3.3有理数的乘方 课件(共21张PPT)

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名称 3.3有理数的乘方 课件(共21张PPT)
格式 zip
文件大小 819.0KB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2020-12-19 13:02:36

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文档简介

(共21张PPT)
珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米。
如果说把一张足够大的纸,连续对折30次,厚度能超过珠穆朗玛峰。你觉得这是真的吗?
情境导入
3.3有理数的乘方
学习目标:
1.知道乘方、底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂
2.理解乘方和乘法运算的关系,会进行有理数的
乘方运算.
7
7
5
5
5
7×7
记作:
读作:
5×5×5
记作:
读作:
(7的2次方)
7的平方
5的立方
(5的3次方)
求下列正方形的面积和正方体的体积
两个乘法算式的共同点:
复习回顾
因数相同
由此类推,下列乘法算式可以简写成什么形式
乘法算式
记作
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
(-3)×(-3)×…×(-3)×(-3)
a×a×…×a×a
n个
n个
求几个相同因数的积的运算叫做乘方
新知探究
(-2)4
注意:
在书写负数或分数的乘方时,一
定要把
整个负数或分数(连同符号),用小括号括
起来。
2.结果由几部分组成?它们分别叫做什么,各表示什么意义?
自主阅读课本67页,完成下列问题(2分钟)
1.乘方的结果叫什么?
自主学习
乘方的结果叫做
。在
中,a叫做幂的
,n叫做幂的

读作“
”,
看做a的n次方的结果时,也可读作

”。
精讲点拨
a的n次幂
a的n次方

底数
指数
an
底数
指数

a×a
×…
×a
×a
n个a
an=
底数a代表
指数n代表
相同的因数,
相同因数的个数。
返回
下一张
上一张
退出
一个数可以看作这个数本身的一次方,
例如:5就是51,指数1通常省略不写
2次方又叫平方,3次方又叫立方。
温馨提示:
(1)在65中,底数是___,指数是____;
(3)在(-3)5中,底数是
___,
指数是___;
指出下列各幂的底数与指数:
-3
4
a
5
6
5
(2)在a4中,底数是___,指数是____;
5
(4)在
-35
中,
底数是___,指数是__;
随堂练习
3
温馨提示:-35表示3的5次方的相反数,
所以
底数是3,而不是-3
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果





乘方也是一种运算,到目前我们一共学习了五种运算:
乘方运算的符号规律
1、正数的任何次幂都是正数;
2、负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数;
3、0的任何正整数次幂都等于0
(1)
34
(2)
25
(3)
(-3)4
(4)
(-2)5
4、互为相反数的两个数,它们的偶次幂相等,奇次幂仍然互为相反数.
=81
=32
=81
=-32
合作探究
:计算下列各题,探索符号规律
(5)06
=0
例1
计算
(1)
(-4)3
(2)
(1)
(-4)3=-(4×4×4)=-64
=
=
例题讲解

(2)
=
例2:(1)(-3)4
(2)-34
(-3)4
-34
底数
指数
读法
意义
转化为乘法
结果
-3的4次方
负的3的4次方
4
4
-3
3
4个-3相乘
4个3相乘的相反数
(-3)
×(-3)
×(-3)
×(-3)
-(3×3×3×3)
81
-81
本节课你收获了什么?
乘方
相同因数
乘法
1.定义
3.计算
乘法
转化为
乘方
乘方
2.表示
(底数、指数,结果:幂)
先确定幂的符号,再确定幂的绝对值
1、判断下列各题是否正确
(1)
23=2
×3


(2)
2+2+2=23


(3)
23=2×2
×2


(4)
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=
-34(

×
×

×
2、计算(导学案第三部分)
(1)(-2)4
(2)
-82
珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米。
如果说把一张足够大的纸,连续对折30次,厚度能超过珠穆朗玛峰。你觉得这是真的吗?
如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后
大约有多高呢,会不会超过珠峰的高度?
分析:
230=1073741824
0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43
×12=106133.16米
“乘方”精神:一张纸看起来很普通,但蕴藏的能量却是惊人的。希望每位同学也能这样,在人生的道路上历经千锤百炼,永不服输,最终成就一个强大的自己。
谢谢同学们,再见!
作业布置:必做题
69页第2、3题

选做题
72页第3题