湘教版九年级上第一章一元二次方程单元检测题

一元二次方程单元检测题
满分： 100分 时量 ： 80分钟
选择题：（每小题3分，共27分）
1. 下列方程： x2 = 0, － 2= 0 2x2 + 3x = （1+2x ）（2+x ）,④ ax2+bx+c=0中，一元二次方程的个数是 （ ）
A. 1 个 B. 2个 C 3个 D 4个
2. 方程x2 = 6x的根是 （ ）
A X1 =0 X2 = -6 B X1 = 0 X2 =6 C X = 6 D X = 0
3. 若两个连续整数的积是56，则它们的和是 （ ）
A 11 B 15 C -15 D 15
4. 不解方程判断下列方程中无实数根的是 （ ）
A -x2= 2x-1 B 4X2 + 4X +=0
C X2 - X - =0 C （X+2）（X-3）=-5
5。 某超市一月份的营业额为200万元，巳知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均第月增长率为x,则由题意列方程应为 （ ）
A 200（1+X）2= 1000 B 200+200×2X=1000
C 200+200×3X = 1000 D 200[ 1+（1+X）+（1+X）2] = 1000
6. 把方程x2 - 12x - 1= 0配成（x + a)2 =b的形式是 （ ）
A （X+6）2 =37 B （X+6）2=35 C （X-6）2=37 D （X - 6）2= 35
7。 已知方程x2 - 7x +10 =0的两根是等腰三角形的两边长。则这个等腰三角形的周长为 （ ）
A 9 B 12 C 12或15 D 不能确定
8. 若方程x2 -3x + m =0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 （ ）
A m ≥ B m≤ C m < D m>
9. 已知分式的值为0，则x的值为 （ ）
A -1 B 4 C -1或4 D 1或-4
二 填空题：（每题3分。共21分）
1. 一元二次方程2x2 - x + 5 =0的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
2 方程（ x - 1)（ 2x + 3)=2化成一般形式为 。
3 关于x 的方程x2 + mx + 3=0的一个根为 -1，则m的值是 。
4 方程25 - x2 = 0的解是 。
5 已知二次三项式x2 + mx +25是一个完全平方式，则m = .
6 已知x2 + y 2- 4x + 6y +13=0, x, y为实数则= .
7 如果关于x的一元二次方程2x（kx - 4) - x2 + 6 = 0没有实数根，那么的最小整数值是
三 解方程：（每题5分，共20分）
1、 （x + 1 )2 = 4 （直接开平方法） 2、 5x2 + 15x = 0 （因式分解法）
3、 2x2 - 8x - 3 =0 (配方法） 4 2y2 - 4y - 1 =0 (公式法）
四 用适当的方法解方程（每题5分，共10分）
1、 4（x - 1 )2 = (2x + 1)2 2 x(2x - 3) = 3 - 2x
五 应用题（1、2小题各6分，3小题10分，共22分）
1、 当a取何值时，关于x的一元二次方程x2 - x - 2 = 2x + a有两个相等的实数根？并求出此时的两个实数根。
2、 某图书馆藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长率是多少？
3、 某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元，经调查发现。若每件衬衫每降价1 元，则商场每天可多销售2件。
（1） 若每件衬衫降价4元，则每天可盈利多少元？
（2） 若商场平均每天盈利1200元。则每件衬衫应降价多少元？
（3） 降价多少元时，平均每天盈利最大？