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青岛版七年级上册第三章
1.说出有理数的乘法法则。
2.想一想：
以下计算能够用到我们以前学过的什么运算律？
=
1.经历探索有理数乘法运算律,以及乘积的符号与每个因数的符号之间的规律的过程，理解有理数乘法的运算律。
2.能应用乘法运算律简化运算,能进行多个有理数的乘法运算。
观察这些式子，你是否发现小学学过的乘法运算律在有理数乘法运算中也同样适用呢？
2.
3.
比较因数的位置和运算的结果，你能得出什么结论？
1.
（1）
（2）
（1）
（2）
12
12
2
15
-
2
15
-
乘法运算律
在小学乘法运算中
在有理数乘法运算中
乘法交换律
a×b=b×a
a×b=b×a
乘法结合律
(a×b)
×c=a×(b×c)
(a×b)
×c=a×(b×c)
乘法对加法的分配律
a×(b+c)=a×b+a×c
a×(b+c)=a×b+a×c
知识迁移
2.
1.
3.
说出自己简便算法吧！相信自己，我是最棒的！
1.互为倒数的相结合
2.能约分的相结合
3.乘积为整数的相结合
4×27×（-0.25）
（乘法分配律）
10
10
－10
与
相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
从上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号由谁来决定？与负因数的个数有什么关系？如果有一个因数为0呢？
10
1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正.
2.多个不等于0有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
3.几个有理数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为0.
（1）（-8）×（-5）×（-0.25）
（3）（-7）×8×（-9）×0
比一比，不计算看谁最先说出积的符号，相信自己，我能行！
例3
计算：
解：
原式=
=
-
1
（先确定符号，绝对值再相乘）
1.乘法交换律
a×b=b×a
2.乘法结合律
3.乘法对加法的分配律
（a×b)
×c=a×(b×c)
(a+b)
×c=a×c+b×c
小
结
4.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
5.多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
6.几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
3.用简便方法计算：
1.几个不为零的有理数相乘，积的符号由——确定（
）
A.
相乘的有理数因数的个数确定
B.
相乘的正因数的个数确定
C.
相乘的负因数的个数确定
D.
无法确定
2.有2020个有理数相乘，如果积为0，那么2020个数中
（
）
A
全部为0
B
只一个为0
C
至少一个为0
D
有两个互为相反数
c
c
-1/2
36
36
×
同学们,
再见!教学设计：
3.2有理数的乘法与除法（2）
学习目标：
1.通过实例，经历探索有理数乘法运算律的合理性以及乘积的符号与每个因数的符号之间的规律的过程，理解有理数乘法的运算律。
2.能应用乘法运算律简化运算,能进行多个有理数的乘法运算。
重点：有理数的乘法运算律以及多个有理数的乘法运算。
难点：准确进行多个有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化运算。
课前预习
预习课本第60页“交流与发现”的内容，完成填空.
学习过程：
1．
复习回顾.引入新课
师：前面已学习了有理数的乘法法则，有哪位学生说出有理数的乘法法则？
1.说出有理数的乘法法则。
2.想一想：以下计算能够用到我们以前学过的什么运算律？
4×3=3×4
2×3.14×5
学生：乘法交换律，乘法结合律乘法分配律
对于小学学习的基础上，数的范围已扩大到有理数的范围，那么以前学过的这些运算律，在有理数范围内还能用吗？这就是这节课要学习的内容。
二．新知探究：有理数乘法运算律
探究1．计算
再取两个数相乘，并交换因数的位置，得到的结论一样吗？
探究2.计算：
①〔（-3）×5〕×（-2）=
②（-3）×〔5×（-2）〕=
探究3.计算
①〔（-3）+5〕×（-2）=
②（-3）×（-2）＋（-2）×5=
比较运算顺序及运算结果，你能得到什么结论？再取三个数试一试，你能得到同样结论吗？
师生活动：让学生先计算，思考，找学生回答问题。
三、合作交流
分别比较（1）（2）（3）中的题目，你的结论：_______________________________.
总结：——————————————————————
小组合作讨论交流，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律在有理数范围内能否使用？
设计意图：让学生动手计算，然后总结规律，有利于增强学生的自信心，同时也能增加对新知的理解。
小试牛刀：设计意图：让学生体会巧用运算律的技巧，运算更加简便，同时也提高计算能力。
四、例题展示，多媒体展示例题
例2?计算：
师生活动：教师和学生先分析计算顺序，然后学生分组采用不同的方法计算。
（1）（-）×（+5）×（+）×（+2）
（2）36×[+（-）+]
设计意图：通过两种不同的方法计算，体会运用乘法运算律的优越性，巩固有理数乘法的运算律，从而使计算更加简便。也有利于学生掌握有理数的运算律，同时增加学生学会有理数乘法运算律的必要性。
知识点二、多个有理数的乘法法则：与例2相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
×5××2=
；
=
；
=
；
=
。
师生活动：学生观察并说结果，老师在一题目中乘正1或者负1，目的让学生弄清楚是正因数还是负因数能确定积的符号？
五．合作交流：小组讨论。
从上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号由谁来决定？与负因数的个数有什么关系？如果有一个因数为0呢？
学生讨论交流后，总结：几个不等于0的数相乘，积得符号由
决定，当负因数有
个时，积为负；当负数有
个时，积为正。几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为
。多个有理数相乘，首先确定
，再把各因数的
。
设计意图：通过例题的变式练习能够让学生清楚地认识到多个有理数相乘时积的符号问题所在，从而得出结论。
例3
计算：.
设计意图：通过例题，让学生掌握多个有理数的乘法法则，这样能够让学生进一步熟悉法则，掌握法则实质，初步培养学生的划归意识。
七总结提升
这节课学习了有理数的乘法运算律，你掌握了吗？大家一起说出来！
设计意图:对这节课知识的整合，让学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯。
七．达标检测
1.
几个不为零的有理数相乘，积的符号由（
）确
A.相乘的有理数因数的个数确定
B.
相乘的正因数的个数确定
B.
相乘的负因数的个数确定
B.
无法确定
2.有2020个有理数相乘，如果积为0.那么2020个数中（
）
A.全部为0
B.全部为0
c.至少一个为0
D.有两个互为相反数
3.用简便方法计算
(2)
(
-
-)×(-36)
板书设计：
3.2有理数的乘法与除法（2）
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
a×(b×c)=(a×b)×c
乘法对加法的分配律
a×(b+c)=a×b+a×c
例题（1）（-）×（+5）×（+）×（+2）
（2）36×[+（-）+]
例3
计算：.
