2020-2021学年度人教版小学数学五年级第六单元试卷（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年度人教版小学数学五年级第六单元试卷（一）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-19 07:01:13 | ||
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文档简介
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2020-2021学年度小学数学五年级第六单元试卷（一）
一、选择题(每题3分，共30分）
1．下面三个完全一样的梯形中，阴影部分的面积相比，（ ）。
A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大
2．把一个平行四边形采用割补法，拼成一个长方形后，面积（ ）周长（ ）。
A．变大，不变 B．变小，变小 C．不变，变小 D．无法确定，不变
3．下面说法中，（ ）是错误的。
A．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的
B．两个三角形的形状相同，面积一定相等
C．梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）
4．用木条钉成的长方形，拉成一个平行四边形后，它的面积（ ）。
A．长方形大 B．平行四边形大 C．一样大
5．如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）。
A．甲面积大 B．乙面积大 C．丙面积大 D．一样大 E.无法比较
6．某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，则面积将扩大10平方米；如果将梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米；如果将上底边增加1米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米。现拟将梯形的上底边增加1倍还多2米，下底边增加3倍还多4米，则面积将扩大多少？（ ）。
A．280平方米 B．380平方米 C．420平方米 D．480平方米
7．某阶梯会议室有16排座位，后一排比前一排多2个，最后一排有40个座位。这个阶梯会议室共有多少个座位？（ ）
A．300 B．350 C．400 D．440
8．一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（ ）
A．扩大6倍 B．缩小2倍 C．面积不变 D．扩大3倍
9．根据下图给出的数据，请你判断哪两个图形的面积一样大？（ ）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④
10．一个直角三角形有( )条高．
A．3 B．2 C．1
二、填空题（每空2分，共30分）
11．一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多12平方厘米，那么三角形的面积是（______）平方厘米，平行四边形的面积是（______）平方厘米。
12．每个小方格的面积是1平方分米，请你估算下面图形的面积。
（______）平方分米 （______）平方分米
13．一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积也相等。平行四边形的高是6分米，三角形的高是（________）分米。
14．梯形的上底增加8cm，下底减少8cm，高不变，面积（________）。
15．一个三角形的面积是24.5平方分米，若高不变，底扩大到原来的2倍，则三角形面积变为（______）平方分米。
16．下边的组合图形可以分成一个（______）和一个（______），还可以分成两个完全一样的（______）。（填三角形”“长方形”“梯形”或“正方形”）
17．一块平行四边形的宣传牌，面积是3.45平方米，已知宣传牌的底是20分米，它对应的高是（______）分米。
18．有一条红领巾，底是80厘米，高是30厘米，这条红领巾的面积是___________平方厘米。如果有一个平行四边形，和红领巾等底等高，那么这个平行四边形的面积___________平方厘米。
19．如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是_______平方厘米。
20．一个等腰直角三角形的腰长是6分米，它的面积是（________）平方分米。
三、判断题（每题1分，共5分）
21．三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。（________）
22．平行四边形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（________）
23．一个梯形的面积是40平方分米，它的上、下底的和是8分米，高是5分米．（______）
24．周长相等的长方形，面积一定相等。（________）
25．捏住一个用木条钉成的长方形的对角，拉成一个平行四边形，它的面积变小了_____．
四、图形计算（内体4分，共12分）
26．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
27．求出阴影部分的面积。（单位：cm）
28．如图正方形边长是8厘米，B、C、D分别是所在边的中点，求阴影部分的面积。
五、计算题（3分）
29．求组合图形的面积。（单位：cm）
六、解答题（每题5分，共20分）
30．下图是由4个完全相同的直角三角形拼成的，直角三角形的直角边分别是2厘米和3厘米，求大正方形的面积。（单位：厘米）
31．一块直角梯形板材，下底是40厘米，如果将上底增加38厘米，那么它的形状就变成了正方形，求这块梯形板材的面积。
32．瑶瑶的爸爸在一家建筑公司的仓库里工作。有一天，瑶瑶到仓库里找爸爸，发现一堆钢管，最下层有13根，最上层有4根，共10层，从上到下，每层都比下层少1根。这堆钢管有多少根？
33．富都小区准备给小区内的娱乐广场（见下图）铺砖，每个小方格表示边长1米的正方形。
（1）估一估，它的面积大约是多少？
（2）如果1平方米大约要4块瓷砖，每块瓷砖24元，大约需要多少钱？
34．王叔叔用木栏杆靠墙一边围了一块菜地，围成的菜地木栏杆长76米，求出这块菜地的面积。
35．一块梯形的菜地，上底长15米，比下底短13米，高是20米。如果每平方米蔬菜收入25元，这块菜地的总收入是多少元？
参考答案
1．D
【分析】
观察图形可知，甲乙丙中阴影部分的面积都是梯形的面积减去等底等高的三角形的面积，所以甲乙丙中阴影部分的面积相等。
【详解】
根据分析可得，甲乙丙中阴影部分的面积相等。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查梯形、三角形的面积，解答本题的关键是掌握等底等高的三角形面积相等。
2．C
【分析】
把一个平行四边形采用割补法，拼成一个长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，高变成了长方形的宽；
长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，因为长方形的宽小于平行四边形的邻边，所以周长变小；
长方形的面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，所以面积不变。
【详解】
把一个平行四边形采用割补法，拼成一个长方形后，面积不变，周长变小；
故答案为：C。
【点睛】
明确平行四边形采用割补法，拼成一个长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，高变成了长方形的宽是解答本题的关键。
3．B
【分析】
A．假设两个平行四边形的面积是12，它们的底和高可以分别为：6和2、4和3，由此解答即可；
B．两个三角形的形状相同，如都是直角三角形，形状相同，但大小不一定相同，所以面积也不一定相同，由此解答即可。
C．根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，“梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）”由此解答即可。
【详解】
A．假设两个平行四边形的面积是12，它们的底和高可以分别为：6和2、4和3，原题说法正确；
B．如果都是直角三角形，形状相同，但大小不一定相同，所以面积也不一定相同，原题说法错误；
C．根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，“梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）”，原题说法正确。
故答案为：B。
【点睛】
本题综合性较强，一定要熟练掌握基础知识。
4．A
【分析】
长方形拉成一个平行四边形后，底相当与长方形的一条边，大小相当，但是高并不等于长方形的另一条边，而是越来越小，所以拉成一个平行四边形后的面积变小。
【详解】
用木条钉成的长方形，拉成一个平行四边形后，长方形的面积大。
故答案为：A。
【点睛】
本题可画图帮助理解，画图法更形象更直观。
5．D
【分析】
假设长方形的长为a，宽为h，由此求出每个三角形的面积再进行比较即可。
【详解】
三个三角形的面积都为s＝ah÷2，所以阴影部分的面积是相等的；
故答案为：D。
【点睛】
求出每个三角形的面积是解答本题的关键。
6．B
【分析】
如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，增加的是一个平行四边形，用扩大的面积÷底，求出的是平行四边形的高，也是梯形的高；梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米，用扩大的面积×2÷高－下底增加的1米＝原上底；上底边增加1米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米，用扩大的面积×2÷高－上底增加的1米＝原下底；据此用上底＋2是拟增加的上底，下底×3＋4是拟增加的下底，根据梯形的面积公式求出扩大的面积即可。
【详解】
原高：10÷1＝10（米）
原上底：55×2÷10－1＝11－1＝10（米）
原下底：105×2÷10－1＝21－1＝20（米）
[（10＋2）＋（20×3＋4）]×10÷2
＝（12＋64）×5
＝76×5
＝380（平方米）
故答案为：B
【点睛】
关键是熟练运用梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
7．C
【分析】
根据题意，第一排的座位数相当于梯形的上底，最后一排的座位数相当于梯形的下底，排数相当于梯形的高，根据梯形的面积公式可知，第一排有40－2×（40－1）个座位，第一排座位数与最后一排的座位数之和乘排数÷2，就是会议室的总座位数，据此解答。
【详解】
40－2×（16－1）
＝40－30
＝10（个）
（40＋10）×16÷2
＝50×16÷2
＝400（个），这个阶梯会议室共有400个座位
【点睛】
此题主要依据梯形的面积公式求解总座位数。要学会灵活运用。先求出第一排的座位数是解题关键。
8．D
【详解】
平行四边形的面积=底×高，若底扩大6倍，高缩小2倍，那么面积就扩大6÷2=3倍．
9．C
【分析】
所有图形的高都是5，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出面积，找到面积一样的即可。
【详解】
3.2×5＝16；6.5×5÷2＝16.25；3.5×5＝17.5；（2.4＋4）×5÷2＝6.4×2.5＝16
长方形和梯形的面积一样大。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了平面图形的面积，关键是熟练运用面积公式。
10．A
【详解】
略
11．12 24
【分析】
平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的两倍，一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多12平方厘米，那么三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积就是12×2＝24平方厘米。
【详解】
根据分析可得，三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积是12×2＝24平方厘米。
【点睛】
本题考查三角形、平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的两倍。
12．17 50
【分析】
不满一格的按半格计算面积，据此解答即可。
【详解】
（1）满格有9格，不是满格的有16格，则图形的面积为：
9＋16÷2
＝9＋8
＝17（平方分米）
（2）满格有38格，不是满格的有24格，则图形的面积为：
38＋24÷2
＝38＋12
＝50（平方分米）
【点睛】
本题考查不规则图形的面积，解答本题的关键是掌握数格子的方法求不规则图形的面积。
13．12
【分析】
由题意可知，三角形和平行四边形的面积和底相等，则三角形的高就是平行四边形高的2倍，由此求出三角形的高即可。
【详解】
6×2＝12（分米）
【点睛】
明确等面积等底的情况下，三角形的高是平行四边形高的2倍是解答本题的关键。
14．不变
【分析】
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2； 因为上底增加8cm，下底减少8cm，所以上底与下底的和不变，又因为高也不变，所以梯形的面积不会发生变化，由此解答即可。
【详解】
梯形的上底增加8cm，下底减少8cm，高不变，面积不变。
【点睛】
熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
15．49
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的高不变，底扩大到原来的2倍，那么三角形的面积也扩大到原来的两倍。
【详解】
根据分析可得，三角形的面积变为：
24.5×2＝49（平方分米）
【点睛】
本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形的面积公式。
16．三角形 长方形 梯形
【分析】
观察这个图形的特征，发现上下分，可以分成一个三角形和一个长方形，左右分，可以分成两个完全一样的梯形。
【详解】
根据分析可得，下边的组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，还可以分成两个完全一样的梯形。
【点睛】
本题考查组合图形的特征，解答本题的关键是掌握分析图形的方法。
17．17.25
【分析】
平行四边形的面积＝底×高，那么高＝平行四边形面积÷底，据此解答即可。
【详解】
3.45平方米＝345平方分米
345÷20＝17.25（分米）
【点睛】
本题考查平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形的面积公式。
18．1200 2400
【分析】
红领巾是一个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出红领巾的面积；根据平行四边形的面积＝底×高即可求出平行四边形的面积。
【详解】
红领巾的面积：80×30÷2＝1200（平方厘米）
平行四边形的面积：80×30＝2400（平方厘米）
【点睛】
本题考查三角形和平行四边形面积的计算，根据公式即可解答。
19．27
【分析】
如图：作了一条辅助线之后，能够发现乙的面积被分成两份，左边的这份与甲的面积相等；右边的这份与丙的面积相等，又因为甲、乙的面积已知，则运用减法可求得丙的面积。
【详解】
丙的面积：
63－36＝27（平方厘米）
【点睛】
做了辅助线后，因为等底等高三角形面积相等，甲＋下面小三角形组成的大三角形面积＝乙的左边部分加上左下角小三角形面积；据此可得乙的左边部分面积＝甲的面积。理解这点是解题关键。
20．18
【分析】
由“等腰直角三角形”可知，直角三角形的两条直角边是相等。再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方分米）
【点睛】
明确等腰直角三角形的两条直角边相等是解答本题的关键。
21．√
【详解】
三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。
故答案为：√。
22．√
【分析】
假设原来平行四边形的底为a，高为h，s＝ah；现在平行四边形的底为2a，高为3h，s＝6ah，面积扩大了原来的6倍，由此解答即可。
【详解】
平行四边形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大6倍。原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
23．×
【详解】
略
24．×
【分析】
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，当两个长方形的周长均是24厘米时，一个长方形是长10厘米宽2厘米，另一个长方形是长8厘米宽4厘米。根据长方形的面积＝长×宽可知，长10厘米宽2厘米的长方形面积是32平方厘米，长8厘米宽4厘米的长方形面积是20平方厘米，显然这两个长方形的周长相等，而面积不相等。
【详解】
根据分析可知，周长相等的长方形，面积不一定相等。
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握长方形的周长和面积公式，并灵活运用公式解决问题。
25．√
【详解】
将长方形拉成一个平行四边形后每条边的长度不变，但是高变短了，又因平行四边形的面积=底×高，底不变，高变短了，则平行四边形的面积就变小了，
故答案为√．
26．187平方厘米；484平方厘米
【分析】
（1）用平行四边形的面积加上三角形的面积即可求出组合图形的面积；
（2）用长方形的面积减去梯形的面积即可求出不规则图形的面积。
【详解】
17×8＋17×6÷2
＝136＋51
＝187（平方厘米）；
17×38－（16＋38）×6÷2
＝646－54×6÷2
＝646－162
＝484（平方厘米）
27．18cm2
18cm2
12cm2
【分析】
平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此解答即可。
【详解】
（1）观察图形可知空白三角形面积与平行四边形等底等高，所以空白三角形面积是平行四边形面积的一半，即阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。
9×4÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
（2）阴影部分三角形的底是9－3＝6厘米，高是6厘米，则面积为：
（9－3）×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
（3）阴影部分三角形的底是5＋3＝8厘米，高是3厘米，则面积为：
（5＋3）×3÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
28．32平方厘米
【分析】
如上图，把阴影部分分成两个三角形。B、D分别是所在边的中点，则这两个三角形的底都等于正方形的边长，高都是正方形边长的一半且这两个三角形等底等高，面积相等。根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答。
【详解】
8×（8÷2）÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32（平方厘米）
【点睛】
通过添加辅助线，把阴影部分分成两个三角形，并明确三角形的底和高是解题的关键。
29．116平方厘米
【分析】
观察图形可知，组合图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，由此解答即可。
【详解】
10×15－（15－4×2＋10）×4÷2
＝150－17×4÷2
＝150－68÷2
＝150－34
＝116（平方厘米）
30．13平方厘米
【分析】
观察图形可知，中间小正方形的边长是1厘米，则大正方形的面积是4个三角形面积与正方形面积之和，据此解答即可。
【详解】
2×3÷2×4＋1×1
＝12＋1
＝13（平方厘米）
答：大正方形的面积是13平方厘米。
【点睛】
本题考查组合图形的面积，解答本难题的关键是理解正方形的边长是1厘米。
31．840平方厘米
【分析】
一块直角梯形板材，下底是40厘米，如果将上底增加38厘米，那么它的形状就变成了正方形，说明梯形的上底是40－38＝2厘米，高是40厘米，根据梯形的面积公式计算即可。
【详解】
（40－38＋40）×40÷2
＝1680÷2
＝840（平方厘米）
答：这块梯形板材的面积是840平方厘米。
【点睛】
本题考查梯形的面积、正方形的特征，解答本题的关键是熟记梯形的面积公式。
32．85根
【分析】
根据“（上层根数＋下层根数）×层数÷2＝总根数”，代入数值直接计算即可。
【详解】
（4＋13）×10÷2
＝17×10÷2
＝170÷2
＝85（根）
答：这堆钢管有85根。
【点睛】
熟记求总根数的方法是解答本题的关键。
33．（1）80平方米；
（2）7680元
【分析】
（1）估计不规则图形的面积时，可以转化成规则的图形进行估算；
（2）用“广场的面积×每平方米大约需要的瓷砖块数”即可求出需要的瓷砖总块数，再乘每块瓷砖的单价即可。
【详解】
（1）8×10＝80（平方米）
答：它的面积大约是80平方米。
（2）80×4×24
＝320×24
＝7680（元）；
答：大约需要7680元。
【点睛】
灵活利用不规则图形的估算方法是解答本题的关键。
34．650平方米
【分析】
由题意可知，围成的菜地是梯形，即求梯形的面积，用栏杆的总长度减去高26米即可求出上底与下底的和，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可。
【详解】
（76－26）×26÷2
＝50×26÷2
＝1300÷2
＝650（平方米）
答：这块菜地的面积是650平方米。
【点睛】
明确栏杆的总长度减去高26米即是上底与下底的和是解答本题的关键。
35．10750元
【分析】
根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，再乘每平方米的蔬菜收入，即可求出这块菜地的总收入。
【详解】
（15＋13＋15）×20÷2×25
＝43×20÷2×25
＝430×25
＝10750（元）
答：这块菜地的总收入是10750元。
【点睛】
熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。
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2020-2021学年度小学数学五年级第六单元试卷（一）
一、选择题(每题3分，共30分）
1．下面三个完全一样的梯形中，阴影部分的面积相比，（ ）。
A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大
2．把一个平行四边形采用割补法，拼成一个长方形后，面积（ ）周长（ ）。
A．变大，不变 B．变小，变小 C．不变，变小 D．无法确定，不变
3．下面说法中，（ ）是错误的。
A．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的
B．两个三角形的形状相同，面积一定相等
C．梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）
4．用木条钉成的长方形，拉成一个平行四边形后，它的面积（ ）。
A．长方形大 B．平行四边形大 C．一样大
5．如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）。
A．甲面积大 B．乙面积大 C．丙面积大 D．一样大 E.无法比较
6．某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，则面积将扩大10平方米；如果将梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米；如果将上底边增加1米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米。现拟将梯形的上底边增加1倍还多2米，下底边增加3倍还多4米，则面积将扩大多少？（ ）。
A．280平方米 B．380平方米 C．420平方米 D．480平方米
7．某阶梯会议室有16排座位，后一排比前一排多2个，最后一排有40个座位。这个阶梯会议室共有多少个座位？（ ）
A．300 B．350 C．400 D．440
8．一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（ ）
A．扩大6倍 B．缩小2倍 C．面积不变 D．扩大3倍
9．根据下图给出的数据，请你判断哪两个图形的面积一样大？（ ）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④
10．一个直角三角形有( )条高．
A．3 B．2 C．1
二、填空题（每空2分，共30分）
11．一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多12平方厘米，那么三角形的面积是（______）平方厘米，平行四边形的面积是（______）平方厘米。
12．每个小方格的面积是1平方分米，请你估算下面图形的面积。
（______）平方分米 （______）平方分米
13．一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积也相等。平行四边形的高是6分米，三角形的高是（________）分米。
14．梯形的上底增加8cm，下底减少8cm，高不变，面积（________）。
15．一个三角形的面积是24.5平方分米，若高不变，底扩大到原来的2倍，则三角形面积变为（______）平方分米。
16．下边的组合图形可以分成一个（______）和一个（______），还可以分成两个完全一样的（______）。（填三角形”“长方形”“梯形”或“正方形”）
17．一块平行四边形的宣传牌，面积是3.45平方米，已知宣传牌的底是20分米，它对应的高是（______）分米。
18．有一条红领巾，底是80厘米，高是30厘米，这条红领巾的面积是___________平方厘米。如果有一个平行四边形，和红领巾等底等高，那么这个平行四边形的面积___________平方厘米。
19．如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是_______平方厘米。
20．一个等腰直角三角形的腰长是6分米，它的面积是（________）平方分米。
三、判断题（每题1分，共5分）
21．三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。（________）
22．平行四边形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（________）
23．一个梯形的面积是40平方分米，它的上、下底的和是8分米，高是5分米．（______）
24．周长相等的长方形，面积一定相等。（________）
25．捏住一个用木条钉成的长方形的对角，拉成一个平行四边形，它的面积变小了_____．
四、图形计算（内体4分，共12分）
26．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
27．求出阴影部分的面积。（单位：cm）
28．如图正方形边长是8厘米，B、C、D分别是所在边的中点，求阴影部分的面积。
五、计算题（3分）
29．求组合图形的面积。（单位：cm）
六、解答题（每题5分，共20分）
30．下图是由4个完全相同的直角三角形拼成的，直角三角形的直角边分别是2厘米和3厘米，求大正方形的面积。（单位：厘米）
31．一块直角梯形板材，下底是40厘米，如果将上底增加38厘米，那么它的形状就变成了正方形，求这块梯形板材的面积。
32．瑶瑶的爸爸在一家建筑公司的仓库里工作。有一天，瑶瑶到仓库里找爸爸，发现一堆钢管，最下层有13根，最上层有4根，共10层，从上到下，每层都比下层少1根。这堆钢管有多少根？
33．富都小区准备给小区内的娱乐广场（见下图）铺砖，每个小方格表示边长1米的正方形。
（1）估一估，它的面积大约是多少？
（2）如果1平方米大约要4块瓷砖，每块瓷砖24元，大约需要多少钱？
34．王叔叔用木栏杆靠墙一边围了一块菜地，围成的菜地木栏杆长76米，求出这块菜地的面积。
35．一块梯形的菜地，上底长15米，比下底短13米，高是20米。如果每平方米蔬菜收入25元，这块菜地的总收入是多少元？
参考答案
1．D
【分析】
观察图形可知，甲乙丙中阴影部分的面积都是梯形的面积减去等底等高的三角形的面积，所以甲乙丙中阴影部分的面积相等。
【详解】
根据分析可得，甲乙丙中阴影部分的面积相等。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查梯形、三角形的面积，解答本题的关键是掌握等底等高的三角形面积相等。
2．C
【分析】
把一个平行四边形采用割补法，拼成一个长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，高变成了长方形的宽；
长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，因为长方形的宽小于平行四边形的邻边，所以周长变小；
长方形的面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，所以面积不变。
【详解】
把一个平行四边形采用割补法，拼成一个长方形后，面积不变，周长变小；
故答案为：C。
【点睛】
明确平行四边形采用割补法，拼成一个长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，高变成了长方形的宽是解答本题的关键。
3．B
【分析】
A．假设两个平行四边形的面积是12，它们的底和高可以分别为：6和2、4和3，由此解答即可；
B．两个三角形的形状相同，如都是直角三角形，形状相同，但大小不一定相同，所以面积也不一定相同，由此解答即可。
C．根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，“梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）”由此解答即可。
【详解】
A．假设两个平行四边形的面积是12，它们的底和高可以分别为：6和2、4和3，原题说法正确；
B．如果都是直角三角形，形状相同，但大小不一定相同，所以面积也不一定相同，原题说法错误；
C．根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，“梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）”，原题说法正确。
故答案为：B。
【点睛】
本题综合性较强，一定要熟练掌握基础知识。
4．A
【分析】
长方形拉成一个平行四边形后，底相当与长方形的一条边，大小相当，但是高并不等于长方形的另一条边，而是越来越小，所以拉成一个平行四边形后的面积变小。
【详解】
用木条钉成的长方形，拉成一个平行四边形后，长方形的面积大。
故答案为：A。
【点睛】
本题可画图帮助理解，画图法更形象更直观。
5．D
【分析】
假设长方形的长为a，宽为h，由此求出每个三角形的面积再进行比较即可。
【详解】
三个三角形的面积都为s＝ah÷2，所以阴影部分的面积是相等的；
故答案为：D。
【点睛】
求出每个三角形的面积是解答本题的关键。
6．B
【分析】
如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，增加的是一个平行四边形，用扩大的面积÷底，求出的是平行四边形的高，也是梯形的高；梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米，用扩大的面积×2÷高－下底增加的1米＝原上底；上底边增加1米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米，用扩大的面积×2÷高－上底增加的1米＝原下底；据此用上底＋2是拟增加的上底，下底×3＋4是拟增加的下底，根据梯形的面积公式求出扩大的面积即可。
【详解】
原高：10÷1＝10（米）
原上底：55×2÷10－1＝11－1＝10（米）
原下底：105×2÷10－1＝21－1＝20（米）
[（10＋2）＋（20×3＋4）]×10÷2
＝（12＋64）×5
＝76×5
＝380（平方米）
故答案为：B
【点睛】
关键是熟练运用梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
7．C
【分析】
根据题意，第一排的座位数相当于梯形的上底，最后一排的座位数相当于梯形的下底，排数相当于梯形的高，根据梯形的面积公式可知，第一排有40－2×（40－1）个座位，第一排座位数与最后一排的座位数之和乘排数÷2，就是会议室的总座位数，据此解答。
【详解】
40－2×（16－1）
＝40－30
＝10（个）
（40＋10）×16÷2
＝50×16÷2
＝400（个），这个阶梯会议室共有400个座位
【点睛】
此题主要依据梯形的面积公式求解总座位数。要学会灵活运用。先求出第一排的座位数是解题关键。
8．D
【详解】
平行四边形的面积=底×高，若底扩大6倍，高缩小2倍，那么面积就扩大6÷2=3倍．
9．C
【分析】
所有图形的高都是5，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出面积，找到面积一样的即可。
【详解】
3.2×5＝16；6.5×5÷2＝16.25；3.5×5＝17.5；（2.4＋4）×5÷2＝6.4×2.5＝16
长方形和梯形的面积一样大。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了平面图形的面积，关键是熟练运用面积公式。
10．A
【详解】
略
11．12 24
【分析】
平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的两倍，一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多12平方厘米，那么三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积就是12×2＝24平方厘米。
【详解】
根据分析可得，三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积是12×2＝24平方厘米。
【点睛】
本题考查三角形、平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的两倍。
12．17 50
【分析】
不满一格的按半格计算面积，据此解答即可。
【详解】
（1）满格有9格，不是满格的有16格，则图形的面积为：
9＋16÷2
＝9＋8
＝17（平方分米）
（2）满格有38格，不是满格的有24格，则图形的面积为：
38＋24÷2
＝38＋12
＝50（平方分米）
【点睛】
本题考查不规则图形的面积，解答本题的关键是掌握数格子的方法求不规则图形的面积。
13．12
【分析】
由题意可知，三角形和平行四边形的面积和底相等，则三角形的高就是平行四边形高的2倍，由此求出三角形的高即可。
【详解】
6×2＝12（分米）
【点睛】
明确等面积等底的情况下，三角形的高是平行四边形高的2倍是解答本题的关键。
14．不变
【分析】
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2； 因为上底增加8cm，下底减少8cm，所以上底与下底的和不变，又因为高也不变，所以梯形的面积不会发生变化，由此解答即可。
【详解】
梯形的上底增加8cm，下底减少8cm，高不变，面积不变。
【点睛】
熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
15．49
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的高不变，底扩大到原来的2倍，那么三角形的面积也扩大到原来的两倍。
【详解】
根据分析可得，三角形的面积变为：
24.5×2＝49（平方分米）
【点睛】
本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形的面积公式。
16．三角形 长方形 梯形
【分析】
观察这个图形的特征，发现上下分，可以分成一个三角形和一个长方形，左右分，可以分成两个完全一样的梯形。
【详解】
根据分析可得，下边的组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，还可以分成两个完全一样的梯形。
【点睛】
本题考查组合图形的特征，解答本题的关键是掌握分析图形的方法。
17．17.25
【分析】
平行四边形的面积＝底×高，那么高＝平行四边形面积÷底，据此解答即可。
【详解】
3.45平方米＝345平方分米
345÷20＝17.25（分米）
【点睛】
本题考查平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形的面积公式。
18．1200 2400
【分析】
红领巾是一个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出红领巾的面积；根据平行四边形的面积＝底×高即可求出平行四边形的面积。
【详解】
红领巾的面积：80×30÷2＝1200（平方厘米）
平行四边形的面积：80×30＝2400（平方厘米）
【点睛】
本题考查三角形和平行四边形面积的计算，根据公式即可解答。
19．27
【分析】
如图：作了一条辅助线之后，能够发现乙的面积被分成两份，左边的这份与甲的面积相等；右边的这份与丙的面积相等，又因为甲、乙的面积已知，则运用减法可求得丙的面积。
【详解】
丙的面积：
63－36＝27（平方厘米）
【点睛】
做了辅助线后，因为等底等高三角形面积相等，甲＋下面小三角形组成的大三角形面积＝乙的左边部分加上左下角小三角形面积；据此可得乙的左边部分面积＝甲的面积。理解这点是解题关键。
20．18
【分析】
由“等腰直角三角形”可知，直角三角形的两条直角边是相等。再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方分米）
【点睛】
明确等腰直角三角形的两条直角边相等是解答本题的关键。
21．√
【详解】
三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。
故答案为：√。
22．√
【分析】
假设原来平行四边形的底为a，高为h，s＝ah；现在平行四边形的底为2a，高为3h，s＝6ah，面积扩大了原来的6倍，由此解答即可。
【详解】
平行四边形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大6倍。原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
23．×
【详解】
略
24．×
【分析】
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，当两个长方形的周长均是24厘米时，一个长方形是长10厘米宽2厘米，另一个长方形是长8厘米宽4厘米。根据长方形的面积＝长×宽可知，长10厘米宽2厘米的长方形面积是32平方厘米，长8厘米宽4厘米的长方形面积是20平方厘米，显然这两个长方形的周长相等，而面积不相等。
【详解】
根据分析可知，周长相等的长方形，面积不一定相等。
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握长方形的周长和面积公式，并灵活运用公式解决问题。
25．√
【详解】
将长方形拉成一个平行四边形后每条边的长度不变，但是高变短了，又因平行四边形的面积=底×高，底不变，高变短了，则平行四边形的面积就变小了，
故答案为√．
26．187平方厘米；484平方厘米
【分析】
（1）用平行四边形的面积加上三角形的面积即可求出组合图形的面积；
（2）用长方形的面积减去梯形的面积即可求出不规则图形的面积。
【详解】
17×8＋17×6÷2
＝136＋51
＝187（平方厘米）；
17×38－（16＋38）×6÷2
＝646－54×6÷2
＝646－162
＝484（平方厘米）
27．18cm2
18cm2
12cm2
【分析】
平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此解答即可。
【详解】
（1）观察图形可知空白三角形面积与平行四边形等底等高，所以空白三角形面积是平行四边形面积的一半，即阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半。
9×4÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
（2）阴影部分三角形的底是9－3＝6厘米，高是6厘米，则面积为：
（9－3）×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
（3）阴影部分三角形的底是5＋3＝8厘米，高是3厘米，则面积为：
（5＋3）×3÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
28．32平方厘米
【分析】
如上图，把阴影部分分成两个三角形。B、D分别是所在边的中点，则这两个三角形的底都等于正方形的边长，高都是正方形边长的一半且这两个三角形等底等高，面积相等。根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答。
【详解】
8×（8÷2）÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32（平方厘米）
【点睛】
通过添加辅助线，把阴影部分分成两个三角形，并明确三角形的底和高是解题的关键。
29．116平方厘米
【分析】
观察图形可知，组合图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，由此解答即可。
【详解】
10×15－（15－4×2＋10）×4÷2
＝150－17×4÷2
＝150－68÷2
＝150－34
＝116（平方厘米）
30．13平方厘米
【分析】
观察图形可知，中间小正方形的边长是1厘米，则大正方形的面积是4个三角形面积与正方形面积之和，据此解答即可。
【详解】
2×3÷2×4＋1×1
＝12＋1
＝13（平方厘米）
答：大正方形的面积是13平方厘米。
【点睛】
本题考查组合图形的面积，解答本难题的关键是理解正方形的边长是1厘米。
31．840平方厘米
【分析】
一块直角梯形板材，下底是40厘米，如果将上底增加38厘米，那么它的形状就变成了正方形，说明梯形的上底是40－38＝2厘米，高是40厘米，根据梯形的面积公式计算即可。
【详解】
（40－38＋40）×40÷2
＝1680÷2
＝840（平方厘米）
答：这块梯形板材的面积是840平方厘米。
【点睛】
本题考查梯形的面积、正方形的特征，解答本题的关键是熟记梯形的面积公式。
32．85根
【分析】
根据“（上层根数＋下层根数）×层数÷2＝总根数”，代入数值直接计算即可。
【详解】
（4＋13）×10÷2
＝17×10÷2
＝170÷2
＝85（根）
答：这堆钢管有85根。
【点睛】
熟记求总根数的方法是解答本题的关键。
33．（1）80平方米；
（2）7680元
【分析】
（1）估计不规则图形的面积时，可以转化成规则的图形进行估算；
（2）用“广场的面积×每平方米大约需要的瓷砖块数”即可求出需要的瓷砖总块数，再乘每块瓷砖的单价即可。
【详解】
（1）8×10＝80（平方米）
答：它的面积大约是80平方米。
（2）80×4×24
＝320×24
＝7680（元）；
答：大约需要7680元。
【点睛】
灵活利用不规则图形的估算方法是解答本题的关键。
34．650平方米
【分析】
由题意可知，围成的菜地是梯形，即求梯形的面积，用栏杆的总长度减去高26米即可求出上底与下底的和，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可。
【详解】
（76－26）×26÷2
＝50×26÷2
＝1300÷2
＝650（平方米）
答：这块菜地的面积是650平方米。
【点睛】
明确栏杆的总长度减去高26米即是上底与下底的和是解答本题的关键。
35．10750元
【分析】
根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，再乘每平方米的蔬菜收入，即可求出这块菜地的总收入。
【详解】
（15＋13＋15）×20÷2×25
＝43×20÷2×25
＝430×25
＝10750（元）
答：这块菜地的总收入是10750元。
【点睛】
熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。
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