2.2数 轴 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.2数
轴
观察与思考
如图是一只水平放置的温度计，你能读出温度计上显示的度数吗？
问题：在一条东西向的马路上，有一个
汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳
树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有
一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情
境.
创设情景
引入课题
O
0
1
3
7.5
3
4.8
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
解读新课
0
1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点，
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴.
讨论下列数轴画得对错？
①
－3
－2
－1
1
2
②
－1
－2
－3
0
1
2
③
－3
－2
－1
0
1
2
④
－1
0
1
2
夯实基础
※思考：
你认为数轴最重要的哪三点？
正方向
数轴的三要素
原点
单位长度
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示
-2；
点B表示2；
点D表示-1.
点C表示0；
例
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
任何一个有理数都可以用数轴上
的一个点来表示.
例：在数轴上表示下列各数.
2，-1.5，0，3.5，-4.
-1.5
3.5
-4
0
2
1.下面画出的四条直线中，哪条是数轴？为什么？
（3）是数轴，因为它规定了原点、单位长度和正方向.
练习
2.指出下图中数轴上的点A，B，C，D，E分别表示的有理数：
A表示-4，B表示-1.5，C表示0，D表示1.5，E表示5.
3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
-3，2.5，0，
，+4，-2.
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的
数有怎样的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
负数小于0，
正数大于负数.
正数大于0，
越来越大
①
位于数轴左（下）边的数总比右（上）边
的数小．
②
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数
a在原点的____边，与原点的距离是____
个单位长度；表示数-a的点在原点的____
边，与原点的距离是____个单位长度．
观察数轴上的有理数排列的大小？
0
1
2
3
-1
-2
-3
比较下列每组数的大小：
（1）-2和+6
（2）0和-1.8
（3）-1.5和-4
1.判断下列各式是否正确，如果不正确，把它改正过来：
（1）-0.0019>0；
（2）3>-2；
（3）-3005>-20；
（4）0>0.2；
（5）-
<-1；
（6）
<-
.
×
√
＜
×
＜
×
＜
×
＞
×
＞
（1）
-2<1
（2）
-3.2<-2.3
2.分别比较下列每组中各数的大小，并按照由小到大的顺序用“<”把它们连接起来：
（1）1，-2；
（2）-3.2，-2.3；
（3）0，-3，
；
（4）
，
，-1.
（3）
（4）
下列命题正确的是（
）
A：数轴上的点都表示整数.
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度.
C：数轴包括原点与正方向两个要素.
D：数轴上的点只能表示正数和零.
B
谢谢