3.3有理数的乘方 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。
如果说把一张足够大的纸，连续对折30次，厚度能超过珠穆朗玛峰。你觉得这是真的吗？
情境导入
3.3有理数的乘方
学习目标:
1.知道乘方、底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂
2.理解乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的
乘方运算.
7
7
5
5
5
7×7
记作：
读作：
5×5×5
记作：
读作：
（7的2次方）
7的平方
5的立方
（5的3次方）
求下列正方形的面积和正方体的体积
两个乘法算式的共同点：
复习回顾
因数相同
由此类推，下列乘法算式可以简写成什么形式
乘法算式
记作
（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
（-3）×（-3）×…×（-3）×（-3）
a×a×…×a×a
n个
n个
求几个相同因数的积的运算叫做乘方
新知探究
（-2）4
注意:
在书写负数或分数的乘方时，一
定要把
整个负数或分数(连同符号),用小括号括
起来。
2.结果由几部分组成?它们分别叫做什么，各表示什么意义？
自主阅读课本67页，完成下列问题(2分钟)
1.乘方的结果叫什么?
自主学习
乘方的结果叫做
。在
中，a叫做幂的
，n叫做幂的
，
读作“
”，
看做a的n次方的结果时，也可读作
“
”。
精讲点拨
a的n次幂
a的n次方
幂
底数
指数
an
底数
指数
幂
a×a
×…
×a
×a
n个a
an=
底数a代表
指数n代表
相同的因数，
相同因数的个数。
返回
下一张
上一张
退出
一个数可以看作这个数本身的一次方，
例如：5就是51，指数1通常省略不写
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
温馨提示：
(1)在65中,底数是___,指数是____;
(3)在(-3)5中,底数是
___,
指数是___;
指出下列各幂的底数与指数:
-3
4
a
5
6
5
(2)在a4中,底数是___,指数是____；
5
(4)在
-35
中,
底数是___,指数是__;
随堂练习
3
温馨提示：-35表示3的5次方的相反数，
所以
底数是3，而不是-3
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果
和
差
积
商
幂
乘方也是一种运算，到目前我们一共学习了五种运算：
乘方运算的符号规律
1、正数的任何次幂都是正数；
2、负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；
3、0的任何正整数次幂都等于0
(1)
34
(2)
25
(3)
(-3)4
(4)
(-2)5
4、互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数.
=81
=32
=81
=-32
合作探究
：计算下列各题，探索符号规律
（5）06
=0
例1
计算
(1)
(-4)3
(2)
(1)
(-4)3=-（4×4×4）=-64
=
=
例题讲解
解
（2）
=
例2：(1)(-3)4
(2)-34
(-3)4
-34
底数
指数
读法
意义
转化为乘法
结果
-3的4次方
负的3的4次方
4
4
-3
3
4个-3相乘
4个3相乘的相反数
(-3)
×(-3)
×(-3)
×(-3)
-(3×3×3×3)
81
-81
本节课你收获了什么？
乘方
相同因数
乘法
1.定义
3.计算
乘法
转化为
乘方
乘方
2.表示
(底数、指数，结果：幂)
先确定幂的符号，再确定幂的绝对值
1、判断下列各题是否正确
(1)
23=2
×3
（
）
(2)
2+2+2=23
（
）
(3)
23=2×2
×2
（
）
(4)
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=
-34（
）
×
×
√
×
2、计算（导学案第三部分）
（1）（-2）4
（2）
-82
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。
如果说把一张足够大的纸，连续对折30次，厚度能超过珠穆朗玛峰。你觉得这是真的吗？
如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后
大约有多高呢，会不会超过珠峰的高度？
分析：
230=1073741824
0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43
×12=106133.16米
“乘方”精神：一张纸看起来很普通，但蕴藏的能量却是惊人的。希望每位同学也能这样，在人生的道路上历经千锤百炼，永不服输，最终成就一个强大的自己。
谢谢同学们，再见！
作业布置：必做题
69页第2、3题
；
选做题
72页第3题