图的比例尺是( )。
9、在比例尺是1:2000的地图上,6厘米长的线段代表
实际距离( )米。
10、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地,4.5
小时到达,在比例尺是1:2000000的地图上,甲、乙
两地相距( )厘米。
11、比例尺1:500000表示图上1厘米代表实际距离
( )千米;图上距离是实际距离的( );
实际距离是图上距离的( )。
五、比例及其应用。
1、相关概念
2、练习
8:X=2:9 15:10=3:( X -6)
5
=
1
4
60
=
1
20
六、全课小结。