人教版八年级上册课件 13.1.2 线段的垂直平分线性质（1）（共15张ppt）

(共15张PPT)
13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）
授课人：林爱弟
学习目标:
1、探究线段垂直平分线的性质定理
2、经历探索线段垂直平分线的性质的过程，培养认真探究、积极思考的能力
重难点:线段垂直平分线的性质定理的应用
你能用不同的方法验证这一结论吗？
探索并证明线段垂直平分线的性质
　　如图，直线l
垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是
l
上的点，请猜想点P1，P2，P3，…
到点A
与点B
的距
离之间的数量关系．
　　相等．
A
B
l
P1
P2
P3
探索并证明线段垂直平分线的性质
请在图中的直线l
上任取一点，那么这一点与线段AB
两个端点的距离相等吗？
　线段垂直平分线上的点与这条
线段两个端点的距离相等．
A
B
l
P1
P2
P3
猜想：
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC
=CB，
点P
在l
上．
求证：PA
=PB．
探索并证明线段垂直平分线的性质
　　证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距
离相等．”
A
B
P
C
l
探索并证明线段垂直平分线的性质
证明：∵　l⊥AB，
∴
∠PCA
=∠PCB=90°．
在△PAC与△PCB中
AC
=CB
∠PCA
=∠PCB
PC
=PC，
∴
△PCA
≌△PCB（SAS）
∴
PA
=PB．
A
B
P
C
l
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC
=CB，点P
在l
上．求证：PA
=PB．
线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
A
B
P
C
l
用几何语言表示为：
∵
CA
=CB，PC⊥AB，
∴
PA
=PB．
例题讲解
1、
等腰△ABC中，AB=AC=20cm,DE垂直平分AB，
∠A
=50°
①已知AD=12.5cm，那么BD=
；
②已知△DBC的周长为35cm，则BC=
；
③若BC=13cm，则△DBC的周长为
；
④图中△
≌△
；
⑤∠EBD
=
°；
12.5cm
15cm
33cm
AED
BED
50
2、如图，AB＝AC＝8
cm，AB的垂直平分线交AC于D，若△ADB的周长为18，求DC的长．
◆[考点精练]
1、如图，在△ABC中，EF是AC的垂直平分线，
AF＝12，BF＝3，则BC为多少？
2、中考链接：如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9
cm，△BCE的周长为15
cm,求BC的长？
3．如图，直线AD是线段BC的垂直平分线．求证：∠ABD＝∠ACD.
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）线段垂直平分线的性质是什么？
（3）你是否能运用垂直平分线的性质进行解题？
课堂小结
布置作业
书本练习第1题．
导学案第45页
再见！